热门试卷

S=800m

略

(1) 1m/s      (2)0.3J

（1）C落到A上的过程中

………………………………………………………………①

C与A碰撞过程中……………………………………②

v=1m/s…………………………………………………………………………③

（2）AB静止时，弹簧被压缩…………………………………………④

B刚要离开地面时弹簧伸长量

…………………………………………………………………………⑤

AB一起运动到最高时与碰撞时距离

…………………………………………………………………………⑥

从AC一起运动到最高点的过程中弹簧做功W

…………………………………………⑦

W=0.3J………………………………………………………………………………⑧

(22分)解：小球Q由静止开始做匀加速直线运动，设到达B处时速度为v0

则：qE1＝m1v

∴v0＝＝＝10 m/s　　(2分)

Q球进入电场E2后做匀速运动，与静止在C点的P球发生弹性碰撞，碰后P、Q两球电量等量分配且由动量守恒

m1v0＝m1v1＋m2v2　①　　(3分)

又：m1v＝m1v＋m2v　②　　(3分)

解①、②可得：v1＝v0＝×10＝－6 m/s

v2＝＝×10＝4 m/s　(2分)

即碰后Q球返回，先沿CB匀速运动进入E1电场中，开始做匀减速直线运动，速度为零后又反向加速，运动到B以v1＝6 m/s从B点再次进入电场E2，由C到B过程中，运动时间：

t1＝＝s＝0.2 s

在E1中运动时间为t2，则：t2＝，a＝

∴t2＝＝＝0.24 s　　(2分)

P球被碰后沿CD弧运动，设运动到D点且和圆心O的连线与OP夹角为θ，据动能定理：

m2v＝qE2R(1－cosθ)

∴cosθ＝1－＝0.992>0.985　θ<10°　　(2分)

小球在圆弧上运动的过程中，竖直方向上受力平衡，水平方向上受力如图，电场力沿圆弧切线方向的分力为：

F＝qE2sinθ　此力为使小球P振动的回复力　　(1分)

Θθ<10°　∴sinθ≈θ≈　　(1分)          

∴F＝qE2x

∴k＝　x为小球P偏离平衡位置的位移，负号表示回复力F与x的方向相反　　(1分)

故P球做简谐振动，其周期为：

T＝2π＝2π＝0.8 s　　(2分)

P第一次到达C点所用时间为＝0.4 s

Q球回到B处时，P在水平直线CB上向左匀速运动的时间为：Δt＝t1＋t2－＝0.04 s

P球在水平直线上向左运动的距离为：L1＝v2Δt＝0.16 m(1分)

设再经t3，PQ两球相遇

∴BC－L1＝(v1＋v2)t3

∴t3＝＝S＝0.104 s　　(1分)

相遇点距A为：S＝AB－v1t3＝0.5＋6×0.104＝1.12 m　

即距A球为1.12 m处第二次相遇.　　(1分)

(1)Q球在电场E1中向右加速；(2)Q在电场E2中匀速运动，与P碰撞：动量守恒、机械能守恒。且电量平分；(3)碰后Q球返回，P球沿轨道上摆；(4)求证P球为简谐振动，并确定其振动周期；⑸根据运动学关系确定两球二次相遇位置。

本题考查牛顿运动定律、动量守恒，简谐运动，较难题。

（1）21N   (2)  4：3

试题分析：（1）由题意，小车向右匀加速，物块受摩擦力向右，也是匀加速

物块在段滑动过程中．对 

对       

题目告诉我们m到达M中点时  

小车  

联立得

代入数据

（2）在BC端的运动，对小车匀减速

对小物块匀加速

假设二者最终的共同速度是则有

则

CB阶段小车匀减速的位移与木块匀加速位移之差等于第一段即AB段二者位移之差

联立以上解得得    

⑴v0＝；⑵v1＝；⑶

试题分析：⑴物体在曲面上下滑的过程中，只有重力做功，根据动能定理有：mgH＝－0

解得物体到达曲面底端时的速度为：v0＝         ①

⑵物体在水平传送带上滑动时受滑动摩擦力f作用，且只有滑动摩擦力做功，有：f＝μmg         ②

根据动能定理有：－fL＝－        ③

由①②③式联立解得物体滑离传送带右端的速度为：v1＝

⑶当开启电机，传送带以速率v2(v2＞v0)顺时针转动时，物体在水平传送带上受到向右的滑动摩擦力作用而做匀加速直线运动至与传送带速度相等，后再匀速运动至右端，匀速运动阶段不受滑动摩擦力作用，设物体加速运动的加速度为a，时间为t，位移为x1，根据牛顿第二定律有：f＝ma  ④

根据加速度定义式有：a＝      ⑤

对物块根据动能定理有：fx1＝－      ⑥

皮带移动的距离为：x2＝v2t           ⑦

因物块在皮带上滑动产生的内能为：Q＝f(x2－x1)        ⑧

根据功能关系可知，传送一个物体电动机对传送带多做的功为：W＝Q＋－           ⑨

由②④⑤⑥⑦⑧⑨式联立解得：W＝

(1)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝8m/s2       

第一段位移s1＝v2/2a＝0.25m  第一段时间t1＝v/a＝0.25s    

第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＝2m/s2      

第二段位移s2＝L－s1＝3m  第二段时间    s2＝vt2＋at22/2    t2＝1s   

t＝t1＋t2＝1.25s               （4分）  

(2)初始加速度a＝g(sin30°+μcos30°)＝12.5m/s2   

第一段位移s1＝v2/2a＝0.16m  第一段时间t1＝v/a＝0.16s     

第二段加速度a＝g(sin30°-μcos30°)＜0   相对静止，一起匀速运动  

第二段位移s2＝L－s1＝3.09m  第二段时间    t2＝s2/v＝1.545s    

t＝t1＋t2＝1.705s       

略

54 J

设m1在A点时的速度为v,由牛顿第二定律得mg+N=,

有v=4  m/s

从A点到P点运动的时间为t1,

h+2R=,有t1="0.6" s

设运动的水平距离为s,则s+L=vt1,

故s="1.2" m

设刚爆炸后,m1的速度为v1,由机械能守恒定律得

=m1g×2R+m1v2,

解得v1=6  m/s

设平抛时的速度为v2,平抛运动的时间为t2

因h=

得t2="4" s,

v2==3  m/s.

对m1、m2爆炸过程运用动量守恒定律得

0=m1v1-m2v2,

所以m2=="4" kg

炸药释放出来的能量

E=="54" J.

(1)4.08s(2) 39m

试题分析：(1) 物体P从开始下落到进入作用区之前,P、B的加速度分别是、，P进入作用区后，P、B的加速度分别是

设P从进入作用区到距离木板最近点的过程所需时间为t

则有

则t=0.04s

故

(2) 在P从开始下落到作用区的时间内，B物体做匀减速直线运动的末速度

所以在这段时间内B所通过的位移大小

点评：难度较小，应从受力分析入手，判断两物体由于相互作用产生的加速度，转化为运动学公式，再由运动学公式求解

(1) 0.35m   (2) 9.8J  (3)4.8J

试题分析：解题应注意两点：一是该简谐运动的振子是A、B两物体组成的系统；二是该振子向右振动和向左振动的平衡位置因为摩擦力方向的改变而不同。

取水平向右的坐标轴Ox，原点O为小物块A的初始位置

（1）对A、B两物体组成的系统，物体A向右运动

第1次向右运动到a=0时位置时， A的速度达到最大，设此时A的坐标为x1

（2）因为皆为恒力，弹力为线性回复力，所以系统向右的运动是以为平衡位置的简谐运动。从A开始向右运动到系统速度为零， A向右运动的距离为 2 x1=0.7m。       

由能量守恒得        

（3）由于，A开始向左做加速运动    

设向左运动A的平衡位置为x2

当A、B两物体组成的系统向左运动到速度为零的位置，A的坐标为x3

处

此时，所以A静止在x3处

整个过程A运动的路程为

克服摩擦力所做的总功 

（1）4m/s;      1m/s （2）µ≥0.2

(1)设两车从静止到碰撞前瞬间,平板车相对地发生的位移为x,则电动车相对地发生的位移为L-x.

由动量守恒定律,有:m-M=0

解得x="1" m

设碰前电动车、平板车的速度分别为V1、V2,因两车在碰前均做初速度为零的匀加速直线运动,由平均速度公式:V——==  

V1=2×=…=4m/s

V2=2×=…=1m/s

(2) 因碰撞过程中系统动量守恒且无机械能损失,说明两车碰后分别以原速度大小沿相反方向运动

欲使电动车不脱离平板车,由能量守恒定律可知:

mV12+MV22≤µmgL

代入已知数据,可得:µ≥0.2

（1）（2）

试题分析：（1）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力作用，设加速度大小为a1、末速度大小为v1，运动时间为t1，有

      ①

    ②

      ③

注意到v0 =" 0," ，代入已知数据可得

a1 =" 5.0" m/s2，v1 =" 40" m/s，t1 =" 8.0" s         ④

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有

               ⑤

        ⑥

       ⑦

注意到v1 =" 40" m/s ,代入已知数据可得

a2 =" 3.0" m/s2，

        ⑧

（2）飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a´1、末速度大小为v´1，有

        ⑨

        ⑩

飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面分力作用没有变化，加速度大小仍有a´2=" 3.0" m/s2

           11     

根据题意，v´2 =" 100" m/s，代入数据解得      

本题要求考生准确进行受力分析、熟练应用牛顿第二定律、灵活应用匀变速直线运动规律。本题还可以运用动能定理来求解，动力学问题的解题思路是：首先考虑动能定理，其次是牛顿运动定律。

（1）（2）（3）

（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得

                                          （2分）

                                                   （2分）

解得                                              （1分）

                             （1分）

（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为

                                                            （1分）

解得                                           （2分）

（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度vy，则有

                                             （2分）

解得                                            （1分）

气球相对地面速度大小                （2分）

解得                                                  （1分）

小题1:4N

小题2:

小题3:

（1）F=(M+m)a

μmg="ma "

F=μ(M+m)g="0.1×(3+1)×10N=4N"

（2）小物体的加速度

木板的加速度

解得物体滑过木板所用时间

物体离开木板时的速度    

（3）若要F作用时间最短，则物体离开木板时与木板速度相同。设F作用的最短时间为t1，物体在木板上滑行的时间为t，物体离开木板时与木板的速度为V