热门试卷

解；（1）因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力的作用．

设滑块在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有

mg=m

解得vC==2.0m/s

（2）设滑块在B点时的速度大小为vB，对于滑块从B点到C点的过程，根据机械能守恒定律有 mvB2=mvC2+mg2R

滑块在B点受重力mg和轨道的支持力FN，根据牛顿第二定律有

FN-mg=m

联立上述两式可解得  FN=6mg=6.0N

根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小FN′=6.0N

（3）设滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为Wf，对于此过程，根据动能定律有  mgh-Wf=mvB2

解得Wf=mgh-mvB2=0.50J

答：（1）滑块通过C点时的速度大小为2m/s．

（2）滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小为6.0N．

（3）滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功0.50J．

（1）设物体的质量为m，由于物体恰能到达M点，

则在M点有 =mg

物体从B到M点的过程，

由动能定理有：-mgR(1+cos37°)=m-m，

联立以上两式可得，vB==8m/s

（2）由v-t图可知，物体在从A到B点的运动过程中的加速度为a=10m/s2

由牛顿第二定律有，-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma

物体与斜面间的动摩擦因数为μ==0.5

（3）物体在从A到B的运动过程中，

初速度vA=16m/s，

由运动学公式-=2ax

解得：x==9.6m

答：（1）物块经过B点时的速度8m/s；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数0.5；

（3）AB间的距离9.6m．

（1）设粒子进入偏转电场瞬间的速度为v0，

对粒子加速过程由动能定理得qU0=mv02-0，

进入偏转电场后，加速度a=，

设运动时间为t，则有L=v0t，

只有t=时刻进入偏转电场的粒子，垂直于极板方向偏移的距离最大

y=at2=L；

（2）t=时刻进入偏转电场的粒子刚好不能穿出磁场时的环带宽度为磁场的最小宽度．

设粒子进入磁场时的速度为v，y=L=×d=d，Uy=y=U0，

对粒子的偏转过程，由动能定理得：qU0=mv2-mv02，解得：v=；

在磁场中做圆周运动的半径为R==；

如图所示，设环带外圆半径为R2，由数学知识可得：（R2-R）2=R12+R2，解得R2=L；

所求d=R2-R1=（1-）L；

（3）微粒运动轨迹如图所示，

微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T1=，

设粒子离开电场时偏转角为θ，则tanθ=，解得：θ=30°，

由几何关系可知微粒运动时间轨迹对应的圆心角为：φ=120°，

此过程微粒运动的时间为t=，

由图可知微粒在磁场中运动的时间：

t′=+T1+=T1==；

答：（1）粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离是L；

（2）若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，环带磁场的最小宽度是（1-）L；

（3）该粒子在磁场中运动的时间为．

（1）在甲轨道最高点，

由牛顿第二定律得：mg=m，

从C点到最高点过程中，

由动能定理得：-2mgR=mv12-mvC2，

在C点由牛顿第二定律得：FC-mg=m，

解得：vC=，FC=6mg，

由牛顿第三定律得，小球在C点对轨道的压力FC′=FC=6mg；

（2）小球在乙最高点，

由牛顿第二定律得：mg=m，

从D到最高点过程中，由动能定理得：

-2mgr=mv22-mvD2，解得：vD=；

从C到D过程中，由动能定理得：

-μmgsCD=mvD2-mvC2，

解得：sCD=；

答：（1）进入甲轨道最低点C对轨道的压力为6mg；

（2）CD段的长度为．

解：（1）设滑块至B点时速度为vB，对滑块由A点到B点由运动学公式①

运动到B点做圆周运动，由牛顿第二定律有：②

由牛顿第三定律得，物体对轨道的压力：③

联立①②③三式解得

（2）滑块穿过P孔后做竖直上抛运动再回到平台的时间：④

转盘转动的时间：（n=0、1、2、3……）⑤

当物体从Q孔落下时有：⑥

联立④⑤⑥三式解得（n=0、1、2、3……）

（1）因为△Ek＜0，重力做正功，∴电场力做负功．小球带负电荷．

根据动能定理：

qUAB-mgh=mv12-mv22    ①

因为两极板间的电场为匀强电场，所以=，则UAB=                   ②

联立①②解得q=3.85×10-3C

（2）由向心力公式得，T-mg=m

解得T=mg+m=26.1N．

答：（1）小球带负电，电量为3.85×10-3C

（2）当小球在最低点时，细线中的张力为26.1N．

解：（1）设小球第一次到达最低点速度为v，则由动能定理可得：

在最低点由圆周运动规律得：

解得q=7.5×10-2 C，带负电

（2）小球第二次到达最低点速度仍为v，由圆周运动规律得：

解得F=0.06 N

（1）设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有：eU=mv2；

解得：v=；

（2）以电子为研究对象，根据动量定理有：I=0-mv；

解得：I=；

根据牛顿第三定律，电子对荧光屏的冲量大小为I，=I=；

（3）电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有：Bev=m；

电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系：tan=；

同时tanα=；

代入 B=；

解得：L=10r；

答：（1）电子飞出电场时的速度为；

（2）每个电子以的冲量冲击荧光屏；

（3）PQ间距L为10r．

（1）设运动员离开O点时速度为v0，对运动员离开轨道O点时受力分析有：T-mg=m

得：v0=

代入数据解得：v0=10m/s；

（2）运动员从静止下滑至O点的过程中，由动能定理有：mgh+Wf=m

得：Wf=m-mgR

代入数据解得：Wf=-500J；

（3）设运动员落到A点时速度为v，运动员离开O点至落到雪道A点过程竖直下落高度H

则    H=gt2；

O点至A点过程机械能守恒　 m+mgH=mv2；

代入数据联立解得落到雪道上A点时速度的大小v=10m/s；

过程动量变化大小△P=mgt=1000N•m/s；

动量变化方向竖直向下．

（1）电子绕核做匀速圆周运动有　　=m　　

电子的动能　Ek=mv2　

原子的能量　E=Ek+Ep=-　

联立求解得　氢原子核r处的电势能

Ep=--=-　

又因为　Ur=　　

所以  　Ur=k

（2）设电子绕核运动的轨道半径为r，运动的速度为v，等效电流　I==

加磁场后，若设电子的运动速度为v1，磁场反向后，电子的运动速率为v2，

则有　　+ev1B=m　　　　　

       -ev2B=m　

联立求解得　　v1-v2=

所以|I1-I2|=|v1-v2|=　 

答：（1）证明如上．

（2）外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，|I1-I2|等于．

（1）b球在电场力作用下加速，由动能定理得：qEh=m

 则b球的比荷为=（2）b球运动到原点后，只在磁场力作用下，在水平面上做匀速圆周运动，有：qv0B=m

得：R= 

b球圆周运动的周期为 T===

b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为：

t=（k+）T=（k+），（k=1，2，3，…） 

（3）a球从O点开始运动到S点，与b球相遇所用时间为：t′=t1+t

由h=t1得：t1=

a球通过的位移为：OS=2R

由v=

可得a球的速度为：v=

则撤去电场时，a球在x轴上的坐标为：x0=vt1=

球的位置为（，0）（k=1，2，3，…）

答：（1）b球的比荷为；

（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间是，（k=1，2，3，…）；

（3）撤去电场时，a球的位置坐标是（，0）（k=1，2，3，…）．

小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得

    mgR+qER=mv2 ①

小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有

   N-mg-qE=m  ②

联立①②得，轨道对小球的支持力N=3（mg+qE），则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力N′=N=3（mg+qE）．

答：小球经过最低点时对环底的压力为3（mg+qE）．

不同意；

甲同学在求V0时，认为小球在B点的速度为零，这是错误的，在B点VB有最小值．

正确的解法是：mg=m①

-2mgR=m-m②

联立①、②求解得：v0=

乙同学在计算中漏掉了重力，应为：FN-mg=m③

将FN=4mg代入解得：vA=

设摩擦力做得功为Wf，小球从B→F→A的过程中由动能定理可得：2mgR+Wf=m-m④

解得：Wf=-mgR

故小球从B→F→A的过程中克服摩擦力做得功为Wf=mgR．

答：小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功mgR．

（1）当物块从A滑向B时，设在B点撤去F时速度大小为vB．

根据动能定理得：Fs=m

得 vB=5m/s

（2）小物块从B到D点瞬间，由动能定理得：

-mg•2R=m-m

解得：vD=3m/s

根据牛顿第二定律得：

  FD+mg=m

解得：FD=12.5N  

由牛顿第三定律知压力大小为FD′=FD=12.5N

（3）物块通过D点后做平抛运动，有：

 2R=gt2

 x=vDt

解得：x=1.2m

答：（1）撤去力F时小物块的速度大小是5m/s；

（2）小物块通过D点瞬间对轨道的压力大小是12.5N；

（3）小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道AB上，落点和B点之间的距离大小是1.2m．