热门试卷

解：（1）以m与M组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向左为正方向，

由动量守恒定律得：Mv车-mv铁块=（M+m）v，

即：20×6-10×6=（20+10）v，

解得：v=2m/s，方向向左；

（2）由动能定理得：

对小车：-μmgx车=Mv2-Mv车2，

对木块：-μmgx铁块=mv2-mv铁块2，

铁块恰好不掉下时：x车+x铁块=L车长，

联立并代入数据解得：L=9.6m；

（3）系统产生的内能：Q=μmgL=0.5×10×10×9.6=480J；

答：（1）小车与铁块共同运动的速度大小为2m/s，方向向左．

（2）小车至少9.6m，铁块才不会从小车上掉下去．

（3）系统产生的内能是480J．

解：（1）设乙恰能通过轨道的最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，

则①

②

x=vDt③

联立①②③得：x=2R   ④

（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

mv0=mv甲+mv乙⑤

   ⑥

联立⑤⑥解得：v乙=v0 ⑦

乙从最低点到最高点的过程由动能定理得：

-mg×2R=       ⑧

联立①⑦⑧解得：⑨

（3）设甲的质量为m甲，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

m甲v0=m甲v甲+mv乙．⑩

  （11）

联立⑩（11）得，   （12）

由（12）和m甲、m乙，可得v0≤v乙≤2v0  （13）

设乙球过D点的速度为vD′，由动能定理得，

-mg×2R=  （14）

联立⑨（13）（14）得，． （15）

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x′，则有：

x′=vD′t  （16）

联立②（15）（16）得，2R≤x′＜8R．

答：（1）乙在轨道上的首次落点到B点的距离为2R．（2）甲的速度．（3）乙在轨道上的落点到B点的距离范围为2R≤x′＜8R．

解：（1）小球恰好能通过最高点C，在C点，有 mg=m

从A到C，由机械能守恒得 2mgR+=

在A点，根据向心力公式得：

 N-mg=m

联立解得：N=6mg=60N

由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为60N．

（2）由上可得在C点的速度 ，vA=3m/s

小球离开C点后做平抛运动，则

   2R=

   x=vCt

解得平抛运动的水平距离 x=2R=1.8m，即小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．

（3）小球在水平面上运动的过程，由动能定理得：

-μmgS=-

解得  S==m=491m

答：

（1）小球刚进入圆周轨道A点时对轨道的压力为60N．

（2）小球从C点离开轨道后的落地点到A点的距离为1.8m．

（3）小球从出发点到A的距离为491m．

解：（1）小球通过正下方第一颗星星之前，绳2和绳3应刚好伸直或仍然弯曲，则需同时满足和； 

（2）从小球自由下落到L2刚刚伸直，由动能定理得，在绳2绷紧后，沿绳方向速度会损失掉，剩余速度为，

解以上两式得，

以此状态为初态，以糖果刚刚到达最低点为末态，由动能定理得

，

解得EK=3.4×10-3J

答：（1）只要绳长满足L2≥5cm且，糖果就能经过正下方第一颗星星处；

（2）若在割断绳子到糖果运动到最低点的过程，L3始终处于松弛状态，L2的长度刚好满足（1）中的临界状态，则糖果到达最低点动能为3.4×10-3J．

解：小球抛出后只有重力对小球做功，重力对小球做的功等于小球动能的变化即：

代入数据，解得：h=2.4m

答：小球刚抛出时的高度为2.4m．

解：（1）对物体A受力分析，根据共点力平衡可得

Fcos37°-mg=0   

解得 F=1.25mg  

（2）动A到C由动能定理可得

解得

答：（1）恒力F的大小为1.25mg；

（2）物块A通过C处时的速度大小为

解（1）A不能回到出发点，因为小球与物块一起下滑过程，物体对小球的弹力做负功而使小球和弹簧的机械能减少

（2）未撤去力F时，对A和B整体，根据平衡条件得：

2mgsinθ+F1=F

其中弹力为：F1=kx1

解得弹簧的压缩量为：x1=

分离时，AB之间无弹力作用，但速度和加速度相等，根据牛顿第二定律，

对B：mgsinθ-f=maB

其中f=μ1mgcosθ

联立解得aB=0

对A：mgsinθ-F2=maA，

其中弹力F2=kx2

由aA=aB=0，解得分离时弹簧的伸长量为：

x2=m

可见x1=x2，AB整体运动到分离弹簧的弹力做功为零，根据动能定理有：

2mg•sin

带入数据解得：v=/s

（3）分离后由动能定理得：

代入数据解得：x=2m

答：（1）A不能回到出发点，因为小球与物块一起下滑过程，物体对小球的弹力做负功而使小球的机械能减少

（2）A和B分离时B的速度为2m/s

（3）B最终停留的位置为2m．

解：（1）设箱子相对地面滑行的距离为s，依动能定理和题目要求有系统损失的总动能为

×50%

解得

由于两物体质量相等，碰撞时无能量损失，故碰撞后交换速度．即小滑块与箱子碰后小滑块静止，箱子以小滑块的速度运动．如此反复．第一次碰后，小滑块静止，木箱前进L；第二次碰后，木箱静止，小滑块前进L；第三次碰后，小滑块静止，木箱前进L．因为L＜s＜2L，故二者最多碰撞3次．

（2）从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞，箱子前进了L

箱子克服摩擦力做功W=2μmgL=3J　

第一次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间　

第二次碰前箱子匀减速的加速度大小

设箱子匀减速的末速度为v，时间为t2　

v2-v02=2aL　 

v=v0+at2

求出t2=0.14s

第三次碰前滑块在箱子上匀速运动的时间t3=　

从滑块开始运动到刚完成第三次碰撞经历的总时间为 t=t1+t2+t3=0.425s

摩擦力做功的平均功率为　P=　

答：（1）要使滑块与箱子这一系统损耗的总动能不超过其初始动能的50%，滑块与箱壁最多可碰撞3次；

（2）从滑块开始运动到滑块与箱壁刚完成第三次碰撞的期间，箱子克服摩擦力做功的平均功率是7.1W．