热门试卷

解：（1）设人和滑板在斜坡上时的加速度为a1，由牛顿第二定律有：

mgsin37°-Ff=ma1

由滑动摩擦力公式有：Ff=μmgcos37°

解得a1=gsin37°-μgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2

由运动学的公式有：vB2=2a1xAB

解得vB==20m/s

（2）人和滑板从A点到C点的全过程，由动能定理有：

mg•xAB sin37°-Wf=0   

解得：Wf=mg•xAB sin37°=60×10×100×0.6J=3.6×104J

克服摩擦力所做的功Wf=3.6×104J 

答：（1）人和滑板从斜坡滑下的加速度为2m/s2，滑到斜坡底端B点速度的大小为20m/s．（2）人和滑板由A到C的过程中，克服摩擦力所做的功为3.6×104J

解：（1）A到B过程，受重力、支持力和摩擦力、支持力不做功，根据动能定理，有：

mgR-Wf=

解得：Wf=mgR-=2×10×2J-J=15J

（2）从B到C过程，合力等于摩擦力，根据动能定理，有：

-

解得：l==m=5m

答：（1）物块在AB段克服摩擦力做功为15J；

（2）水平轨道BC段的长度为5m．

解：（1）根据牛顿第二定律得：

解得：

平抛运动的时间：

则水平位移：

（2）水平分速度：

竖直分速度：

根据平行四边形定则：．

答：（1）小球离开轨道落到距地面时，小球的水平位移是．

（2）小球落地时速度大小是．

解：（1）小球受到的重力、轻绳拉力和水平力的作用，受力图如下

小球静止，

由共点力平衡条件可知：

F合=0

故F1=mgtanα；

（2）从最低点到最高点过程

由动能定理得：

F2lsinα-mgl（1-cosα）=0-0

解得：F2=mg；

解：（1）由题意知，根据几何角度，可得斜面倾角为θ=53°

小物块，在斜面上，受力分析：重力G、支持力F、滑动摩擦力f，

由力的分解可得：f=μmgcosθ

从F到B，由动能定理

可得：mg×5R×sin53°-μmgcos53°×5R=

解之得：

（2）小物块，从B点到C点，由动能定理得

mg×（R-cos53°R）=         （1）

小物块，在C点，受力分析，

则有：F-mg=m                          （2）

由（1）（2）可联立解得：F=

（3）只有当小物块到达B点或D点的速度为零时，将只会在BCD间来回往复运动．

因而，小物块，从F点到B点（或D点），由动能定理，

则有：mg•5R×sin53°-μmgcos53°×L=0-0

解得：L=20R

答：（1）小物块第一次经过B点时的速度； 

（2）小物块第一次经过C点时对C点的压力mg；

（3）小物块在AB段和DE段经历的总路程之和为20R．

解：（1）a．重物受到最大冲击力时加速度的大小为a，由牛顿第二定律：

解得：a=90m/s2…①

b．重物在空中运动过程中，由动能定理有：

…②

重物与地面接触前瞬时的速度大小为：

重物离开地面瞬时的速度大小为：

重物与地面接触过程，重物受到的平均作用力大小为F，设竖直向上为正方向，由动量定理有：

（F-mg）t=mv2-mv1…③

解得：F=510N

重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的倍数为：

因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍．

（2）人接触地面后要同时下蹲以通过延长与地面接触的时间来减小人受到地面的冲击力．

解（1）对木块，由牛顿第二定律得：

mgsinθ-μmgcosθ=ma，

代入数据解得：a=2m/s2，

由匀变速直线运动的位移公式得：

L=at2，代入数据解得：t=1s；

（2）物块受到最大时，物块受到的合外力为零，

则：mgsinθ-μmgcosθ=kx，代入数据解得：x=m≈0.017m；

（3）物块从开始运动到最低点过程，由动能定理得：

mgsinθ（l+x1）-μmgcosθ（l+x1）-kx12=0-mv02，

从最低点回到P点时的速度为0，由动能定理得：

kx12-mgsinθ（l+x1）-μmgcosθ（l+x1）=0-0，

代入数据解得：x1=0.5m，v0=2m/s；

答：（1）木块从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t为1s；

（2）木块运动过程中速度达到最大时弹簧的压缩量是0.017m

（3）若使木块在P点以初速度υ0下滑后又恰好回到P点，则υ0需2m/s．