热门试卷

由牛顿第三定律可得，物块在C点时受到轨道的弹力大小也等于重力大小

在C点，由牛顿第二定律得

mg+mg=m                                  

由B 到C过程中，由机械能守恒定律得

mvc2+mg×2R+mvB2                          

由A到B过程中，由动能定理得

-mgL=mvB2-mv02                              

解得 μ=    

答：滑块与水平轨道间的动摩擦因数为．

（1）只开动第一节动力的前提下，当第一节以额定功率运行且列车的牵引力等于阻力时达到最大速度：

      p1m=fvm

其中阻力f=0.1×8mg═6.0×105N，p1m=3.6×107W，

vm==60m/s．                                 

（2）列车以最大功率启动当牵引力等于阻力时达到最大速度vm=，

代入数据得：vm=100m/s

列车的总重量M=8mg=6.0×105kg

设列车从C点开始做匀减速运动，令A到C的时间为t1，AC间距为x1，B到C的时间为t2，BC间距为x2，在BC间匀减速运动的加速度为a．

从B到C由牛顿第二定律和运动学公式得：a===1m/s2

t2==100s

x2=t2，代入数据得：x2=5.0×103m     x1=xAB-x2=4.5×104m

从A到C的用动能定理得：(p1m+p2m)t1-f•x1=M

代入数据得：t1=500s                   

所以，t总=t1+t2=600s

答：（1）该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度为60m/s．

（2）列车从A地到B地的总时间为600s．

（1）对物体从A运动到B由动能定理有：mgR+qER=m

物体运动到B点由牛顿第二定律有：N-mg-qE=

由牛顿第三定律有：N′=N

代入数据得N′=7.2N

故物体运动到圆弧滑轨底端B点时对轨道的压力为7.2N．

（2）对全程同样由动能定理有：mgR+qER-μ（mg+qE）L=0

代入数据得：L=0.75m

故物体在水平面上滑行的最大距离为0.75m．

（1）当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图所示：

由平衡条件得：F电=qE=mgtanθ

代入数据解得：E=3N/C 

答：匀强电场的场强为：E=3N/C．

（2）小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得：

F电Rsinθ-mgR(1-cosθ)=-

代入数据得：v=5m/s

由F 磁=qvB=

解得：B=1T

分析小球射入圆弧轨道瞬间的受力情况如图所示：

由牛顿第二定律得：F N=Bqvo-mg=

代入数据得：FN=3.2×10-3 N 

由牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为：FN=3.2×10-3 N 

答：小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力为：FN=3.2×10-3 N．

（1）n价正离子在a、b加速电场的作用下加速，设进入M、N间的速度为v，由动能定理可得：mv2=neU1   ①

进入M、N后没有发生偏转说明电场力与洛沦兹力平衡，故有：ne=neBv  ②

由①②可得：B=        ③

（2）设带电离子在磁场中运动的最小半径为R，由几何关系可得(R-L)2+L2=R2    ④

 解得：R=L            ⑤

设离子向心加速度为a，由牛顿第二定律得：nevB0=ma        ⑥

又由于圆周运动得：a=             ⑦

由⑤⑥⑦解得最小速度为：v==          ⑧

由①⑧解得加速电压的最小值为：

 U1=

 答：（1）M、N间所加匀强磁场的磁感应强度B与离子的比荷K（K=）之间的关系式：B=

（2）U1的最小值为U1=

（1）设木板进入电场前的共同速度为V，对金属块：

由动能定理：

-μmgL=mV2-mV02 ①

对板：μmgL=mV2 ②

由上两式得：μ===0.5  ③

（2）木板进入电场后，根据牛顿第二定律得

对金属块：qEm-μmg=ma  ④

对木板：μmg=ma  ⑤

则最大场强：Em==50N/C  ⑥

（3）将板与金属块为整体，由动能定理得：

  qE•2L=•2mV02-•2mV2 ⑦

由②⑦式E=37.5N/C⑧

答：（1）金属块与木板之间的动摩擦因数为μ为0.5．

（2）匀强电场的强度E的最大不超过50N/C．

（3）匀强电场的电场强度E为37.5N/C．

（1）对人和滑板受力分析如图所示，根据牛顿运动定律：

代入数据解得：a=3.6m/s2      

（2）人和滑板在斜面上运动的过程中，根据动能定理：

mgh-μmgcos37°=m-0

代入数据解得：

vt=6≈8.5m/s    

（3）设人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，

根据动能定理：mgH-μmgcos37°-μmgL=0-0

代入数据解得：H=10m  

答：（1）人从斜坡滑下时加速度的大小是3.6m/s2；

（2）若人坐着滑板从距地面高6.0m处由静止下滑，到达斜坡底端时的速度大小是8.5m/s；

（3）若水平滑道的最大长度为L=20m，人在斜坡上滑下的高度应不超过10m．

（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力

F=mg

根据Pm=Fvm

解得吊起过程中的最大速度vm=12m/s

（2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为Fx，做匀加速运动的最大速度为vx，

根据牛顿第二定律得：Fx-mg=mam

再根据Pm=Fxvx，

联立解得：vx=10m/s

所以伤员向上做匀速加速度运动的时间t1==5s

（3）做竖直上抛的时间t3==1.2s

竖直上抛上升的距离为h3=vmt3=7.2m

设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为t2，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得：

Pmt2-mg(h-h1-h3)=m(vm2-vx2)

解得：t2=6s

所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间t=t1+t2+t3=12.2s

答：（1）吊起过程中伤员的最大速度为12m/s；

（2）伤员向上做匀加速运动的时间为5s．

（3）把伤员从谷底吊到机舱所用的时间为12.2s

（1）下滑过程，根据牛顿第二定律有：（M+m）gsin30°-μ（M+m）gcos30°=（M+m）a1则a1=gsin30°-μgcos30°=2.5m/s2

上滑过程M，根据牛顿第二定律有：gsin30°+μMgcos30°=Ma2则a2=gsin30°+μgcos30°=7.5m/s2

所以a1：a2=1：3

故木箱下滑与上滑过程的加速度大小之比为1：3．

（2）证明：设下滑的总高度为h，全过程用动能定理

mgh-μ（M+m）gcosθ•-μMgcosθ•=0

代入数据解得m：M=2：1．

（1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力

       f=μ（mg+qE）cos37°=0.96N  

设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得

（mg+qE）h-f=m

解得      v 1=2.4m/s． 

（2）滑块从B 到C 点，由动能定理可得：

（mg+qE）R（1-cos37°）=m-m

当滑块经过最低点时，有

 FN-（mg+qE）=

由牛顿第三定律：FN，=FN

解得：FN，=11.36N

答：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小是2.4m/s；

（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力是11.36N．

（1）物块通过圆形轨道最低点C时，

由牛顿第二定律得：F-mg=m，

由牛顿第三定律得F=N=40N，

对A到C过程，由动能定理得：

mgh-μmgL=mvc2-0，

解得：h=1.25m；

（2）物块从A点运动到B点得过程中，

由动能定理得：mgh=mvB2，

物块从B至C做匀减速直线运动，

由速度公式得：vC=vB-μgt，

解得：t=0.2s；

（3）若物块能从C点运动到D点，

由动能定理得：-mg•2R=mvD2-mvC2，

物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为vD1，

由牛顿第二定律得：mg=m，

解得：vD＜vD1，

可知物块不能通过圆形轨道的最高点．

答：（1）A点距水平面的高度1.25m；

（2）小物块第一次由B点到C点运动的时间为0.2s；

（3）小物块不能通过圆形轨道的最高点D．

（1）由动能定理得

mgR=mv2

则

v=

即小球滑到最低点B时，小球速度v的大小为．

（2）由牛顿第二定律得

FN-mg=m

则

FN=3mg

即小球刚到达最低点B时，轨道对小球支持力FN的大小为3mg．

（3）对于小球从A运动到D的整个过程，由动能定理，得

mgR-mgh-Wf=0

则

Wf=mg（R-h）

即小球在曲面上克服摩擦力所做的功为mg（R-h）．

（1）物体从A到B过程，根据机械能守恒定律得

   mg•2R=m-m 

得：vA=2m/s

设物体在A点所受轨道作用力为FA，

则由mg+FA=m，可得：FA=N=1.67N；

由牛顿第三定律得：物体在A点时对轨道的压力大小为1.67N，方向为：竖直向上   

（2）物体落到传送带顶端C时的速度大小为：

     vC==5m/s

传送带顺时针匀速转动时，对物体施加的摩擦力沿传送带表面向上

则由牛顿第二定律得

    mg（sinθ-μcosθ）=ma，

可得物体匀加速运动的加速度大小为：a=2m/s2

由L=vCt+a1t2，得物体从C到底端的时间：t=0.5s

在此过程中，传送带相对地位移大小为s带=v1t

由于摩擦而产生的热量为Q=f•（L+s带）=μmgcosθ•（L+v1t）=8J

答：（1）物体在A点时的速度大小是2m/s，对轨道的压力大小为1.67N，方向为竖直向上；   

    （2）若传送带以V1=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q=8J．

木块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，小车做匀速运动，设运动t时间后速度为v，

根据运动学公式可得：

x车=vt

x木=t=vt

根据动能定理，对于木块有：μmgx木=mv2-0

对于车有：WF-μmgx车=Mv2-Mv2=0

综上解得：WF=mv2

答：上述过程中，水平恒力F对小车做的功为mv2