- 机械能守恒定律
- 共29368题
（1）小滑块由A到B的过程中，阻力所做的功Wf；
（2）小滑块在B点轨道对小滑块的作用力．
正确答案
解：（1）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得，
mgR-W=
解得：W=mgR-
（2）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，
根据牛顿第二定律，FN-mg=m
解得：FN=18N
答：（1）小滑块由A到B的过程中，阻力所做的功Wf为3J；
（2）小滑块在B点轨道对小滑块的支持力为18N．
解析
解：（1）小滑块由A到B的过程中，根据动能定理得，
mgR-W=
解得：W=mgR-
（2）小滑块在圆弧轨道底端B点受重力和支持力，
根据牛顿第二定律，FN-mg=m
解得：FN=18N
答：（1）小滑块由A到B的过程中，阻力所做的功Wf为3J；
（2）小滑块在B点轨道对小滑块的支持力为18N．
（1）定性说明滑板从接触弹簧到速度变为零的过程中加速度和速度的变化情况；
（2）由A到B过程中滑板克服摩擦力所做的功；
（3）由B到C过程中，人和滑板总共损失的机械能以及弹簧的最大弹性势能各为多大？
正确答案
解：（1）滑板从接触弹簧到速度变为零的过程中，弹簧的弹力不断增大，弹力和滑动摩擦力之和先小于重力沿斜面向下的分力，后大于重力沿斜面向下的分力，合力先减小后反向增大，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小；
（2）对人与滑板由A到B，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-Ff=ma
又 x1=
Ff=μmgcosθ
克服摩擦力做的功为 Wf=Ffx1
联立以上各式解得：Wf=
（3）运动到B点时的速度为vB=at
由B到C损失的机械能△E=
解得：△E=
在由A到C的整个过程中，由功能关系可知，弹簧获得的最大弹性势能等于人和滑板整个过程中损失的机械能与克服摩擦力做功之差，
即 Ep=mg（x1+x）sinθ-μmg（x1+x）cosθ
将x1代入后得：Ep=
答：（1）加速度先减小后增大，速度先增大后减小；
（2）由A到B过程中滑板克服摩擦力所做的功为
（3）由B到C过程中，人和滑板总共损失的机械能为
解析
解：（1）滑板从接触弹簧到速度变为零的过程中，弹簧的弹力不断增大，弹力和滑动摩擦力之和先小于重力沿斜面向下的分力，后大于重力沿斜面向下的分力，合力先减小后反向增大，所以加速度先减小后增大，速度先增大后减小；
（2）对人与滑板由A到B，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-Ff=ma
又 x1=
Ff=μmgcosθ
克服摩擦力做的功为 Wf=Ffx1
联立以上各式解得：Wf=
（3）运动到B点时的速度为vB=at
由B到C损失的机械能△E=
解得：△E=
在由A到C的整个过程中，由功能关系可知，弹簧获得的最大弹性势能等于人和滑板整个过程中损失的机械能与克服摩擦力做功之差，
即 Ep=mg（x1+x）sinθ-μmg（x1+x）cosθ
将x1代入后得：Ep=
答：（1）加速度先减小后增大，速度先增大后减小；
（2）由A到B过程中滑板克服摩擦力所做的功为
（3）由B到C过程中，人和滑板总共损失的机械能为
1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s．则下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据物体的运动的状态，由V2-V02=2 ax可得，
物体的加速度a=
对物体受力分析可知，
F-mg=ma，
所以F=mg+ma=12N，
A、所以手对物体做功为W=Fh=12×1J=12J，故A正确；
BC、物体受到的合力大小为F合=ma=2N，
所以合力的功为W合=F合h=2×1J=2J，故B错误，C正确；
D、物体重力做的功为WG=-mgh=-10J，所以物体克服重力做功10J，故D正确．
本题是不正确的，故选：B．
（1）小滑块从B点抛出至地面运动的水平位移大小；
（2）小滑块着地时的速度大小；
（3）小滑块沿圆轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
正确答案
解：（1）离开B点后做平抛运动，故：
x=vt
h=
联立解得：
x=v
（2）对平抛过程，根据动能定理，有：
mgh=
解得：
v′=
（3）对从A到B的过程，根据动能定理，有：
mgR+Wf=
解得：Wf=
答：（1）小滑块从B点抛出至地面运动的水平位移大小为2.5m；
（2）小滑块着地时的速度大小为5
（3）小滑块沿圆轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J．
解析
解：（1）离开B点后做平抛运动，故：
x=vt
h=
联立解得：
x=v
（2）对平抛过程，根据动能定理，有：
mgh=
解得：
v′=
（3）对从A到B的过程，根据动能定理，有：
mgR+Wf=
解得：Wf=
答：（1）小滑块从B点抛出至地面运动的水平位移大小为2.5m；
（2）小滑块着地时的速度大小为5
（3）小滑块沿圆轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是-1.5J．
（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
正确答案
解：（1）在由A滑到O点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：mgh-
解得：v=
（2）物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得：
（3）物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，由动能定理得：
-
代入数据得：
答：（1）物块滑到O点时的速度大小为2m/s
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能4J
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度
解析
解：（1）在由A滑到O点的过程中，重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理得：mgh-
解得：v=
（2）物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可得：
（3）物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，由动能定理得：
-
代入数据得：
答：（1）物块滑到O点时的速度大小为2m/s
（2）弹簧为最大压缩量时的弹性势能4J
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度
（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h．
（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物体在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动
①求F的大小
②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．
正确答案
解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，由动能定理得：mgh-μ1mgL=0-0，
代入数据解得：h=0.2m；
（2）①设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得：
cosθ=
对物体，由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，
对工件和物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ2（M+m）g=（M+m）a，
代入数据解得：F=8.5N；
②物体做平抛运动，
在竖直方向上：h=
水平方向：x1=vt，
x2=x1-Rsinθ，
联立并代入数据解得：x2=0.4m；
答：（1）P、C两点间的高度差是0.2m；
（2）①F的大小是8.5N；②物块的落点与B点间的距离是0.4m．
解析
解：（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，由动能定理得：mgh-μ1mgL=0-0，
代入数据解得：h=0.2m；
（2）①设物块的加速度大小为，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为，由几何关系可得：
cosθ=
对物体，由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，
对工件和物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ2（M+m）g=（M+m）a，
代入数据解得：F=8.5N；
②物体做平抛运动，
在竖直方向上：h=
水平方向：x1=vt，
x2=x1-Rsinθ，
联立并代入数据解得：x2=0.4m；
答：（1）P、C两点间的高度差是0.2m；
（2）①F的大小是8.5N；②物块的落点与B点间的距离是0.4m．
如图所示，长=1.6m，质量=3kg的木板静放在光滑水平面上，质量=1kg、带电量=+2.5×10-4 C的小滑块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下强度为=4.0×104N/C的匀强电场，如图所示，现对木板施加一水平向右的拉力．取=10m/s2，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力；
（2）如果拉力=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能。
正确答案
解：（1）最大的时候物块不掉下，必是物块与木板具有共同的最大加速度1对物块，最大加速度，1 =
对整体 =（+）1= 8N
（2）木板的加速度
得物块滑过木板所用时间 =
物块离开木板时的速度1=1 =
运动物体的动能E与质量m和速度v有关。某同学猜想动能E与m，v的可能关系为E1＝mv、E2＝m2v、E3＝mv2、E4＝m2v2。现用DIS探究上述关系。
实验装置如图所示，将揷有挡光片的导轨小车放在安装有光电门传感器的水平导轨上，忽略小车与导轨间的摩擦。泡沫摩擦块置于光电门支架之后，它与导轨间的动摩擦因数为一确定的值。
实验过程
给小车一个初速度，让小车通过光电门，然后撞击泡沫摩擦块，并推动摩擦块共同前进距离s，使摩擦块克服滑动摩擦力做功，建立对应的s-E坐标；
改变小车的质量m、速度v，多次重复上述实验，利用DIS获得下图所示的s-E坐标中的各数据点；
观察各s-E坐标中的数据点发现仅s-E3坐标中的数据点的分布是有规律的：几乎在一直线附近。用正比例拟合后可得拟合直线过原点。
根据实验过程和实验数据回答下列问题：
（1）光电门传感器的作用是____________________________；
（2）实验中选择研究s-E图像，是因为摩擦块滑动距离s能反映____________________________；
（3）由s-E3图线可得到动能E与m，v关系的结论是____________________________。
正确答案
（1）测量小车的速度v
（2）小车动能的大小
（3）E与mv2成正比
请你举出一些物体具有动能的例子
正确答案
飞行的飞机，高速运行的火车，飞驰而过的汽车，正在行走的人等都具有动能．
质量为0.1kg的小球，从45m高的地方自由下落，取g=10m/s2．求：
（1）刚落到地面时的动能
（2）刚落到地面时重力的即时功率
（3）下落的最后1s内重力的平均功率．
正确答案
（1）根据v2=2gh，末速度为：v=
落地动能为：Ek=
（2）刚落到地面时重力的即时功率：P=Gv=0.1×10×30=30W；
（3）运动总时间：t=
前2s位移：h1=
故最后1s内重力的平均功率：
答：（1）刚落到地面时的动能为45J；
（2）刚落到地面时重力的即时功率为30W；
（3）下落的最后1s内重力的平均功率为25W．
质量为m＝2 kg的物体，在水平面上以v1＝6 m/s的速度匀速向西运动，若有一个F＝8 N，方向向北的恒力作用于物体，在t＝2 s内物体的动能增加了_____J。
正确答案
64
物体因绕轴转动时而具有的动能叫转动动能。某同学为探究转动动能的大小与角速度大小的关系，设计了如下实验：先让砂轮由电动机带动做匀速转动并测出其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服轮边缘的摩擦阻力做功（设阻力大小不变），砂轮最后停下，测出砂轮开始脱离动力到停止转动的圈数n，实验中得到几组n和ω的数值如下表。（已知砂轮直径d=10cm，轮边缘所受阻力大小为0.3N）
（1）先算出砂轮不同转速对应的转动动能，填在上述表格中；
（2）选择适当的物理量在坐标纸上作出能直观反映转动动能与角速度关系的图象，根据图象写出砂轮的转动动能Ek与角速度ω的定量关系是_____________。
正确答案
（1）
（2）
物体从离地45m的高处作自由落体运动（g取10米/秒2）。它的动能和重力势能相等时，物体离地的高度是____________m；当它的动能为重力势能的2倍时，物体离地的高度是____________m，此时物体的速度大小为____________m/s。
正确答案
22.5，15，24.5
如图所示，质量为m、电荷量为＋q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：
（1）电场强度E为多大？
（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？
（3）小球落地时的动能为多大？
正确答案
解：（1）分析水平方向的分运动有：
（2）A与O之间的电势差 UAO＝E·L＝
（3）设小球落地时的动能为EkA，空中飞行的时间为T，分析水平方向和竖直方向的分运动有：
初中物理第二册《机械能》第一节告诉我们：物体由于运动而具有的能叫动能，动能的表达式
（1）物体初速度的大小；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数；
（3）物体运动的总时间。
正确答案
（1）2m/s
（2）0.2
（3）10/3s
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