热门试卷

如图所示，一辆质量为M的小车静止在水平面上，车面上右端点有一可视为质点的滑块1，水平面上有与车右端相距为4R的固定的1/4光滑圆弧轨道，其圆周半径为R，圆周E处的切线是竖直的，车上表面与地面平行且与圆弧轨道的末端D等高，在圆弧轨道的最低点处，有另一个可视为质点的滑块2，两滑块质量均为m，某人由静止开始推车，当车与圆弧轨道的竖直壁CD碰撞后人即撤去推力并离开小车，车碰后靠着竖直壁静止但不粘连，滑块1和滑块2则发生碰撞，碰后两滑块牢牢粘在一起不再分离。车与地面的摩擦不计，滑块1、2与车面的摩擦系数均为μ，重力加速度为g，滑块与车面的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。

（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=μ(M+m)g/2，则在人推车的过程中，滑块1与车是否会发生相对运动？

（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度多大？若车面的长度为R/4，小车质量M=km，则k的取值在什么范围内，两个滑块最终没有滑离车面？

两个人要将质量为m=1000kg的小车沿一个小型铁轨推上长为l=5m，高为h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受的摩擦阻力恒为小车重力的0. 12倍，两个人能发挥的最大推力各为800N. 在不允许使用别的工具的情况下，两个人能否将车刚好推到坡顶？如果能应如何推？（要求写出分析和计算过程）

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为=50kw。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力阻；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能电维持72km/h匀速运动的距离L′。

如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s2。求：

（1）滑块到达B处时的速度大小；

（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；

（3）若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，不计空气阻力。试求：（g取10m/s2）

（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？

（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数；

（3）为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，即，某同学认为应使小物体的初速度vA'加倍，即vA'=2vA，你同意他的观点吗？试通过计算验证你的结论。

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：

(1)C、O间的电势差UCO；

(2)O点处的电场强度E的大小；

(3)小球p经过O点时的加速度；

(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB=30°。现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：

（1）小物体在斜面上滑行的总路程；

（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。

如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，质量分别为3m和m，小球带正电q，小球带负电-2q，开始时两小球相距s0，小球有一个水平向右的初速度v0，小球的初速度为零，若取初始状态下两小球构成的系统的电势能为零，

（1）试证明：当两小球的速度相同时系统的电势能最大，并求出该最大值；

（2）在两小球的间距仍不小于s0的运动过程中，求出系统的电势能与系统的动能的比值的取值范围。

如图所示，小物体放在高度为h=1.25m、长度为S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA=4m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面C点，C点与B点的水平距离x=1m，不计空气阻力。试求：（g取10m/s2）

（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地？

（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数；

（3）为使小物体离开桌子边缘B后水平射程加倍，即，某同学认为应使小物体的初速度vA'加倍，即vA'=2vA，你同意他的观点吗？试通过计算验证你的结论。

如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中。一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小。求：

（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功；

（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量。

儿童滑梯可以看成是由斜槽AB和水平槽CD组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC连接，如图所示。质量为m的儿童从斜槽的顶点A由静止开始沿斜槽AB滑下，再进入水平槽CD，最后停在水平槽上的E点，由A到E的水平距离设为L。假设儿童可以看作质点，已知儿童的质量为m，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A点与水平槽CD的高度差为h。

(1)试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L与斜槽AB跟水平面的夹角无关。

(2)要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？

如图所示，竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R，圆心为O，下端与绝缘水平轨道在B点平滑连接。一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），置于水平轨道上的A点，已知A，B两点间的距离为L，物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。

(1)若物块能到达的最高点是半圆形轨道上与圆心O等高的C点，则物块在A点水平向左运动的初速度应为多大？

(2)若整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中，物块在A点水平向左运动的初速度，沿轨道恰好能运动到最高点D，向右飞出，则匀强电场的场强为多大？

(3)若整个装置处于水平向左的匀强电场中，场强的大小。现将物块从A点由静止释放，运动过程中始终不脱离轨道，求物块第2n（n=1，2，3，…）次经过B点时的速度大小。

如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行。有一件质量为m=2.0 kg的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A滑至底端B，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若A点距离水平地面的高度h=5.0 m，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)包装盒由A滑到B经历的时间；

(2)若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面与地面接触处的能量损耗）

如图所示，水平路面CD的左侧有一固定的平台，平台上表面AB长s=3 m。光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4 m，最低点与平台AB相切于A.板长L1=2 m，上表面与平台等高，小物块放在板的最右端，并随板一起向平台运动。当板的左端距离平台L=2 m时，板与物块向左运动的速度v0=8 m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动。已知板与路面的动摩擦因数μ1=0.05，物块与板上表面及轨道AB的动摩擦因数μ2=0.1，物块质量m=1 kg，取g=10 m/s2。

(1)求物块进入圆轨道时对轨道上A点的压力；

(2)判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E后在平台上的落点到A的距离；如果不能，则说明理由。