热门试卷

解：（1）由动能定理得：

mg（BC+x）sin37°-μmgcos37°BC-=0

代入数值解得：μ=0.5；

（2）设小物块最远将冲到E点，则由动能定理得：

sin37°-μmgcos37°BE=0

解得：BE=0.08m，即最远冲到距B点为0.08m的E位置．

（3）要使小物块不脱离圆弧轨道，则小物块应到达图中与o水平的F点时速度减为零则有：

＞0

-mgRcos37°≤0

解得：＜x≤

即：0.349m＜x≤0.4m

若恰过最高点D，则有：-mg（R+Rcos37°）≥mv2

又mg=m

解得：x≥

即：x≥0.479m；

答：（1）小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ=0.5；

（2）小物块第一次返回BC面上时，冲到最远点E，求BE长为0.08m；

（3）若用小物块将弹簧压缩，然后释放，要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道，则压缩时压缩量应满足的条件0.349m＜x≤0.4m

或x≥0.479m．

解：（1）由机械能守恒定律得：

=mgL （1-cos37°）+

代入数据解得：v2=1m/s．

选手在放开绳子时，水平速度为vx，竖直速度为vy，则有：vx=vcos37°=1×0.8=0.8m/s．

选手在最高点站到传送带上A点有0.8m/s向右的速度，在传送带上做匀减速直线运动．

选手的加速度大小为：a=μg=0.4×10=4m/s2．

减速到跟传送带具有相同速度时所需时间为：

v=vx+at1

t1==0.5s

x1=t1=×0.5=0.9m

△x=x-x1=3.7-0.9=2.8m

在△x内做匀速运动所需时间为：

t2===1s

故所需时间为：t=t1+t2=1+0.5s=1.5s；

（2）选手增加的动能为：

EK=mv2-mvx2=×50×（2.82-0.82）=180J；

摩擦力做功转化为内能为：Q=μmg（vt1-x1）=0.4×50×10×（2.8×0.5-0.9）=100J；

发动机需要多输出的能量为：E=180+100=280J；

答：（1）选手放开绳子时的速度大小为1m/s；选手在传送带上从A运动到B的时间为1.5s；

（2）选手在传送带上时传送带的发动机需要多输出的能量为280J．

解：（1）在BC段，由牛顿第二定律得：mgsin37°=ma1

得：a1=gsinθ=6m/s2

通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s

由运动学公式得：L=a1t12=3m

（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ

木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ

由图象可知：F1=12N

解得：m=2.5kg

滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s

由图象可知：f1=5N，

a2==2m/s2

速度减为零所需时间为

s=v1t2-a2t22=9m 

W=fs=45J

答：（1）斜面BC的长度L为3m；

（2）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为45J．

解：（1）小物体从A到C，由动能定理有：

  -0=W弹簧-μmg-mgr（1-cosθ）

解得弹簧枪对小物体所做的功  W弹簧=25J

（2）从C到P，由动能定理有：

  0-=-mgsinθ-μmgcosθ

解得 ≈0.54m

（3）从C到B，由动能定理有：

  -=-2μmgcosθ•+mgr（1-cosθ）

在B点，由牛顿第二定律有：

  N-mg=m

解得：N≈29.66N

则由牛顿第三定律得，小物块第二次过B点对地面的压力 N′=N=29.66N

答：（1）弹簧枪对小物体所做的功是25J；

（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，CP的长度是0.54m；

（3）小物块第二次过B点对地面的压力是29.66N．

解：（1）弹珠从枪口A运动到管口B为平抛运动，由h=可得：t=0.3s　

　（2）弹珠无碰撞的进入管道，说明弹珠在B点时速度方向与管道相切，根据平抛运动的速度关系可得：tan37°=　　

弹珠发射过程弹簧的弹性势能转化为弹珠的动能，即：Ep= 

联立以上解得：Ep=1.6（J）

（3）根据题意可知，感应器感应到力必须满足的条件是：

①能达到最高点：即vD≥0 ②必须对轨道产生挤压，

对弹珠在最高点受力得：mg-N=  且N≥0

则vD 

所以弹珠到达D的速度应满足：0   

弹珠从A到D的过程使用动能定理：-mg[R（1+cosθ）-h]=

联立可得圆环管道的半径的取值范围：

答：（1）弹珠从枪口A运动到管口 B的时间0.3s；

（2）弹珠在枪口A运动速度大小以及弹珠发射之前弹簧具有的弹性势能1.6J；

（3）若弹珠能恰好到达最高点D，求出圆环轨道的半径R范围．

解析：（1）由2R=gt2得平抛时间t==0.4s

小球经过M时速度：vm==4m/s

（2）小球经过M时有：mg+FN=m vM2/R    解得FN=1.5N

由牛顿第三定理知小球经过M时对轨道的压力FN′=FN=1.5N

（3）由动能定理得-mg 2R-Wf=mvM2-mv12

解得Wf=0.1J

答：（1）小球经过最高点M时速度4m/s；

（2）小球经过最高点M时对轨道的压力1.5N；

（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是0.1J．

解：（1）设滑块第一次滑至C点时的速度为vC，圆轨道C点对滑块的支持力为FN

由P到C的过程，由动能定理得：mgR（1-cos60°）=mvc2，

C点：FN-mg=m，

代入数据解得：FN=2mg，

（2）对P到C到Q的过程：mgR（1-cos60°）-μmg•2R=0，

代入数据解得：μ=0.25；

（3）A点：根据牛顿第二定律得：mg=m，

Q到C到A的过程：Ep=mvA2+mg•2R+μmg•2R，

代入数据解得：弹性势能Ep=3mgR；

答：（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力是2mg；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数是0.25；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能是3mgR．

解：（1）设物体到B点的速度为v，由动能定理研究A→B得：

得：v==4m/s．

（2）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由动能定理研究B→C得：

w=0-=-×2×16=-16J．

（3）设物体与水平面间的动摩擦因数μ，根据功的定义式得：

w=-μmgs=-16J

得：μ=═=0.1

答：（1）物体到达B点时的速率是4m/s；

（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功是-16J；

（3）物体与水平面间的动摩擦因数是0.1．

解：（1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为：

△E减=mgh-（）=14000-（0-22）=14140J；

（2）由vC=vB+at可得：

加速度大小为：a==1.5m/s2；

由牛顿第二定律可知：

f=ma=70×1.5=105N；

答：（1）损失的机械能为14140J；

（2）阻力大小为105N．

解：（1）由动能定理得：W=△EK=mv02=14.4J；

（2）在小球的整个运动过程中，由动能定理得：

mgh=mv2-mv02，

解得：v=14m/s；

（3）在整个运动过程中，由动能定理得：

mhg-Wf=mv12-mv02，

解得：Wf=2.7J；

答：（1）人抛球时对球做14.4J的功；

（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度为14m/s；

（3）若小球落地时的速度大小为v1=13m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了2.7J的功．