热门试卷

解：（1）从平台飞出后摩托车做平抛运动，据平抛运动的规律可得：

竖直方向上有：h=

代入数据得：t===0.4s

（2）在O点，对摩托车受力分析可知，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有：

N-mg=m

代入数据解得：N=7740 N

由牛顿第三定律可知，人和车在最低点O时对轨道的压力为7740N．

（3）摩托车落至A点时，其竖直方向的分速度为：vy=gt2=4m/s

到达A点时速度为：vA===5m/s

设摩托车此时速度方向与水平方向的夹角为α，则有：

tanα==，α=53°

答：（1）从平台飞出到达A点时的时间是0.4s．

（2）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v′=m/s此时车对轨道的压力是7740N．

（3）从平台飞出到达A点时速度大小为5m/s，方向与水平方向的夹角为53°．

解：（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，根据动能定理有：

解得：

（2）A从O′到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理有：

W-μmg（x0+x1）cosθ-mgsinθ（x0+x1）=0

A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定理有：

分离后对A有：

联立以上各式可得：．

答：（1）O点和O′点间的距离．

（2）分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是．

解：当小球在管道底部具有速度v时，运动到最高点速度为零，设半径为R，在该过程中，由动能定理有：

-2mgR=0-mv2…①

当以2v的速度运动时，设到达最高点的速度为v′，由动能定理有：

-2mgR=mv′2-m（2v）2…②

小球在最高点时，重力和轨道的向下的支持力提供向心力，有牛顿第二定律有：

mg+N=m…③

联立①②③式解得：

N=11mg

答：管道对小球的作用力为11mg，方向向下．

解：（1）由受力分析与牛顿第二定律可知：

F+mgsinθ-kmg=ma

代入数字解得：a=12 m/s2

（2）设摩托车到达B点时的速度为v1，由运动学公式可得：

=，由此可得：v1=10 m/s

在B点由牛顿第二定律可知：FN-mg=m

轨道对摩托车的支持力为：FN=1.75×104 N

则摩擦车对轨道的压力为1.75×104 N

（3）摩托车恰好不脱离轨道时，在最高点速度为v2

由牛顿第二定律得：mg=m

解得：v=m/s=10m/s．

答：（1）摩托车在AB坡道上运动的加速度为12m/s2．

（2）摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力为1.75×104 N

（3）摩托车在C点处的速度大小为10m/s．

解：（1）球第一次过E点时，速度大小为vE，由机械能守恒定律，有：

  ①

在E点，根据牛顿第二定律，有

     ②

联立①②式，可解得：

轨道对小球的支持力为F=5mg+m=．

（2）从E到C的过程中，重力做功：

WG=-mg（Lsin37°+R2-R2cos37°） …③

从D到C的过程中，滑动摩擦力做功Wf=-μmgcos37°L …④

设第一次到达C点的速度大小为vc，小球从E到C的过程中，由动能定理，有

     ⑤

由①③④⑤式，可解得 vc=11m/s

（3）物体多次循环运动后，在D点瞬间速度为零．

则机械能的减小量为△E==208J．

答：（1）第一次经过E处时，轨道对小球的作用力为Fn=167．N

（2）小球第一次经过C点时的速度为Vc=11m/s

（3）小球在运动过程中，损失的机械能最多为208J．

解：物体从开始运动到落地前瞬间，由动能定理有：

代入数据解得：v=m/s．

答：物块落地时的速度为5m/s．

解：（1）当弹簧的形变量为x=9cm时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律得：

mgsinθ-kx=ma

代入数据可得：小球的加速度a=-0.34m/s2

（2）小球由水平面摆到竖直位置过程：

mgL=mv02

绳子断了之后，小球做平抛运动，到达斜面时的速度刚好与斜面相切，

tanθ=

竖直方向的分速度vy2=2gh

联立解得D到水平线AB的高度h=0.30m

（3）小球在运动过程中在斜面所受合力为零时动能最大，

mgsinθ=kx′

解得：x′=m

小球由水平位置运动到加速度为零过程中，根据动能定理：

mg（L+h+x′sinθ）=Ek+kx2

代入竖直联立可得：Ek=4.375J

答：（1）当弹簧的形变量为x=9cm时小球的加速度大小为0.34m/s2；

（2）D点到水平线AB的高度h为0.30m；

（3）在小球的运动过程中，小球的动能最大值为4.375J．

解：（1）设小球在C点的速度为V．在C点，由重力提供向心力，则有：mg=

由B到C机械能守恒：-mg2R=

在B点：N-mg=

联立得：N=6mg

由牛顿第三定律知小球通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力为6mg

（2）小球由C点开始做平抛运动，设经过时间t到达A点，则有：

竖直方向：2R=…①

水平方向：xAB=Vt…②

小球由A到B根据动能定理：

联立得：W=

答：（1）小球通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力的大小6mg；

（2）若小球与AB面间的摩擦因数为μ，则小球在AB段运动时水平外力所做的功

解：（1）在d点对B，由牛顿第二定律得：mg-=；

解得：v=；

故物块B在d点速度大小：v=；

（2）设A、B在分离瞬间速度大小分别为v1、v2，取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则有：

3m（-v1）+mv2=0；

A、B分离后，B从b点到d点过程由动能定理得：

-mgR=mv2-；

解得：；

答：（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A、B分离瞬间，物块A的速度大小．

解：（1）槽与木板间的摩擦不计，因此B在C上滑动时，槽A不动，B向右匀减速、C向右匀加速．

由a=，因为B、C二者质量相等，设为m，故它们的加速度大小相等．

用v1表示它们的共同速度，

则对C：v1=at     ①

则对B：v1=v0-at  ②

设B、C达到共同速度时，B移动的位移为x1，对B由动能定理得：μmgx1=mv02-mv12  ③

解①②③得：x1=    ④

根据题设条件v0＜，

可解得：x1=l＜l⑤

可见，B、C达到共同速度v1时，B尚未与A发生碰撞．

（2）B、C达到共同速度后，B、C一起匀速运动（l-x1）距离，B才能与A的右端发生碰撞．设C的速度由0增到v1的过程中，C前进的位移为x2．对C由动能定理得

μmgx2=mv12⑥

解得x2=⑦

从B开始运动到A、B发生碰撞的时间内，木板C运动的位移

x=x2+（l-x1）⑧

联立④⑦⑧解得：x=l-．

答：（1）已达到共同速度

（2）从B开始运动到A、B发生碰撞的时间内，木板C运动的位移为l-．

解：（1）由F-x图象：

设滑块C刚滑上木板A时的速度为v0，由动能定理：

得：v0=7m/s（1 分）

（2）设滑块C在上木板A上滑动时，滑块C的加速度为a1，木板A、B的加速度为a2

根据牛顿第二定律得：

  μ1m1g=m1a1

又 μ1m1g-μ2（m1+2m2）g=2m2a2

（3）设滑块C在木板A上滑动时间t1．由位移关系可得：

  +L=v0t1-

解得 t1=1s  或t1=2.5s舍去

设滑块C离开木板A时的速度为vc，木板A、B的速度为vA、vB

滑块C在木板B上滑动时，滑块C的加速度仍为a1，设木板B的加速度为aB

则 μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m1aB　　

设经过时间为t2，B、C达到共同速度为v

则

解得  v=2.5m/s

从滑块C滑上木板B到与木板B速度相同的过程中，滑块C与木板B的相对位移为

可知此过程中C未离开B，又因为μ1＞μ2，B、C共速后无相对运动，设B、C一起减速运动的加速度为a，运动时间为t3　　　　μ2（m1+m2）g=（m1+m2）a

得a=1m/s2　　　　

则从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所用的时间t=t1+t2+t3=4s

答：

（1）滑块C刚滑上木板A时的速度是7m/s：

（2）滑块C刚滑上木板A时，木板A、B及滑块C的加速度分别为3m/s2和1m/s2；

（3）从滑块C滑上木板A到整个系统停止运动所需的时间是4s．