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题型:填空题
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填空题

如图所示,匀强电场分布在正方形ABCD区域内,M、N分别为AB边和BC边的中点。一个具有初动能E0的带电粒子射入电场(沿纸面运动)。如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后,恰好从D点离开电场。带电粒子从D点离开电场时的动能为________;如果带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场,它离开电场时的动能为__________。

正确答案

 

试题分析:(1)设带电粒子的质量为m、电量为q、初速为v,则 E0mv2;设正方形边长为L,匀强电场的电场强度为E.带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后做类平抛运动.从D点离开电场,说明粒子带正电,沿电场方向的位移为L.则有: ① 得到:qEL=mv2=2E0

带电粒子从M点射入,从D点射出,电场力做功 W=qE•=E0,粒子从D点离开电场时的动能为E1,据动能定理有 W=E1-E0,故 E1=W+E0=2E0

(2)带电粒子从N点垂直于BC边方向射入电场,做匀加速直线运动,离开电场时的动能为E2,据动能定理有  qEL=E2-E0,解得 E2=E0+qEL=3E0

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题型:简答题
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简答题

(12分)在距沙坑表面高h=8m处,以v0=22m/s的初速度竖直向上抛出一质量m=0.5kg的物体,物体落到沙坑并陷入沙坑d=0.3m深处停下。若物体在空中运动时的平均阻力是重力的0.1倍(g=10m/s2)。求:

(1)物体上升到最高点时离开沙坑表面的高度H;

(2)物体在沙坑中受到的平均阻力F是多少?

正确答案

(1)H=30m (2)F=455N

试题分析:(1)物体上升到最高点时离抛出点h,

由动能定理得

-(mg+f)h=0-mv02/2 ①   

f=0.1mg      ②    

由①②并代入数据得h=22m       

离开沙坑的高度H=8+h=30m      

(2)物体在沙坑中受到的平均阻力为F,

从最高点到最低点的全过程中:

mg(H+d)—fH—Fd=0          

代入数据得F=455N             

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题型:简答题
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简答题

如图所示,粗糙轨道ABC位于竖直平面内,其AB段是半径为R的圆弧,A点与圆心O等高,BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中,电场强度为E。质量为m,带电量为+q的小球从A点由静止下滑,经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ,求:

(1)小球滑到B点时的速度大小;

(2)小球刚要经过B点时对轨道的压力大小;

(3)小球在AB段克服阻力做的功。

正确答案

(1)(2)

(3)

试题分析:解:(1)设小球滑到B点时速度,由动能定理得:

解得                                          

(2)设小球在B点受到轨道支持力为,有,        

解得,                              

根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力 

(3)设小球在AB段克服阻力做功为W,

由动能定理得:     

解得               

点评:本题关键是由水平面上的运动由动能定理求出B点的速度,全过程用动能定理求AB段克服阻力做的功。

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题型:简答题
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简答题

如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.不计空气阻力.

试求:

(1)当m在A点时,弹簧的弹性势能的大小;

(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小;

(3)如果半圆形轨道也是光滑的,其他条件不变,当物体由A经B运动到C,然后落到水平面,落点为D(题中D点未标出,且水平面足够长),求D点与B点间距离。

正确答案

(1)(2)(3)

试题分析:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:

                                              (2分)

在物体从A点到B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能                                             (2分)

(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有    (2分)                                        

物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:,解得

物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为          (2分)

(3)在物体从B点到C点的过程中,根据动能定理有:

,解得                   (2分)

由C点到D点,物体做平抛运动,有:

水平方向:

竖直方向:

解得:

点评:当物体在做曲线运动时,并且涉及的过程比较多,则使用动能定理可以简便解题过程

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题型:简答题
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简答题

(10分)某物体放在一倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推,它刚好能匀速下滑.若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0,那么,

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ为多大?

(2)它能沿斜面向上滑的最大位移为多少?

正确答案

;

依题意物体刚好能匀速下滑,说明:……(2分)

……(2分)

向上滑时,受力分析得:物体合外力……(2分)

依动能定理有:……(2分)

得:……(2分)

本题考查受力分析,当物体匀速下滑时,物体所受重力沿斜面向下的分力等于沿斜面向上的摩擦力,可求出动摩擦因数,当斜面沿斜面上滑时物体所受重力沿斜面向下的分力和摩擦力提供加速度,由牛顿第二定律可求得合外力,再由动能定理可求得位移大小

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题型:简答题
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简答题

(8分)如图所示光滑水平地面上停放着甲、乙两辆相同的平板车,一根轻绳跨过乙车的定滑轮(不计定滑轮的质量和摩擦),绳的一端与甲车相连,另一端被甲车上的人拉在手中,已知每辆车和人的质量均为30 kg,两车间的距离足够远.现在人用力拉绳,两车开始相向运动,人与甲车保持相对静止,当乙车的速度为0.5 m/s时,停止拉绳.求:

①人在拉绳过程做了多少功?

②若人停止拉绳后,至少以多大速度立即从甲车跳到乙车才能使两车不发生碰撞?

正确答案

①5.625 J   ②0.5 m/s 

试题分析:①设甲、乙两车和人的质量分别为m1、m2和m,停止拉绳时甲车的速度为v1,乙车的速度为v2.

由动量守恒定律得(m1+m)v1=m2v2

解得v1=0.25 m/s

由动能定理得W=(m1+m)v+m2v=5.625 J

②设人跳离甲车时人的速度为v0,人离开甲车前后由动量守恒定律得

(m1+m)v1=m1v′1+mv0

人跳到乙车前后由动量守恒定律得mv0-m2v2=(m+m2)v′2

其中v′1=v′2

联立解得v0=0.5 m/s

当人跳离甲车的速度大于或等于0.5 m/s时,两车才不会相撞.

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题型:简答题
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简答题

在半径R=5000km的某小行星表面,宇航员做了如下实验,实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆弧轨道BC组成,将质量m=0.2kg的小球,从轨道AB上高H处的某点静止滑下,用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F,改变H的大小,可测出相应的F大小,F随H的变化关系如图乙所示,求:

(1)圆轨道的半径;

(2)该小行星的第一宇宙速度。

正确答案

(1)g=5m/s2(2)

试题分析:(1)小球过C点时有:     

对小球从出发到C点,由动能定理得:   

联立①②得:

由图可知:当H1=0.5m时,F1=0N,解得:r="0.2m"

当H2=1.0m时,F1=5N,解得:g=5m/s       

(2)对该行星表面的附近的卫星有:

    解得:

点评:在使用动能定理分析多过程问题时非常方便,关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚

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题型:简答题
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简答题

质量m=0.02kg的物体置于水平桌面上,在F=2N的水平拉力作用下前进了="0.6" m,如图所示,此时F停止作用,物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,(g取10m/s2)求:

(1)物体滑到="1.0" m处时的速度;

(2)物体能滑多远?

正确答案

(1)10.8m/s(2)29.4m

试题分析:(1)由动能定理得:   (2分)

=m/s=10.8m/s  (2分)

(2)由动能定理得:                   (2分)

   (2分)

         (2分)

点评:在使用动能定理解决复杂过程问题时,非常方便,关键是对过程中做功情况,始末状态分析清楚

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题型:简答题
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简答题

如图甲所示,竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成,OBD和OA相切于坐标原点O点,半圆轨道的半径为R , 一质量为m的小球(可视为质点)从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。(1)若小球从H=3R的高度静止滑下,求小球刚过O点时小球对轨道的压力;

(2)若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象,取g=10m/s2。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。

正确答案

(1)(2)   m=0.1kg

试题分析:(1)        (2分)

     (2分)     解得        (1分)

(2)由图乙可知,在H大于0.5m时,小球才能通过D点。(2分)

当H=0.5m时,有      (2分

      (2分)          (1分)

当H=1.0m时,有   (3分)

  (2分)       m=0.1kg  (2分)

点评:在分析圆周运动时,关键是找出向心力来源,根据牛顿第二定律列式求解

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题型:简答题
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简答题

(8分)如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求:

(1)弹簧对木块所做的功;

(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功;

正确答案

 ⑴、⑵、

本题考查对动能定理的应用,弹簧对物块做功转化为物体的动能,在B点根据合力提供向心力可求出B点动能,即可求出弹簧对木块做功,在C点只有重力提供向心力,可求出C点动能,从B点到C点应用动能定理可求得第二问

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题型:简答题
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简答题

(2011·大纲版全国·T26)26.装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。

质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。

正确答案

设子弹初速度为,射入厚为的钢板后,最终的共同速度为,根据动量守恒

…………………①

解得

动能损失…………………③

分成两块钢板之后,设子弹打穿第一块时两者的速度分别是,根据动量守恒

…………………③

子弹在钢板中所受的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为,根据能量守恒,

…………………④

联立①②③④,考虑到必须大于,得

…………………⑤

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为,根据动量守恒

…………………⑥

动能损失

…………………⑦

联立①②⑤⑥⑦,得

…………………⑧

因为子弹在钢板中所受的阻力为恒力,由⑧式,得射入第二块钢版的深度

…………………⑨

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题型:简答题
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简答题

如图直流电源的路端电压U=182 V,金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上触点a、b、c、d连接。ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。孔O1正对B和E,孔O2正对D和G,边缘F、H正对。一个电子以初速度m/s沿AB方向从A点进入电场,恰好穿过孔O1和O2后,从H点离开电场。金属板间的距离L1=2 cm,L2=4 cm,L3=6 cm。电子质量kg,电荷量C。正对的两平行板间可视为匀强电场,求:

(1) 各相对两板间的电场强度;

(2) 电子离开H点时的动能;

(3) 四块金属板的总长度(AB+CD+EF+GH)。

正确答案

(1)1516.67 N/C(2)3.64×10-17 J(3)0.24 m

试题分析:(1)三对正对极板间电压之比U1∶U2∶U3=Rab∶Rbc∶Rcd=1∶2∶3         1′

板间距离之比L1∶L2∶L3=1∶2∶3

故三个电场场强相等

E==1516.67 N/C         2′

(2)根据动能定理

qU=mev2mev0          2′

电子离开H点时的动能

Ekmev0+qU=3.64×10-17 J         2′

(3)由于板间场强相等,则电子在竖直方向所受电场力不变,加速度恒定,可知电子做类平抛运动:

竖直方向:L1+L2+L3t2        2′

水平方向:x=v0t            1′

消去t解得x=0.12 m            2′

四块金属板的总长度AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m          2′

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简答题

质量均为m的物体A、B分别系在一根不计质量且不可伸缩的细绳两端,如图所示。绳子跨过固定在倾角为30°斜面顶端的定滑轮,斜面足够长且固定在水平地面上。开始时,把物体B拉到斜面底端,这时物体A离地面的高度为0.8m,不计一切摩擦和物体A、B的大小,g取10m/s2,从静止开始释放。求:

(1)物体A着地时的速度;

(2)物体A着地后,物体B沿斜面上滑的最大距离。

正确答案

(1)2m/s(2)0.4m

(12分)(1)因不计一切摩擦,故A、B从静止开始运动到A着地过程,只有重力做功,系统机械能守恒,有,设物体A着地时的速度大小为v,因AB相连,速度大小相等,故有

………………………………………(3分)

,有

 ………………………………………………(3分)

所以………………………………(2分)

(2)物体A着地后物体B继续以2m/s的速度沿斜面上滑,设上滑的最大距离为s,根据机械能守恒定律,有  …………………………………(4分)

所以    …………………………………………………(2分) 

本题考查的是动能定理和机械能守恒定律的问题。分析物体运动状态和受力情况结合动能定理与机械能守恒定律便可解出此题。

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题型:简答题
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简答题

如图所示,物体质量为m,由静止开始从A点沿斜面从h1高处下滑到地面,随后又沿另一斜面上滑到高处的B点停止.若在B点给物体一瞬时冲量,使物体从B点沿着原路返回到A点,需要给物体的最小冲量值是多大?

正确答案

 

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题型:填空题
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填空题

质量为m1=2kg的带电绝缘球A,在光滑水平面上,从无限远处以初速度10m/s,向另一个固定在水平面上带同号电荷的绝缘球B靠近,B球的质量为m2=3kg,在它们相距到最近时,它们具有的电势能为______J.

正确答案

答:根据题意当A球向B球靠近时克服静电力做功,其动能转化为电势能,当动能完全转化为电势能时它们相距最近,由动能定理w=mv2-得w=-100J,又W=-△Ep,故它们具有的电势能为 100J.

故答案为:100J

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