热门试卷

解：（1）在AB段有动能定理可知

Fs=EkB-0

EkB=Fs=6×1J=6J

在AC段有动能定理可知

Fs-μmgs=EkC-0

EkC=Fs-μmgs=6×1-0.1×3×10×1J=3J

（2）由C到地面有动能定理可知

EkC+mgh=Ek

Ek=Ekc+mgh=3+3×10×1.25J=40.5J

在C点速度为

下落时间为h=

t=

水平距离为x=vct=

答：（1）物体在B、C两处的动能分别为6J，3J（2）物体落地前瞬间的动能是40.5J，落地点距桌边C的水平距离是

解：（1）由题知，滑块从A到B、B到C，由动能定理有：

…①

…②

滑块恰能在C点离开传送带，有：…③

联解①②③式得：x=10.5m…④

（2）设滑块从C点飞出的速度为v‘c，a、b两轮转动的角速度为ω，则：

…⑤

xED=v'ct…⑥

…⑦

联解⑤⑥⑦式得：ω=15rad/s…⑧

滑块在传送带上加速过程，根据牛顿运动定律及功能关系有：

对滑块：μmg=ma…⑨

滑块加速时间：…⑩

滑块位移：…（11）

传送带移动的距离：x2=v'Ct…（12）

产生的内能：Q=μmg（x2-x1）…（13）

联解①⑧⑨⑩（11）（12）（13）式得：Q=1J

答：（1）当传送带静止时，若滑块恰能在b轮最高点C离开传送带，则BC两点间的距离是10.5m

（2）当a、b两轮以某一角速度顺时针转动时，滑块从C点飞出落到地面D点，已知CD两点水平距离为3m．a、b两轮转动的角速度是15rad/s，

滑块与传送带间产生的内能是1J．

解（1）由最大偏角θ处下落，到最低点时，竖直的高度差是h=l（1-cosθ）

有机械能守恒定律知

所以==m/s

（2）在最低点合外力提供向心力

解得F拉=3mg-2mgcosθ=3×20-2×20×0.5=40N；

（3）最低点重力与速度相互垂直，故重力的功率为0；

答：（1）小球运动到最低位置时的速度是m/s．

（2）在最低点，细线的拉力为40N；

（3）重力的功率为0．

解：（1）小球从开始运动到到达P点过程中，由机械能守恒定律得：

mg（h-2R）=mvP2，

已知：h=3R，

解得：vP=；

（2）小球从开始运动到到达最低点过程中，

由机械能守恒定律得：mgh=mv2，

在最低点，由牛顿第二定律得：F-mg=m，

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力F′=F，

解得：F′=7mg，方向竖直向下；

答：（1）小球通过P点的速度大小为；

（2）小球通过圆轨道最低点时对轨道的压力大小为7mg，方向：竖直向下．

解：（1）对足球踢出的过程运用动能定理得，W=．

（2）足球击中门梁时的重力势能Ep=mgh=0.4×10×2J=8J．

答：（1）足球被踢出时的动能为80J．

（2）足球击中门梁时的重力势能为8J．

解：（1）根据动能公式有：，

代入数据解得：v0=2m/s．

（2）4s-8s物体在摩擦力的作用下做匀减速运动，根据动能定理有：

-μmgs2=Ek2-Ek1=-10J，

其中s2=4m，

代入数据解得：μ=0.25

（3）0-4s物体在水平拉力和摩擦力的共同作用下做匀加速运动，根据动能定理有：

Fs1-μmgs1=Ek2-Ek1=8J，

其中：s1=4m，

代入数据解得：F=4.5N．

答：（1）物体的初速度为2m/s；

（2）物体和水平面间的动摩擦因数为0.25；

（3）拉力F的大小为4.5N．

解：（1）赛车以最小速度通过最高点C，其落地点离B点的距离最小，在最高点C由牛顿第二定律得：mg=m，解得：vC==2m/s，离开C后小车做平抛运动，

在水平方向：x=vCt，在竖直方向：2R=gt2，解得：x=0.8m；

（2）设电动机工作的最短时间为t，赛车从A到C过程，由动能定理得：

解得：t=3s；

（3）设轨道半径为R，B到C过程赛车机械能守恒得：

，

赛车离开C点后做平抛运动，设水平位移为x，

在水平方向：x=vCt，在竖直方向：2R=gt2，

解得：x==，

当时，即R=0.80m时，最大水平位移为xm=3.2m；

答：（1）赛车能通过C点完成比赛，其落地点离B点的最小距离为0.8m；

（2）要使赛车完成比赛，电动机工作的最短时间为3s．

（3）若赛车过B点速度vB=8.0m/s，R为0.8m时赛车能完成比赛，且落地点离B点的最大距离为3.2m．

解：①滑块恰好到达D点，在D点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：

  mg=m

解得：vD=2m/s；

②滑块从C到D过程，由机械能守恒定律得：

  mvC2=mvD2+mg•2R

联立 vC==2m/s

在C点，由牛顿第二定律得：

  N-mg=m，

代入数据解得：N=30N，

由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力：N′=N=30N；

③自滑块刚开始运动至C的过程中，

对m：am==μg=2 m/s2；

对M：aM== m/s2；

由vC=aMt得 t=2s

对m：vC=v0-amt=6m/s

故弹簧最初具有的弹性势能 Ep==45J

答：

①滑块在D点的速度大小为2m/s；

②滑块在C点时对轨道的压力大小为30N；

③弹簧最初具有的弹性势能为45J．

解：设BC的长度为L，以物体从A到B为研究对象，由动能定理得：对AB有：-mgssinθ-μmgscosθ=E-E0…①

以从A到最高点再返回到D过程为研究对象，有动能定理得：…②

联立①②代入数据得：L=

答：BC的长度为．

解：（1）由于h1=30m，h2=15m，设物块从A运动到B的时间为t，则

解得t=．

由Rcos∠BOC=h1-h2，R=h1

所以∠BOC=60°

设小物块平抛运动的水平速度是v1，则

解得v1=10m/s．

（2）由能量守恒可得，弹簧压缩时的弹性势能为．

设C、E两点间的距离为L，根据动能定理得，．

解得L=50m．

答：（1）小物块滑下平台的速度为10m/s．

（2）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小为50J，C、E两点间的距离为50m．