- 机械能守恒定律
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将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于 ____ _ kg·m/s，方向 ；若将它以10m/s的速度水平抛出，在3s内小球的动量变化的大小等于____ kg·m/s，方向___ 。(小球均未落地)（g=10m/s2）
正确答案
15_， 竖直向下 ，15 ，竖直向下。
本题考查的是对动量定理的应用问题，动量的增量大小等于重力冲量的大小，方向与重力方向相同。
蹦床运动是一种新兴的体育项目，运动员在下落弹起的过程中可做出各种高难的体操动作，显示人的健康美．若某位运动员从3.2m处下落，被弹起升到4.05m，其历时2.2s，运动员质量为60kg，试分析：
(1)运动员和蹦床面之间的平均作用力是多大？
(2)忽略空气阻力及蹦床阻力时，运动员在与蹦床接触过程中做了多少功？
(3)运动员在全过程中共经历了几个运动过程？
正确答案
（1）2640N （2）510J (3) 经历五个过程，分别是完全失重、部分失重、超重、部分失重、完全失重．
(1)设运动员和蹦床之间的平均作用力为F，作用时间为t，并设向下方向为正，则由动量定理：
(mg－F)t＝
得：
下落用时间：
上升到最高点用时间：
所以有 F＝
(2)运动员在与蹦床接触过程中做功，由能量转化与守恒定律可得：
W＝
(3)经历五个过程，分别是完全失重、部分失重、超重、部分失重、完全失重．
如图3所示，竖直平面内固定一个半径为
小题1:物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度为多少？
小题2:物块第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间？
正确答案
小题1:
小题2:
小题1:物块在光滑轨道上滑动过程机械能守恒，第一次下滑到底端
由于每次与档板碰后速度大小都是碰前的
由①、②得
小题2:物块第二次与档板碰后沿圆形轨道上升的最大高度
第二次与档板碰后速度：
则第二次与档板碰撞到第三次与档板碰撞间隔的时间为：
第三次与档板碰后速度：
则第三次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：
因此第二次与档板碰撞到第四次与档板碰撞间隔的时间为：
如图所示，两根足够长相距为L的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角
（1）棒ab刚进入磁场时的速度v；
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q 。
正确答案
（1）4m/s（2）
试题分析：⑴ 由动能定理有：
解得
⑵ 棒ab产生的感应电动势
回路中感应电流
棒ab匀速运动, 有：
解得
⑶解法一
由焦耳定律 有 
又 
解得 
解法二：
由能量守恒定律 有
解得
如图所示，质量为
（1）该过程中拉力做的功；
（2）该过程中摩擦力做的功；
（3）该过程所有力做的总功。
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）对物体受力分析，得：
由①②③得：
（3）
总功为：
说明：（1）（2）（3）中的结果一处或多处不写单位或单位错，只扣1分
点评：本题难度较小，公式W=Fs中s为物体在力的方向上发生的位移
（10分）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以初速度v0冲上高为h、顶部水平的高台，然后从高台水平飞出．若摩托车始终以额定功率P行驶，经时间t从坡底到达坡顶．已知人和车的总质量为m，各种阻力的影响可忽略不计。求人和车飞出的水平距离s．
正确答案
试题分析：摩托车从坡底到达坡顶过程中，由动能定理得
摩托车从坡顶做平抛运动，有 
由以上各式解得 
点评：本题考察知识点比较基础，通过动能定理求出物体上坡后的初速度，然后利用平抛运动就能求出平抛的水平位移。
如图所示，半径为R=0.8m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=1m的水平桌面BC相切于B点，BC离地面高为h=0.45m。质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，取g=10m/s2，求：
小题1:小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小；
小题2:小滑块落地点与C点的水平距离。
正确答案
小题1:N
小题2:S =0.6m
（1）小滑块从D到B，根据机械能守恒定律：
①
解得：vB =
设滑块在B点受到的支持力为N，根据牛顿第二定律：
解得：N =" 30N " ④（2分）
根据牛顿第三定律，小滑块刚到达圆弧面的B点时对圆弧的压力大小
N （1分）
（2）小滑块从B到C，根据动能定理：
代入数据解得：
设小滑块落地点与C点的水平距离为S，根据平抛运动规律：
联立⑥⑦⑧式并代入数据解得：S ="0.6m " ⑨（1分）
如图7所示，质量为
小题1:固定滑块
小题2:若
正确答案
小题1:
小题2:
小题1:小球
解得：
小题2:当球
水平方向动量守恒有
根据能量关系
解得：
如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=37°，长L=5m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=0.5kg、所带电荷量q=5×10-5C的绝缘带电小滑块（可看做质点）置于斜面的中点D，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2×l05N/C，现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动。设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，（g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.8）求：
（1）滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小；
（2）滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离；
（3）滑块运动的总路程。
正确答案
（1）
试题分析:(1)设滑块第一次与挡板碰撞时的速度大小为V
静电力qE=10N，重力G=mg=5N。
摩擦力
由动能定理：
解得：
(2)设滑块第一次下滑到B端的速度为VB，滑块第一次与挡板碰撞后能达到左端的最远点离B点的距离为x
由动能定理：
解得VB=8m/s
在水平面上滑行时，只有静电力做功，由动能定理：
解得x=1.6m
(3) 设滑块第一次下滑到B端的动能
在斜面上往返一次克服摩擦力做功Wf=2FfL=10J
所以滑块还能滑到B点到达水平面一次，设在水平面上滑动的距离为x1
由动能定理：
在水平面上滑动的总距离S1=2（x+x1）=4.4m
最后停在C点，在斜面上滑行的距离为S2
由动能定理：
所以，滑块运动的总路程S=S1+S2=52.9m
木块质量为
正确答案
应用动能定理求解：上滑过程中，木块的受力情况如图所示，重力和滑动摩擦力对木块做负功，由动能定理得：
对于全过程，只有滑动摩擦力做功，由动能定理得
两式联立得所求速度为
本题考查动能定理的应用，上升到最高点过程中物体克服重力和阻力做功，根据动能定理列出公式，最终物体回到出发地点，以整个过程为研究对象，重力做功为零，克服阻力做功等于动能减小量，两公示联立求解
(2011年昆明模拟)如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：
(1)滑块到A处的速度大小；
(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
正确答案
(1)5 
(1)由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功；
在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功；
在第4 m内，F3＝0.
滑动摩擦力
Ff＝－μmg＝－0.25mg，始终做负功．
对OA过程由动能定理列式得
F1x1＋F2x2＋Ff·x＝
即2mg×2－0.5mg×1－0.25mg×4＝
解得vA＝5
(2)冲上斜面的过程，由动能定理得
－mg·L·sin30°＝0－
所以冲上斜面AB的长度L＝5 m.
某人造地球卫星质量为m，绕地球运动的轨迹为椭圆.已知它在近地点距地面高度为
正确答案
由动能定理可知，
物体在斜坡上A处由静止开始滑下，如图所示．滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下．如果物体在A处以一定的初速度v0=10m/s滑下，求物体停下处D距C多远？斜坡AB与直路BC用一段极短的圆弧连接，物体可视为质点且与路面的摩擦系数处处相同为μ=0.5．（g=10m/s2）
正确答案
设斜坡的倾角为α，高度为h，斜坡长为s，物体从在斜坡上A处由静止开始滑下直到C处停止的过程，应用动能定理得
mgh-μmgcosα•s-μmgsBC=0 ①
再对物体在A处以一定的初速度v0=10m/s滑下的全过程，运用动能定理得
mgh-μmgcosα•s-μmg（sBC+sCD）=0-
由②-①式可得 sCD=
代入数据得：物体停下处D距C点距离为sCD=10m
答：物体停下处D距C点距离为10m．
(9分)一个质量为60kg的杂技演员练习走钢丝时使用安全带，当此人走到安全带上端的固定点的正下方时不慎落下，下落5m时安全带被拉直，此后又经过0.5s的缓冲，人的速度变为零，求这0.5s内安全带对人的平均拉力多大？（g取10m/s2）
正确答案
略
如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球能够静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。若已知当地的重力加速度大小为g，求：
（1） 该匀强电场的电场强度大小为多少？
（2）若将小球从O′点由静止释放，则小球运动到A点时的速
度有多大？
正确答案
（1）mgtanθ/q （2）
（1）qE=mgtanθ………………………………………………………①
E=mgtanθ/q…………………………………………………….2分
（2）qE lsinθ-mg l(1-cosθ)=
v =
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