热门试卷

解：（1）对小物块，由A到B在竖起方向，有：

vy2=2gh

解得，vy==m/s=4（m/s）

在B点，有 tan=

所以初速度v1==m/s=3m/s．

（2）对小物块，由B到O由动能定理可得：

mgR（1-sin37°）=-

其中vB===5m/s

在O点，由牛顿第二定律得：N-mg=m

所以解得，N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为N′=43N

（2）小物块在斜面上上滑过程，由动能定理得：-mgsin•S-μmgcos•S=0-

又vC=vB=5m/s

解得，S=1.25m

答：

（1）小物块离开A点的水平初速度移v1是3m/s．

（2）小物块经过O点时对轨道的压力是43N；

（3）小物块在斜面上上滑的最大距离是1.25m．

解：（1）儿童从A到B运动由动能定理可知：

    （mgsin37°-μmgcos37°）LAB=mvB2-0

又 =m=3m

联立解得 vB=2m/s

（2）若儿童恰好不会从C处脱离圆弧水平飞出时，儿童在C处时不受地面的弹力作用．则有

  mg=m

得：vC==m/s

儿童从B到C处，由动能定理可得：

-μmgLBC=mvC2-mvB2

解得：LBC=1m

所以水平滑槽BC长至少为1m                      

答：

（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小为2m/s．

（2）水平滑槽BC长至少为1m．

解：（1）由题意由几何知道知，斜面长度L=，所以物体沿斜面下滑时只有重力和摩擦力做功，根据动能定理有：

得物体滑到B点时的速度为：

==6m/s；

（2）根据平抛知识可知，从A点水平抛出有：

射程s=可得物体在A点的速度

所以物体在A点时合外力提供圆周运动向心力有：

N+mg=

可得轨道对物体的作用力为：N=

根据牛顿第三定律可知，物体对圆轨道的压力为20.3N

答：（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小为6m/s；

（2）物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在OB水平面上，已知平抛运动水平位移为1.8m，物体运动至A点时对圆轨道的压力大小为20.3N．

解：（1）设m1经过内轨道的最高点E时的速度为v，则

解得：m/s

（2）①小滑块在斜面上下滑过程，

m/s，

小滑块冲上小车的过程m1v1=（m1+m2）v2

解得：v1=2m/s 

②根据动能定理得：

解出：l1=1m 

小滑块冲上半圆轨道的过程，由机械能守恒定律得  

解出m/s

小滑块在车上减速过程由动能定理

解出 l2=0.1m 

小车的长度为L=l1+l2=1.1m

答：（1）小滑块m1经过圆轨道的最高点E时的速度为0.8m/s；

（2）小车获得的最大速度为2m/s，小车的长度L为1.1m．

解：（1）分析M受力，由牛顿第二定律得：

F-μmg=Ma1

代入数据解得：a1=12m/s2                                          

设装置向左运动到速度为0的时间为t1，则有：

v0-a1t1=0

联立并代入数据解得：t1=1s                                            

装置向左运动的距离：x1==12×1m-0.5×12×1m=6m

（2）对m受力分析，由牛顿第二定律得：μmg=ma2

代入数据解得：a2=4m/s2                                        

设滑块运动到A点时的速度为v1，则：

v1=v0-a2t1

联立并代入数据解得：v1=8m/s                                              

小滑块向左运动的距离为：x2==12×1m-0.5×4×1m=10m                

则平板长为：l=x2-x1=10m-6m=4m                                   

（3）设滑块在B点的速度为v2，从A至B，由动能定理得：

-mg×2R-Wf=

在B点有：mg=

联立解得：R=0.9m，v2=3m/s

小滑块从B点飞出做平抛运动：2R=

联立解得：t2=0.6s

落点离A的距离为：x=v2t2=3×0.6m=1.8m

答：1）装置运动的时间和位移大小6m；

（2）长平板的长度l为4m；

（3）小滑块最后落回长平板上的落点离A的距离1.8m．

解：（1）设放手后弹簧对小滑块做的功为W弹，小滑块克服摩擦力做的功为W；运动到半圆形圆管轨道最低点B处时的速度为vB，受到轨道的支持力为FN．则

W弹=Ep弹…①

W=μmgx …②

由动能定理得：W弹-W=mvB2…③

由牛顿第二定律得：FN-mg=m…④

联立①②③④式，解得：FN=6N

由牛顿第三定律可得，小滑块运动到半圆形圆管轨道最低点B处时对轨道的压力大小为6N，方向向下．

（2）小滑块到达半圆形圆管轨道最高点C处时对轨道压力的大小等于滑块的重力包含两种情形．

第一种情形：小滑块受到圆管轨道向下的压力．设此时小滑块到达半圆形圆管轨道最高点C处时的速度大小为vC1，受到圆管轨道向下的压力为FN1，半圆形圆管轨道最低点B与点A之间的距离为x1．则

FN1=mg…⑤

mg+FN1=m…⑥

W弹-μmgx1-mg•2R=mvC12…⑦

联立⑤⑥⑦式，代入数据解得：x1=4m

第二种情形：小滑块受到圆管轨道向上的支持力．设此时小滑块到达半圆形圆管轨道最高点C处时的速度大小为vC2，受到圆管轨道向上的支持力为FN2，半圆形圆管轨道最低点B与点A之间的距离为x2．则

FN2=mg…⑧

mg-FN2=m…⑨

W弹-μmgx2-mg•2R=mvC22…=10 ⑩

联立⑧⑨=10 ⑩式，代入数据解得：x2=6m

答：（1）滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对轨道的压力为6N；

（2）改变半圆形轨道的位置（左右平移），使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，则AB之间的距离应调整为4m或6m．

解：（1）这段时间人重心下降高度为10 m，空中动作可利用的时间

  t=s=s≈1.4 s．

（2）运动员重心入水前下降高度  h空=h+△h=11 m，

根据动能定理有：mg（h空+h水）h水=0，

整理并代入数据得：=5.4，

即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍．

答：

（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为1.4s．

（2）水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍．

解：运动员对球做功转化为球的初始机械能，从球飞出到最高点，由机械能守恒可得：

W=E初=mgh+mv2=0.5×10×5+×0.5×302J=250J，运动员对足球做功为250J．

答：运动员踢球时对足球做的功为250J．

解：根据动能定理，有：

（T-mg）H= 

解得：

v===2m/s

答：加速去10m后的速度为2m/s．