热门试卷

解：（1）由动能定理得：

mgl+qEl=mv2-0

所以v= 

（2）在最低点由牛顿第二定律得：

T-mg=m 

得：T=3mg+2qE

答：（1）求小球在最低点时的速率为 

（2）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力大小3mg+2qE．

解：（1）质点从半圆弧轨道做平抛运动又回到A点，设质点在C点的速度为vC，

质点从C点运动到A点所用的时间为t，则

在水平方向：x=vCt     ①

竖直方向上：2R=gt2 ②

解①②有：vC=  ③

（2）对质点从A到C，由动能定理有：WF-mg•2R=mvC2-0  ④

解得：WF=     ⑤

（3）要使F力做功最少，确定x的取值，由④式得 WF=mg•2R+mvC2-0，

则知，只要质点在C点速度最小，则功WF就最小．

若质点恰好能通过C点，其在C点最小速度为v，

由牛顿第二定律有：mg=m，解得：v=  ⑥

由③⑥有=，解得x=2R时，WF最小，最小的功WF=mg•2R++mvC2=mgR．    

答：（1）质点运动到C处时的速度大小为．

（2）推力对小球所做的功为．

（3）x=2R时，完成上述运动推力所做的功最小，最小功为mgR．

解：（1）在推动木板的过程中，将木板和物块作为一个整体，由动能定理得

（F-2μmg）d=×2mv2

代入数据得 v=2m/s

对物块，由动能定理知物块动能增加量等于木板对物块所做的功

则知木板对物块做的功 W=mv2=2J

（2）假设物块到达右端时木板未停止运动，则

物块做匀速直线运动，x2=vt

木板做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得：2μmg=ma

x1=vt-at2

由几何关系有 x2-x1=l

联立代入数据得 t=0.4s

撤去推力到木板停止运动的时间为 t′=

代入数据得t′=0.5s＞0.4s

假设成立．

答：

（1）在推动木板的过程中，木板对物块做的功是2J．　

（2）物块从木板左端运动到木板右端的时间是0.4s．

解：（1）在小球移动过程中，始终处于平衡状态

当x=0时，F=0，T=G     　　　　　　　　　

当x=时，F=G，T==2G   　　　　

所以T的取值范围是G≤T≤2G     　　　　

（2）当F=G时，cosθ=　　　　　　　　　　　

由功能关系得：

F力做功W=GL（1-cosθ）     　　　　　　　

求得W=GL                  　　　　　　　

答：（1）轻绳上张力大小变化的取值范围为G≤T≤2G     　　　　

（2）在以上过程中水平拉力F所做的功为

解：对全程运用动能定理得：mg（H+h）-Fh=0

解得：=．

答：沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍数为

解：设B与A碰撞前速度为v0，由动能定理得：

（F-））×4S=×4m×v

解得：v0=

B与A在0点碰撞，设碰后共同速度为v1，由动量守恒得：

4mv0=（4m+m）v1

解得：v1==

碰后B和A一起运动，当它们的共同速度减小为零时，弹簧的弹性势能最大，设为Epm，则由能量守恒得：

Epm=FS+×5m•

解得：Epm=

（2）设AB回到O点时速度为v2

根据能量守恒得：

Ep=•5m•v22         

根据动能定理有：

-Fx=0-mv22

联立解得：x=；

答：（1）弹簧的最大弹性势能为；

（2）物块B最终离O点的距离为．

解：

（1）已知F=2×105N，设绳索AB、AC的拉力大小分别为F1，F2，D为BC中点，如图：

停稳后绳的拉力等于发动机的推动力则：

F1cosα+F2cosα=F，

F1=F2，

，

解得：

．

（2）设合力的功为W，则：

，

设发动机推力做功为W1，则：

W1=F•AD，

阻力做功为W2，则：

W=W1+W2，

解得：

W=-6.1×107J．

答：

（1）舰载机在A处停稳后，关闭发动机前阻拦索AB对舰载机的拉力为1.05×105N；

（2）着舰过程中阻拦索对舰载机所做的功为-6.1×107J．

解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，解得：t=0.3s，

水平方向：s=vt=0.9m；

（2）对滑块从开始运动到飞出桌面，

由动能定理得：-μmgl=mv2-mv02，

解得：v0=4m/s；

答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离为0.9m．（2）小物块的初速度为4m/s．

解：（1）物体从P到B的过程，由动能定理得

可得

（2）从P到E的过程，由动能定理得

得

在E点，由牛顿第二定律有

可得 N=3mg

由牛顿第三定律可知：N′=N=3mg，方向竖直向下．

答：

（1）物体做往返运动的过程中，通过B时的速度大小为；

（2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力是3mg，方向竖直向下．

解：（1）根据功率表达式可得：…①

由牛顿第二运动定律有：F1-f=ma…②

得：…③

（2）舰载机在A处以额定功率启动，同时开启电磁弹射系统，它能额外给舰载机提供水平向右、大小为F的恒定推力．经历时间t1，舰载机运行至B处，速度达到v1，由动能定理得：

  …④

电磁弹射系统关闭．舰载机继续以额定功率加速运行至C处，经历的时间为t2，速度达到v2．同理得   

  …⑤

舰载机总位移 AC=x1+x2 …⑥

联④⑤⑥得…⑦

（3）对全过程，根据动能定理有  …⑧

应减少的质量△m=m-m1 …⑨

得…⑩

答：（1）电磁弹射系统关闭的瞬间，舰载机的加速度为-．

（2）水平轨道AC的长度是+．

（3）舰载机的质量应比启用电磁弹射系统时减少为m-．