- 机械能守恒定律
- 共29368题
（1）物体到达B点时的速率；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数．
正确答案
解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgR=
解之得：v=
（2）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由A到C为研究过程，由动能定理得：
mgR-μmgs=0
解得：μ=
答：（1）物体到达B点时的速率是2m/s；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．
解析
解：（1）设物体到B点的速度为v，由A到B的过程，只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgR=
解之得：v=
（2）设物体在水平面上运动摩擦力做功W，由A到C为研究过程，由动能定理得：
mgR-μmgs=0
解得：μ=
答：（1）物体到达B点时的速率是2m/s；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数是0.2．
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得：
根据动能定理得：W=
故选：D．
如图甲所示，“
（1）斜面BC的长度；
（2）滑块的质量；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．
正确答案
得：a1=gsinθ=6m/s2
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：L=
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=12N
解得：m=2.5kg
（3）滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s
由图象可知：f1=5N，t2=2s
a2=
s=v1t2-
W=fs=40J
答：（1）斜面BC的长度L为3m；
（2）滑块的质量m为2.5kg；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为40J．
解析
得：a1=gsinθ=6m/s2
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：L=
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=12N
解得：m=2.5kg
（3）滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s
由图象可知：f1=5N，t2=2s
a2=
s=v1t2-
W=fs=40J
答：（1）斜面BC的长度L为3m；
（2）滑块的质量m为2.5kg；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为40J．
一个子弹质量为10g、以800m/s的速度飞行；一位运动员质量为60kg、以10m/s的速度奔跑．两者相比（ ）
正确答案
解析
解：根据动能的表达式得：
一个子弹质量为10g、以800m/s的速度飞行，
子弹的动能Ek1=
一位运动员质量为60kg、以10m/s的速度奔跑，
运动员动能Ek2=
所以Ek1＞Ek2故选A．
（1）物块经B点时的速度大小vt和距水平轨道高度为
（2）物块过B点后2秒内所滑行的距离s
（3）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做多少功？
正确答案
解：（1）由机械能守恒得：
mgR=
由机械能守恒得：
mgR=mg
解得：v=
（2）物体做减速运动的加速度大小：
a=
物体停止时间t0=
s=
（3）克服阻力所做的功：
W克=fs=μmg s=0.2×1×10×2.25=4.5J
答：（1）物块经B点时的速度大小vt为3m/s，距水平轨道高度为
（2）物块过B点后2s内所滑行的距离s为2.25m；
（3）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做的功为4.5J．
解析
解：（1）由机械能守恒得：
mgR=
由机械能守恒得：
mgR=mg
解得：v=
（2）物体做减速运动的加速度大小：
a=
物体停止时间t0=
s=
（3）克服阻力所做的功：
W克=fs=μmg s=0.2×1×10×2.25=4.5J
答：（1）物块经B点时的速度大小vt为3m/s，距水平轨道高度为
（2）物块过B点后2s内所滑行的距离s为2.25m；
（3）物体沿水平面运动过程中克服摩擦力做的功为4.5J．
（1）滑块第一次滑过C点时对轨道的压力；
（2）在滑块运动过程中，C点受到压力的最小值．
（3）滑块在AB段上运动的总路程．
正确答案
解 （1）滑块第一次过C点时，速度设为v1，由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，轨道的支持力设为F．
滑块在AB段上受摩擦力为：Ff=μFN=μmgcos37°=0.45×5×10×0.8N=18N
又由数学知识有：lAB=Rcot37°=3.6m×
从A到C，根据动能定理有：mgR-FflAB=
滑块经过C点时，根据受力以及向心力公式知：F-mg=
联立三式并代入数据得：F=3mg-
根据牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力F′=F=102N．
（2）当滑块以B为最高点往复运动的过程中过C点时速度最小，设为v2，此时滑块受轨道支持力也最小，设为Fmin．
从B到C，根据动能定理有：mgR（1-cos 37°）=
根据受力及向心力公式有：Fmin-mg=
联立两式并代入数据得：Fmin=1.4mg=1.4×5×10N=70 N
（3）由于滑块在AB段受摩擦力作用，则滑块往复运动的高度将越来越低，由于mgsin 37°＞μmgcos 37°，最终以B为最高点在光滑的圆弧段做往复运动．
设滑块在AB上运动的总路程为s．
从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动，根据能量守恒有：△Ep=Ffs，即：
mgRcos 37°=Ffs，
解得：s=
答：（1）滑块第一次滑过C点时对轨道的压力是102N；
（2）在滑块运动过程中，C点受到压力的最小值是70N．
（3）滑块在AB段上运动的总路程是8m．
解析
解 （1）滑块第一次过C点时，速度设为v1，由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，轨道的支持力设为F．
滑块在AB段上受摩擦力为：Ff=μFN=μmgcos37°=0.45×5×10×0.8N=18N
又由数学知识有：lAB=Rcot37°=3.6m×
从A到C，根据动能定理有：mgR-FflAB=
滑块经过C点时，根据受力以及向心力公式知：F-mg=
联立三式并代入数据得：F=3mg-
根据牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力F′=F=102N．
（2）当滑块以B为最高点往复运动的过程中过C点时速度最小，设为v2，此时滑块受轨道支持力也最小，设为Fmin．
从B到C，根据动能定理有：mgR（1-cos 37°）=
根据受力及向心力公式有：Fmin-mg=
联立两式并代入数据得：Fmin=1.4mg=1.4×5×10N=70 N
（3）由于滑块在AB段受摩擦力作用，则滑块往复运动的高度将越来越低，由于mgsin 37°＞μmgcos 37°，最终以B为最高点在光滑的圆弧段做往复运动．
设滑块在AB上运动的总路程为s．
从A点出发到最终以B点为最高点做往复运动，根据能量守恒有：△Ep=Ffs，即：
mgRcos 37°=Ffs，
解得：s=
答：（1）滑块第一次滑过C点时对轨道的压力是102N；
（2）在滑块运动过程中，C点受到压力的最小值是70N．
（3）滑块在AB段上运动的总路程是8m．
（1）现已测出B从曲面滑下后做平抛运动的水平距离S请说明还需要测的物理量并写出其英文字母：______．
（2）写出实验结果的表达式Wf=______．（重力加速度g已知）
正确答案
桌面到地的高度h，曲面的高度H，B物体的质量m
解析
解：（1）铁块在曲面上下滑时只有重力和阻力做功，它们的总功等于铁块动能的增量，故实验需要测量出物体的质量m，及曲面的高度即铁块在曲面上下滑的高度H，还需要测量出离开曲面时的速度，利用曲面末端水平，可以借助平抛运动求速度，即离开曲面后让铁块做平抛运动，通过测量出抛出点高度即桌面高度h，和平抛的射程S，根据公式S=
故需要测量量有：曲面高度H，桌面高度h，以及物体质量m；
（2）根据平抛知识可知，平抛的射程S=
可得平抛的初速度
铁块从曲面下滑时有：
可得克服摩擦力做功
故答案为：（1）桌面到地的高度h，曲面的高度H，B物体的质量m；
（2）mgH-
如图所示，水平绝缘桌面长为L，右侧有一块竖直的弹性板，物块A质量为m，带正电荷电量为q，放在距桌面右侧L/4处．若在空间加一水平向右场强为E的匀强电场，物块A在电场力作用下加速运动与竖直挡板碰撞，碰撞瞬时电场自动撤去，碰后物块A原速弹回，恰好能够掉下桌面．今在桌面正中间放一质量也为m、不带电的物体B（B与桌面的动摩擦因数为A的2倍），再加上水平向右的匀强电场E，则A与弹性板碰撞后返回与B碰撞，A与弹性板碰撞时电场自动撤去，与B碰撞时电场自动恢复．如此若B不掉下桌面则碰撞会继续下去（设A与B碰撞后A、B交换速度，A与弹性板碰撞后原速弹回，且始终保持A的电量不变，B不带电）．求：
（1）物块A与桌面的动摩擦因数；
（2）物块B离开桌面时的速度．
正确答案
解：（1）只有物块A在桌面上时，对全过程由动能定理得：
解得
（2）放有物块B后，分析第一次A加速后通过碰撞，把能量传递给B到B静止的过程研究．由能量守恒定律得：
解得
分析物块A第二次加速后通过碰撞把能量传递给B的过程，易知碰后B将滑离桌面，由能量守恒定律得：
解得
故答案为：（1）物块A与桌面的动摩擦因数为
（2）物块B离开桌面时的速度
解析
解：（1）只有物块A在桌面上时，对全过程由动能定理得：
解得
（2）放有物块B后，分析第一次A加速后通过碰撞，把能量传递给B到B静止的过程研究．由能量守恒定律得：
解得
分析物块A第二次加速后通过碰撞把能量传递给B的过程，易知碰后B将滑离桌面，由能量守恒定律得：
解得
故答案为：（1）物块A与桌面的动摩擦因数为
（2）物块B离开桌面时的速度
速度为v的子弹，恰好可穿透一块固定的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时所受阻力与射入的深度成正比，则可穿透同样的叠放的固定木板（ ）
正确答案
解析
解：子弹穿透木板时所受阻力与射入的深度成正比，故：
f=kd （k为常数）
对子弹射入木块过程根据动能定理列式，有：
Wf=0-
故：
∑（-f•△d）=0-
联立解得：
d=
故当速度增加为2v时，厚度增加为2d；
故选：A．
（1）绳子的重心升高了多少？
（2）若在图示位置撤去拉力，绳子沿细管下落，当其上端离开管道瞬间速度多少？
（3）若在缓慢拉动绳子进入水平管道的很短距离△L内，可认为水平拉力F0保持不变，拉力F0做功等于绳子机械能增加量，则F0的大小为多少？
正确答案
解：（1）绳子缓慢拉入水平管道重心升高h，
由动能定理：W+WG=0
W=mgh
代入数据解得h=0.182m．
（2）由动能定理（或机械能守恒）
WG=△EK
代入数据解得v=3.77m/s．
（3）拉力做功，效果等同于底端长△L的绳子被拉到水平管内，由动能定理得，
其中
解得
答：（1）绳子的重心升高了0.182m；
（2）若在图示位置撤去拉力，绳子沿细管下落，当其上端离开管道瞬间速度为3.77m/s；
（3）F0的大小为6.37N．
解析
解：（1）绳子缓慢拉入水平管道重心升高h，
由动能定理：W+WG=0
W=mgh
代入数据解得h=0.182m．
（2）由动能定理（或机械能守恒）
WG=△EK
代入数据解得v=3.77m/s．
（3）拉力做功，效果等同于底端长△L的绳子被拉到水平管内，由动能定理得，
其中
解得
答：（1）绳子的重心升高了0.182m；
（2）若在图示位置撤去拉力，绳子沿细管下落，当其上端离开管道瞬间速度为3.77m/s；
（3）F0的大小为6.37N．
正确答案
解析
解：小球运动过程中，根据动能定理得：
解得：v=
故选：C．
正确答案
解析
解：A、小球在MN上方做平抛运动，在电场中做匀变速曲线运动，其逆过程是类平抛运动，故A错误．
B、小球在水平方向上一直做匀速直线运动，由于AB=3BC，小球从A到B与从B到C的运动时间为3：1，在MN下方，加速度a=
D、根据位移时间公式y=
故选：C．
一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为10米的斜坡滑下，到达底部时速度为10米/秒．人和雪橇的总质量为50千克，下滑过程中克服阻力做的功等于______焦 （取g=10米/秒2）．
正确答案
解：人滑下的过程中只有重力和阻力做功，根据动能定理有：
可得此过程中阻力做功为：
所以下滑过程中克服阻力做功2500J．
故答案为：2500．
解析
解：人滑下的过程中只有重力和阻力做功，根据动能定理有：
可得此过程中阻力做功为：
所以下滑过程中克服阻力做功2500J．
故答案为：2500．
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高多少？
（2）撤去F后小球摆到最低位置时细绳的拉力为多少？
正确答案
解：（1）设小球到的最高点时细绳与竖直方向的夹角为θ，则对小球由动能定理得：
FLsinθ-mgL（1-cosθ）．解得：cosθ=0.8
所以小球上升的高度：h=L（1-cosθ）=0.2m
（2）撤去F后，小球自由摆下到最低点，由机械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=
在最低点，根据牛顿第二定律有
T-mg=m
答：
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高0.2m．
（2）撤去F后小球摆到最低位置时细绳的拉力为42N．
解析
解：（1）设小球到的最高点时细绳与竖直方向的夹角为θ，则对小球由动能定理得：
FLsinθ-mgL（1-cosθ）．解得：cosθ=0.8
所以小球上升的高度：h=L（1-cosθ）=0.2m
（2）撤去F后，小球自由摆下到最低点，由机械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=
在最低点，根据牛顿第二定律有
T-mg=m
答：
（1）小球的最高位置比小球的最低位置高0.2m．
（2）撤去F后小球摆到最低位置时细绳的拉力为42N．
用铁锤将一铁钉打入木板，沿着铁钉方向木板对钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，在铁锤出击第一次时，能将铁钉击入1cm，若铁锤击钉的速度不变，则击第二次时，铁钉能被击入木板______．
正确答案
0.41cm
解析
解：设铁钉进入木板的深度为d，所受的阻力大小为f，由题意可知，f=kd
根据动能定理得：
第一次，有：-
第二次，有：-
解得 d2=
所以第二次钉子进入木板的深度：h=d2-d1=（
故答案为：0.41cm．
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