热门试卷

如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部 分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平面上不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从a点水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出。已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2，不计其他机械能损失，ab段长L=1.25 m，圆的半径R=0.1 m，小球质量m=0.01 kg，轨道质量M=0.26 kg，g=10 m/s2，求：

（1）要使小球从d点抛出后不碰轨道，小球的初速度v0需满足什么条件？

（2）设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v1至少为多少时，小球经过两半圆的对接处c点时，轨道对地面的压力为零。

（3）若v0'=3 m/s，小球最终停在何处？

如图所示，将质量为3.5kg的小球水平抛出，g取10m/s2，空气阻力不计。求：

（1）抛出时人对球所做的功？

（2）抛出后0.2秒时小球的动能？

如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平飞出（g取10m/s2）。求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；

（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；

（3）小滑块着地时的速度大小和方向。

在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g＝10 m／s2，不考虑空气阻力，求：

（1）若想让鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其撞地前瞬间的速度最大不能超过多少？

（2）如果使用该装置去保护鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？

如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔2L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电荷，aOb是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=L/2，一质量为m、电荷量为q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，运动到b点时刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止。已知静电力 恒量为k，设O处电势为零。求：

（1）a点的场强大小；

（2）阻力的大小；

（3）a点电势；

（4）电荷在电场中运动的总路程。

2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶由花岗岩凿磨制成；底面积约为0.018 m2，质量约为20 kg。比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，如图（a）所示。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如图（b）所示的过程：运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO'以恒力F推到距O点d=4 m的A点放手，此后冰壶沿AO'滑行，最后静止于C点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ=0.012 5，AC=L=16 m，取当地的重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）冰壶在A点速度的大小；

（2）运动员以恒力推冰壶过程中力F做功的平均功率；

（3）若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰转化成薄薄的一层水，从距A点x=2 m的B点开始，将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原来只能滑到C点的冰壶能静止于O'点，求C点与O'点之间的距离r为多少?

在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤的质量为m，从距桩顶高H处自由下落，柱桩的质量为M，重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f，空气阻力忽略不计。利用这一模型，计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。

一位同学这样解：

设柱桩进入地面的深度为h，对全程运用动能定理，得：

可解得：h＝……

你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请求出结果；如果不正确，请说明理由，并列式求出正确的结果。

如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）水平向右电场的电场强度；

（2）若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大；

（3）电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。

为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50。（g＝10m/s2、sin37°＝0.60、cos37°＝0.80）

（1）求小物块到达A点时速度。

（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？

（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？

如图所示，某物块（可看成质点）从A点沿竖直光滑的圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧轨道的半径，末端B点与水平传送带相切，物块由B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止，物块滑到传送带的末端C点后做平抛运动，落到水平地面上的D点，已知C点到地面的高度H=5m，C点到D点的水平距离为，g=10m/s2。求：

（1）物块滑到B点时速度的大小；

（2）物块滑到C点时速度的大小；

（3）若传送带不静止，则物块最后的落地点可能不在D点。取传送带顺时针转动为正方向，试讨论物块落地点到C点的水平距离x与传送带匀速运动的速度v的关系，并作出x-v的图象。

如图甲所示，一长为4m的粗糙水平面OA与倾角为的足够长光滑斜面AB在A处用一小段光滑圆弧相连，一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平力作用（力向右为正），F只在水平面上按图乙所示的规律变化，O点左侧有一水池，O点高出水面，滑块与水平面间的动摩擦因数为，，求：

（1）滑块滑到A的速度大小；

（2）滑块能冲上斜面的长度；

（3）要使滑块返回O点（OA段水平拉力已撤除）后不落入水中，水池的最大宽度。

高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图，其中AB段是助滑雪道，倾角α=300，BC段是水平起跳台，AB段与BC段圆滑相连，CD段是倾斜着陆雪道，DE段是水平着陆雪道，CD段与DE段圆滑相连，倾角θ=370，轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0. 25，图中轨道最高点A处的起滑台距起，跳台BC的竖直高度h=10m，A点与C点的水平距离L1=20m，C点与D点的距离为32. 625m，运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道CD上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起。除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求：

（1）运动员在C点水平飞出时速度的大小；

（2）运动员在空中飞行的时间；

（3）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与D点的距离；

（4）水平着陆雪道DE段的最小长度。

如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°，不计空气阻力，g 取10m/s2。求：

（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大？

某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”如图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。

（1）实验主要步骤如下：

①测量____和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；

②将小车停在C点，___________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度， ③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作。

（2）表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22-v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功，表格中的△E=__________________，W3=______________（结果保留三位有效数字）

（3）根据表请在图中的方格纸上作出△E -W图线。