热门试卷

解：（1）在拉力作用下匀速运动，故F-（m+M）gsin37°-μ（m+M）gcos37°=0

解得μ=0.5

（2）在下滑过程中，由动能定理得

解得x=3.6m

答：（1）木箱与斜面、木箱与地面的动摩擦因数为0.5；

（2）若不计木箱滑过A点时的能量损失，则C与A相距3.6m

解：（1）小球落在C处时，有

由几何知识有

小球从B运动到C的时间

所以有．

（2）小球从A到B，由动能定理得：

解得：．

（3）由于小球刚好能到达圆轨道的最高点D，则在D处有：

小球从C沿圆轨道到D，由功能关系得：

又

解得 ．

所以球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为 Wf=mgR-2mgh

答：

（1）B、C两点间的水平距离x为2h；

（2）水平恒力F的大小为；

（3）小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为mgR-2mgh．

解：（1）物体在沿AB加速过程中，由牛顿第二定律得：

μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得：a=0.4m/s2；

（2）要使小球能沿轨道刚好到达最高点C，

重力提供圆周运动的向心力，在C点，

由牛顿第二定律得：mg=m，

解得：vC==2m/s，

物体由B到C过程中，由机械能守恒定律得：

mvB2=mg（R+Rcos37°）+mvC2，

解得：vB=m/s，

在沿AB加速过程中，由速度位移公式可得，

vB2-vA2=2asAB，解得sAB=23m；

答：（1）货物在传送带上的加速度大小0.4m/s2；

（2）货物能沿半圆轨道运动到最高点C，传送带AB段至少要23m．

解：（1）设小物块滑到最低点B的速度为vB，受到球壳的支持力为NB，则在小物块从C至B的过程中只有重力做功，根据动能定理有：

可得：

小物块在B点所受合力提供其圆周运动向心力，根据牛顿第二定律有：

得：==33×10×0.1N=3N

根据牛顿第三定律可知，小物块在B点对半球壳的压力为3N；

（2）小物块从C点水平滑出做平抛运动，其恰好落在B点，则可知小物块在平抛过程中：

水平位移x=r=vct…①

竖直位移y=r=…②

由①和②可得：==

小物块在从D到C的过程中只有滑动摩擦力做功，根据动能定理有：

解得：==3m/s

（3）若物块撞击球壳BC段，速度方向斜向左下方，则不可能垂直撞击半球壳，若小球落在AB上的E点，OE与竖直方向的夹角为θ，E点时速度与竖直方向夹角为α，则小球从C到E做平抛运动有：

竖直方向位移：y=rcosθ=，

所以其运动时间为：t=

在E点竖直分速度：vy=gt=

小物块在水平方向的位移为：x=r+rsinθ=vCt=

在E点水平分速度：

所以在E点小物块速度方向与竖直方向的夹角的正切值：

==

因为：

所以小球不可能垂直撞击球壳．

答：（1）若物块运动到C点时速度为零，恰好沿球壳滑下，物块滑到最低点B时对球壳的压力大小为3N；

（2）若物块运动到C点水平飞出，恰好落在球壳的最低点B，物块在D点时的初速度大小为3m/s；

（3）小球不可能垂直撞击球壳．

解：（1）设小滑块能够运动到C点，在C点的速度至少为vc，则

mg=

m-=-2mgR-μmgL

解得v0=2m/s  

（2）设传送带运动的速度为v1，小滑块在传送带上滑动时加速度是a，滑动时间是t1，滑动过程中通过的距离是x，则

v1=rω   

ma=μmg  

v1=at1  

x=a

解得v1=2m/s，a=4m/s2，t1=0.5s，x=0.5m

由于x＜L，所以小滑块还将在传送带上与传送带相对静止地向B点运动，设运动时间为t2，则

L-x=v1t2  

解得t2=2.25s

则t=t1+t2=2.75s  

（3）轮子转动的角速度越大，即传送带运动的速度越大，小滑块在传送带上加速的时间越长，达到B点的速度越大，到C点时对圆轨道的压力就越大．

小滑块在传送带上一直加速，达到B点的速度最大，设为vBm，对应到达C点时的速度为vcm，圆轨道对小滑块的作用力为F，则

=2aL

-=-2mgR

mg+F=m

Fm=F   

解得Fm=5N  

答：（1）传送带静止不动，小滑块以水平速度v0滑上传送带，并能够运动到C点，v0至少是2m/s  

（2）当传送带的轮子以w=10rad/s的角速度匀速转动时，将小滑块无初速地放到传送带 上的A点，小滑块从A点运动到B点的时间t是2.75s  

（3）传送带的轮子以不同的角速度匀速转动，将小滑块无初速地放到传送带上的A点，小滑块运动到C点时，对圆轨道的压力大小不同，最大压力Fm是5N

解：（1）重力做的功为 WG=mgh=0.5×10×12J=60J

（2）在整个运动过程中，由动能定理得：

  mgh-Wf=mv2-mv02，解得：Wf=mgh-mv2+mv02=15J；

答：

（1）重力做的功是60J．

（2）小球克服空气阻力做的功是15J．

解：（1）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受重力等于向心力，即

mg=m，

小物块由B运动D的过程中机械能守恒，则有

代入数据解得vB=5m/s．

（2）小物块在水平面上从A运动到B过程中根据动能定理，有

FxAB-Wf=，

代入数据解得Wf=32.5J，

（3）设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律：

x=vDt，

2R=，

代入数据解得x=1m；

答：（1）小物块运动到B点时的速度为5m/s；

（2）小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功为32.5J；

（3）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离为1m．

解：（1）由动能定理得：

FL-μmgL-mgh=0

所以h=0.15m．

（2）在曲面上滑动的过程中由机械能守恒定律得：

在桌面上滑动的过程由动量定理得：

μmgt=mv

解得t=s．

答：（1）木块沿弧形槽上升的最大高度为0.15m．

（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的时间s．

解：（1）设物块质量为m，A与B第一次碰前的速度为v0，则：

解得：v0=4m/s  

（2）设A、B第一次碰撞后的速度分别为vA、vB，则vA=0，vB=4m/s，

碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为a1，

则：mgsinθ+μ2mgcosθ=ma1，

解得：a1=gsinθ+μ2gcosθ=10m/s2

运动的时间

位移=0.8m

此过程相对运动路程△s1=vt1+x1=2m

此后B反向加速，加速度仍为a1，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，

加速时间为=0.3s

位移为

此过程相对运动路程△s2=vt2-x2=0.45m

全过程生热Q=μ2mgcosθ（△s1+△s2）=12.25J

（3）B与A第二次碰撞，两者速度再次互换，此后A向左运动再返回与B碰撞，B沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞．

则对A、B和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞：=2nμ1mgL  

解得第二次碰撞后重复的过程数为n=2.25   

所以碰撞总次数为N=2+2n=6.5=6次（取整数） 

答：（1）物块A、B第一次碰撞前瞬间，A的速率为4m/s；

（2）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量为12.25J；

（3）A、B能够碰撞的总次数为6次．