热门试卷

解：（1）小球恰能经过圆弧轨迹的最高点B，在B点由重力提供向心力，由牛顿第二定律有：

…①

解得：…②

（2）小球从A点运动到B点，只有重力对它做功，根据动能定理有：

…③

联立②、③两式解得：…④

（3）小球刚从A点出发时，向心力来自重力和绳子拉力的合力，即：

…⑤

联立④、⑤两式解得绳子拉力：

答：（1）小球到达B点时的速率为；

（2）小球从A点出发时初速度为；

（3）小球刚从A点出发时，绳子对小球的拉力F的大小为．

解：（1）在圆弧轨道上，由动能定理

  mgR=mv

得vA=6m/s    

在A点，由牛顿第二定律有 FN-mg=m

代入数据得 FN=3mg=30N     

由牛顿第三定律可知，N=30N，方向向下 

（2）由A→B，由牛顿第二定律及运动学公式得

 μmg=maA    

-2aAs=vB2-vA2    

解得 vB=4m/s  

（3）滑块a离开B点后做平抛运动，则

 x=vBt

 y=gt2

又有 tanθ=     

代入数据得 t=0.6s    

滑块b沿斜面向上运动，则牛顿第二定律

 a1=gsinθ+μmgcosθ=10m/s2     

滑块b从C点开始运动到速度为零时所用时间

 t1==0.5s＜0.6s

因此，滑块b要沿斜面下滑，由牛顿第二定律

 a2=gsinθ-μgcosθ=2m/s2   

P、C间的距离x=v0t1-a1t12-a2（t-t1）2=1.24m

答：

（1）滑块a在圆弧轨道底端时对轨道压力是30N，方向竖直向下；

（2）滑块到B点时的速度大小是4m/s；

（3）斜面上P、C间的距离是1.24m．

解：（1）对N个木块由动能定理得

，

解得；

（2）木块过A点的位移为x时，摩擦力为，

故摩擦力正比于位移，可由平均力求摩擦力做功．

全部木块刚过A点时速度为v，则

解得 ；

（3）令有n个木块过A点速度最大，则μnmgcosθ=Nmgsinθ

解得  n=，即一半木块过A点速度最大，

又 

可解   

答：（1）第1个木块通过A点时的速度为；

（2）第N个木块通过A点时的速度为；

（3）从第1个木块到第N个木块通过A点时的最大速度为

解：（1）在C点由重力提供向心力，则有：

mg=m

解得：

从A到C的过程，根据动能定理得：

解得：vA=

物块最后匀速运动离开传送带，则匀速运动的速度与传送带速度相等，即V=，

（2）若小物体运动到最高点C时，对铁丝的作用力大小为mg，方向向下，则铁丝对物体有向上的支持力，大小为mg，则物块在C点的合力为零，根据向心力公式可知，此时物体速度为0，

从初位置到C点的过程中，根据动能定理得：

0-0=W传+mgR-W

解得：，

若小物体运动到最高点C时，对铁丝的作用力大小为mg，方向向上，则铁丝对物体有向下的压力，大小为mg，根据向心力公式可知，

mg+mg=m

解得：

从初位置到C点的过程中，根据动能定理得：

=W传′+mgR-W

解得：

答：（1）如果小物块达到C点时，和细铁丝间刚好没有作用力，则传送带的速度v应为；

（2）设小物体运动到最高点C时，对铁丝的作用力大小为mg，则传送带对小物块做或的功．

解：（1）设物品质量为m，物品先在传送带上做初速度为零的匀加速直线运动，其位移大小为s1．

由 μ1mg=ma，v2=2as 

解得：s1=1m＜L 

之后，物品和传送带一起以速度v做匀速运动 匀加速运动的时间：

t1===1s

匀速运动的时间：

t2===4s 

所以物品从A处运动到B处的时间：

t=t1+t2=1s+4s=5s 

（2）由动能定理，物品从A处运动到C处的过程中外力对物品总共做功：

W=mv2-0==2J   

（3）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品在转盘上恰好无相对滑动时，有：

μ2mg=m  

得μ2===0.08 

答：（1）物品从A处运动到B处的时间t为5s；

（2）物品从A处运动到C处的过程中外力对物品总共做了2J的功；

（3）物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为0.08．

解：（1）人抛球时对球做功为W，由动能定理有：

=J=9J                                 

（2）小球在空中克服阻力做功Wf，由动能定理有：

代入数据得：Wf=1.96J．                        

答：（1）人抛球时对球做功是9J．

（2）若小球落地时速度大小是v=4.8m/s，则小球在空中克服阻力做功为1.96J．

解：（1）对A分析，根据牛顿第二定律：

FA合=mAgsin37°-μmAgcos37°=mAaA  

对B分析，根据牛顿第二定律：

FB合=mBgsin53°-μmBgcos53°=mBvB

由牛顿第二定律，有：

解得：

（2）由动能定理，有：

其中：hA=3m，s=5m

解得B滑到底端的速度：v=m/s

（3）A沿斜面上行过程，根据牛顿第二定律，有：

根据速度位移公式，有：

解得上行距离：sA≈2.0m

答：（1）若在压绳处突然剪断绳，求A、B下滑过程中加速度之比为26：37；

（2）若松开绳，B滑到底端时的速度大小为m/s；

（3）松开绳，当B滑到底端后，A沿斜面继续向上滑行的距离约为2.0m．

解：对车头研究，脱钩后到停下来的全过程分析，设牵引力为F，根据动能定理知：

FL-μ（M-m）gS1=-（M-m）v02

对末节车厢，根据动能定理有：

一μmgs2=0-mv02

而△S=S1-S2

由于原来列车匀速运动，所以F=μMg．

以上方程联立解得△S=．

答：当列车的两部分都停止时，它们的距离是△S=．

解：（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理

mgR+Wf=mv2

Wf=-1.5J

（2）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为vy，

根据平抛运动规律有：

竖直方向末速度=5m/s

所以m/s

设滑块落地时速度方向与水平方向夹角为θ度，则有所以θ=450即滑块落地时速度方向与水平方向夹角为45度．

答：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功1.2J；（2）小滑块着地时的速度大小是m/s．速度方向与水平方向夹角为45度．

解：（1）由牛顿第二定律，得F-μmg=ma，

当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大

代入解得解得a=-μg=20m/s2

（2）由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大

则F=μmg=20N

由图得到F与x的函数关系式F=100-25x

则得到x=3.2m

（3）由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功W=200J

根据动能定理W-μmgxm=0

代入数据得xm=10m

答：（1）运动过程中物体的最大加速度为20m/s2

（2）在距出发点3.2m处时物体的速度达到最大

（3）物体在水平面上运动的最大位移是10m．

解：（1）设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律，有：

S=v1t 

解得：

（2）设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，

由牛顿第二定律：mg=m 

由动能定理：

解得：

=4m/s 

通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是4m/s

赛车在斜面轨道AB，根据动能定理，有：

可得：L=2m

答：（1）赛车越过壕沟需要的最小速度为为3m/s；

（2）要使赛车顺利完成全部比赛，斜面AB段最小长度L为2m．