热门试卷

由题意得：

mg=2Eq

设小球到B点的最小速度为VB，则由牛顿第二定律可得：

mg-Eq=m；

对AC过程由动能定理可得：

mg（h-2R）-Eq（h-2R）=mVB2；

联立解得：h=R；

（2）对AC过程由动能定理可得：

mgh-Eqh=m；

由牛顿第二定律可得：

F+Eq-mg=m

联立解得：

F=3mg；

由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg．

（1）设车子的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数是μ，由动能定理得：

-μmgs=-mv2

故：s=v2

即：刹车痕与刹车前车速的平方成正比． 

（2）如图所示，由图读出，v1=56km/h，刹车时位移是s1=20m，且 =2μgs1①

由动能定理得到：v2-=-2μgs0，②

所以由①②对比得到，-v2=

代入得v02-402=562       

解得v0≈69km/h

车子刹车前的速度为69 km/h（答案可以在68km/h～71km/h之间）

答：（1）刹车痕与刹车前车速的关系为：s=v2

（2）该车子刹车前的车速是69 km/h．

（1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h．因为F恒定，所以两绳对物块拉力大小分别为F，两绳与竖直方向夹角均为θ，由平衡条件知：

2Fcosθ=mg    

2θ=120°，所以θ=60°，

由图知：h=Ltan30°=L ①

（2）物块下落h时，绳的C、D端均上升h′由几何关系可得：h′=-L ②

克服C端恒力F做的功为：W=Fh′③

由①②③式联立解得：W=（-1）mgL

在物块下落过程中，共有三个力对物块做功．重力做正功，两端绳子对物块的拉力做负功．两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F所做的功．因为物块下降距离h时动能最大．由动能定理得：

mgh-2W=m  ④

将①②③式代入④式解得：vm=（-1）

（3）当物块速度减小为零时，物块下落距离达到最大值H，绳C、D上升的距离为H’．由动能定理得：

mgH-2mgH′=0，又H′=-L，

联立解得：H=l．

答：（1）当物块下落距离h为L时，物块的加速度为零．

（2）物块下落过程中的最大速度vm为=（-1）；

（3）物块下落过程中的最大距离H为l．

（1）系统的动量守恒可得mava=mbvb，①

又ma=2mb=2 kg，va=4.5m/s

解得：vb=9.0m/s     ②

设滑块b到达B点时的速度为vB，由动能定理得，-μmbgL=mb-mb③

刚进入圆轨道时，设滑块b受到的支持力为FN，由牛顿第二定律得，FN-mbg=④

由牛顿第三定律FN=-⑤

由③④⑤得滑块b对轨道的压力=-59N，方向竖直向下

（2）若小滑块b能到达圆轨道最高点，速度为vC

则由机械能守恒，mb=mbg2R+mb⑥

解得vc=3.0m/s⑦

小物块b恰能过最高点的速度为v，则mbg=⑧

解得，v==m/s⑨

因vC＜v，故小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

答：（1）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力为59N，方向竖直向下．

（2）小滑块b不能到达圆轨道最高点C．

（1）小滑块运动到位置p2时速度为v1，由动能定理有：

-umgL=m-m

           v1=

   （2）由题意可知，电场方向如图，若小滑块能通过位置p，则小滑块可沿挡板运动且通过位置p5，设小滑块在位置p的速度为v，受到的挡板的弹力为N，

        匀强电场的电场强度为E，由动能定理有：

-umgL-2rEq=m-m

       当滑块在位置p时，由牛顿第二定律有：mg+N+Eq=m

       由题意有：N≥0

       由以上三式可得：E≤

       E的取值范围：0＜E≤   ①

   （3）设线圈产生的电动势为E1，其电阻为R，平行板电容器两端的电压为U，t时间内磁感应强度的变化量为△B，得：

             U=Ed    ②

        由法拉第电磁感应定律得E1=n     ③

        由全电路的欧姆定律得E1=I（R+2R）    ④

        U=2RI    ⑤

       由②③④⑤得：△B=t

       把①带入上式得：0＜△B≤t

所以经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围：0＜△B≤t．

答：（1）小滑块通过p2位置时的速度大小为；（2）电容器两极板间电场强度的取值范围为0＜E≤；（3）经过时间t，磁感应强度变化量的取值范围为0＜△B≤t．

（1）A球刚释放时，受到重力、沿细杆向上的库仑力和细杆的支持力，根据牛顿第二定律得：

mgsinα-=ma；

得：a=gsinα-sin2α；

（2）到达平衡位置时，速度最大，根据平衡条件，有：

mgsinα-=0

得：x=；

（3）从A到C过程，只有重力和电场力做功，根据动能定理，有：

mgsinα•x+q•UAC=mv2-0

将x代入，解得：UAC=

答：（1）A球刚释放时的加速度是gsinα-sin2α；

（2）当A球的动能最大时，A球与B点的距离为；

（3）A、C两点的电势差为．

（1）由牛顿第二定律得

对小球：mg-F=ma

对物块：F-μMg=Ma

联立解得a=

     F=

（2）小球落地时速度为v=

对物块：根据动能定理得，

-μMgs=0-Mv2

其中s≤l-h

联立解得，a≤8m/s2

又因为a=，得m≤10kg

要能拉动物块必须有mg＞μMg，即m＞0.4kg

所以小球 质量范围为0.4kg＜m≤10kg

答：

（1）小球做勾加速运动时的加速度为，此时绳子的拉力大小为．

（2）要使物块不撞到定滑轮，小球质量m应满足0.4kg＜m≤10kg．

（1）根据动能定理得，mgR=mvB2-0，解得vB==2m/s．

（2）在B点，根据牛顿第二定律有：N-mg=m

解得N=mg+m=1+0.1×N=3N．

（3）根据动能定理得，-μmgs=0-mvB2

解得s==m=0.4m．

答：（1）小物块到达B点的速度大小为2m/s．

（2）小物块在B点时受圆弧轨道的支持力为3N．

（3）小物块在水平面上滑动的最大距离为0.4m．

（1）物体P从A下滑经B到C过程中根据动能定理：mυ02-0=mg(Lsin37°+R-Rcos37°)-μmgLcos37°

υ0==m/s=4.24m/s

经C点时N0-mg=mNc=mg+m=4.6N

根据牛顿第三定律，P对C点的压力N′c=Nc=4.6N

（2））从C到E机械能守恒m=mg(R+hED)

E与D间高度差hED=--R=0.4m

（3）物体P最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C点压力最小，由B到C根据机械能守恒mgR(1-cos37°)=mυ

υc==m/s

Ncz=mg+m=0.1×10+0.1×=1.4N

根据牛顿第三定律压力N'c2=Nc2=1.4N

答：（1）速度大小为4.24m/s，压力为4.6N．

（2）D到 E的高度为0.4m．

（3）最小压力为1.4N．

（1）物块先沿斜面匀加速下滑，对滑块受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma

解得

a=g（sinθ-μcosθ）=4.4m/s2

设到达B点的时间为t，根据位移时间公式，有

s=at2

解得t=1 s        

即物块从A点滑至B点的时间为1s．

（2）在水平面上物块做匀减速运动，初速度为

v===4.4m/s

在水平面上运动的距离为x，根据动能定理得：

-μmgx=0-mv2

解得x=4.84m        

即BC间的距离为4.84m．

（1）物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，

则由牛顿第二定律

对物块：mgsin37°-μ（mgcos37°+qE）=ma1

a1=4.2m/s2

对木板：Mgsin37°+μ（mgcos37°+qE）-F=Ma2

a2=3m/s2

又a1t2-a2t2=L

得物块滑过木板所用时间t= s．

（2）物块离开木板时木板的速度v2=a2t=3 m/s．

其动能为Ek2=Mv22=27 J

（3）由于摩擦而产生的内能为    Q=F摩x相=μ（mgcos37°+qE）•L=2.16 J．

答：（1）物块经过s离开木板．

（2）物块离开木板时木板获得的动能为27J．

（3）物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能为2.16J．

 （1）电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒子做功，由动能定理

qU=mm①

得v0=②

（2）由牛顿第二定律       qBv=m③

如图1，由几何关系粒子运动轨迹的圆心O′和半径R

则有：R2+R2=（R2-R1）2④

联立③④得磁感应强度大小B=⑤

粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=⑥

由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间t=T⑦

由④⑥⑦式，得  t=⑧

（3）如图2，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为     

  Rc=⑨

由③⑨，得磁感应强度应小于Bc=

（1）分析物块A的受力得：f=μ1m1gsin37°=0.1×3×10×0.6=1.8（N）

（2）设A运动至与B相碰前速度为 v1，由动能定理得：

  -μ1m1gsin370•s=m1-m1

解得：v1=4m/s

A和B发生弹性正碰，由动量守恒和能量守恒得：

   m1v1=m1v'1+m2v2   m1=m1v+m2

解得：v'1=2m/s    v2=6m/s

设A滑行的位移为s1，由动能定理得：

-(μ2m1gcos37°+μ1m1gsin37°)s1=0-m1v

解得：s1=m≈0.67m

（3）设B做圆周运动到最高点的速度为v3，

由动能定理得：-μ2m2gcos37°πl-m2gsin37°•2l=m2-m2

代入解得  v3≈4.1m/s

答：

（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力1.8N；

（2）碰后A滑行的位移为0.67m；

（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度为4.1m/s．