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题型:填空题
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填空题

如图所示,一质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面,物体的加速度为g(g为重力加速度),物体沿斜面上升的最大高度为h,则物体在一这过程中动能损失了______,机械能损失了______.

正确答案

解;物体上升了高度为h,故重力做功为-mgh,故重力势能增加了mgh.

由牛顿第二定律可知,物体受到的合外力大小为F=ma=mg,方向沿斜面向下,物体沿斜面的运动位移大小L==2h,故合外力做功为W=-FL=-mg•2h=-1.2mgh,合外力做负功,动能损失了1.2mgh;

机械能等于重力势能与动能之和,由上知,重力势能增加了mgh,动能减少了1.2mgh,故机械能损失量为1.2mgh-mgh=0.2mgh

故答案为:1.2mgh,0.2mgh

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题型:填空题
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填空题

一人坐在雪撬上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达斜坡底部时速度大小为10m/s.若人和雪撬的总质量为60kg,则下滑过程中重力做功等于______J,克服阻力做的功等于______J.(取g=10m/s2

正确答案

重力做的功W=mgh=600×15J=9000J.

根据动能定理得,mgh-Wf=mv2

解得Wf=mgh-mv2=6000J.

故答案为:9000;6000

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题型:简答题
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简答题

用200N竖直向上的拉力将地面上—个质量为10kg的物体提起5m高的位移,空气阻力不计,g取10m/s2

求:(1)拉力对物体所做的功;

(2)物体提高后增加的重力势能;

(3)物体提高后具有的动能。

正确答案

(1)1000J(2)500J(3)500J

试题分析:(1)根据做功公式

(2)物体被抬高5m,增加的重力势能

(3)根据动能定理,得物体的动能

点评:该类型题目把牛顿第二定律和能量这部分内容结合起来,要能够根据物体受力情况判断物体的运动情况,解题的关键在于分析运动过程中能量转化的过程,所有外力的做功等于动能变化量。

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题型:简答题
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简答题

(16 分)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动l4. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.

(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;

(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm;

(3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v’和撞击速度v 的关系.

正确答案

(1) x = f/k (2)(3)当时,,当时,

(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F =kx                          ①

且 F =f                                                     ②

解得 x = f/k                                                    ③

设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程

中动能定理                                    ④               

同理,小车以vm 撞击弹簧时                       ⑤                   

解得                                                ⑥        

(3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为                       ⑦

由④⑦解得

时,

时,

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题型:简答题
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简答题

如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数为μ=0.4,顺时针转动的速度为V=3m/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。小物块在传送带上运动到C点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。D、E为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R2=1.0m圆弧对应圆心角,O为轨道的最低点。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:

(1)小物块在B点的速度大小。

(2)小物块在水平传送带BC上的运动时间。

(3)水平传送带上表面距地面的高度。

(4)小物块经过O点时对轨道的压力。

正确答案

(1) (2)1.5 s (3)0.8 m  (4)43 N

试题分析:(1)小物块由A运动B,由动能定理有:

解得:

(2)由牛顿第二定律有:

解得:

水平传送带的速度为:

由 :

得:

则:

 

时间为:

(3)小物块从C到D做平抛运动,在D点有:

(1分),

得:

(4)小物块在D点的速度大小为:

对小物块从D点到O点,应用动能定理:

在O点的向心力为:

联系以上两式得:

由牛顿第三定律知对轨道的压力为43 N。

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题型:简答题
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简答题

(10分)如图所示,光滑斜面与水平面在B点平滑连接,质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在水平面上的C点。每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。取g=10m/s2

求:

(1)物体在斜面上运动的加速度大小;

(2)斜面上A、B两点间的距离;

(3)物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功。

正确答案

(1)5.0m/s2(2)0.625m(3)0.625J

试题分析:(1)物体在斜面上做匀加速直线运动,设加速度为a1,则

a1=m/s2=5.0m/s2 ………………………………………3分

(2)设物体滑到B点所用时间为tB,到达B点时速度大小为vB,在水平面上的加速度为a2,则由数据表可知

a2=m/s2="-2.0" m/s2………………………………………1分

vB=a1tB………………………………………1分

1.1- vB=a2(1.2-tB)……………………………1分

解得tB=0.5s………………………………………1分

设斜面上A、B两点间的距离为xAB,则

xAB=a1tB2="0.625m" ………………………………………1分  

(3)设物体在水平面上运动过程中,滑动摩擦力对物体做的功为Wf,根据动能定理

Wf==0-J=-0.625J…………………………2分

点评:本题难度中等,该题为多过程问题,根据受力分析求解加速度,转化为运动学问题之后利用运动学公式求解,对于摩擦力做功,由于不知道动摩擦因数,所以可借助动能定理求解

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题型:简答题
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简答题

(19分)一足够长的水平传送带以恒定的速度运动,现将质量为M =2.0kg的小物块抛上传送带,如图甲所示。地面观察者记录了小物块抛上传送带后内的速度随时间变化的关系,以水平向右的方向为正方向,得到小物块的v-t 图像如图乙所示。取

  

(1)指出传送带速度的大小和方向;

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ;

(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功;

(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量。

正确答案

(1)(2)0.2(3)-12J(4)36J

试题分析:(1)由图可知传送带的速度大小为,方向水平向左。(2分)

(2)由速度图象可得,物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为

  (2分)

由牛顿第二定律得               (2分)

得物块与传送带间的动摩擦因数    (1分)

(3)根据动能定理,传送带对小物块做的功为

          (3分)

即       (2分)

(4)物块从冲上传送带到相对静止的过程中,物块相对于传送带的速度为

            (2分)

这个过程中,物块相对传送带的位移为

(2分)

因摩擦而产生的热量为    (3分)

点评:本题难度中等,利用动能定理求解问题时只需要确定初末状态,求解系统产生的热量时用到“相互作用力乘以相对位移”,也就是系统机械能的损失

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题型:简答题
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简答题

如图所示,质量均为m、可视为质点的A、B两物体紧挨着放在水平面上的O点,左边有竖直墙壁M,右边在P点与光滑的、半径为R的圆弧槽相连,MO=ON=R。A物体与水平面间的摩擦力忽略不计,B物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。开始时两物体静止。现让A物体以初速度向左开始运动,设A与竖直墙壁、A与B均发生无机械能损失的碰撞。已知重力加速度为g。要使B物体第一次被A碰撞后,恰能上升至圆弧槽最高点P点,求:

(a)A物体的初速度为多少?

(b)B物体最终停在何处?

正确答案

(a) (b)

(a)因A 、B相互作用时无机械能损失同时动量也守恒,故A、B碰撞是一定在O点进行且速度互换。                                                 (3分)

要使B物体恰能上升至圆弧最高点P点,求A物体的初速度,即是求B物体在O点向右出发的速度。对B物体从O点至P点,由动能定理得:

                       (2分)

解之得                                           (1分)

(b)若不变,设B物体在ON间运动的总路程为s

对B物体用动能定理:                      (2分)

所以                

故B物体最终停在N点。                                      (1分)

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题型:简答题
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简答题

在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、直立在泥土中,每次卷扬机都将夯锤提升到距离桩顶m处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起,而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为kg,泥土对桩料的阻力为牛顿,其中常数N/m,是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用的是的单相交流电动机,其工作效率为,每次卷扬机需用s的时间提升夯锤(提升夯锤时忽略加速和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短,取),求

(1)在提升夯锤的过程中,卷扬机的输入电流(保留2位有效数字)

(2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度

正确答案

(1)6.0A      (2)  1.65m

(1)提升夯锤的过程中需做功  

J……………①(2分)

则卷扬机的输入功率为W………(2分)

由于是单相交流电,则  

A……………③(3分)

或者用  解,则更简单

(2)依靠自重桩料可下沉        

m ……………④(2分)

夯在打击前的速度为……………⑤(1分)

打击后的共同速度为,……………⑥(2分)

下冲过程的阻力是随距离均匀变化的力,可用平均力求做功,下冲过程用动能定理

……………⑦(4分)

则第一夯打击后桩料深入泥土的深度为1.65m ……………⑥(2分)

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题型:填空题
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填空题

质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放,落在地面后出现一个深度为h的坑,如图所示,在此过程中物体的重力势能减少了______,所有外力对物体做的总功为______,地面对物体的平均阻力为______.

正确答案

在此过程中物体的重力势能减少量为△Ep=mg(H+h)

整个过程中,初速度为零,末速度为零,则动能的变化量为零,根据动能定理得知:所有外力对物体做的总功为零

整体过程中,根据动能定理得:mg(H+h)-Fh=0

解得,地面对物体的平均阻力为 F=

故答案为:mg(H+h),零,

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题型:简答题
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简答题

(8分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5 m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于C,如图所示,AB竖直高度差h=8.8 m,运动员连同滑雪装备总质量为80 kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)运动员到达C点的速度大小;

(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小.

正确答案

(1)14 m/s (2)3936 N

(1)由A→C过程,应用动能定理

得:mg(h+ΔR)=mv2

又ΔR=R(1-cos37°),

可解得:v=14 m/s.

(2)在C点,由牛顿第二定律得:

FC-mg=m

解得:FC=3936 N.

由牛顿第三定律知,运动员在C点时对轨道的压力大小为3936 N.

本题考查重力做功的计算,重力是保守力,重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关,在C点合力提供向心力,在由A到C的过程中,应用动能定理,重力做功等于动能的变化量,在C点由支持力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律可求得支持力大小

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题型:简答题
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简答题

质量为 kg的汽车在时刻速度m/s,随后以 W的额定功率沿平直公路继续前进,经72s达到最大速度,设汽车受恒定阻力,其大小为N。求:

(1)汽车的最大速度;(5分)

(2)汽车在72s内经过的路程S。(5分)

正确答案

(1)达到最大速度时,Pfvmvmm/s=20m/s,

(2)Ptfsmvm2mv02s=1140m

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题型:简答题
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简答题

如图为一装置的示意,小木桶abcd的质量为M=0.18kg,高L=0.2m,其上沿ab离挡板E的竖直距离h=0.8m,在小木桶内放有一质量m=0.02kg的小石块P(视为质点).现通过细绳对小木桶施加一个竖直向上的恒力F,使小木桶由静止开始向上运动,小木桶的上沿ab与挡板E相碰后便立即停止运动,小石块P上升的最大高度恰好与ab相平.求:

①拉力F的大小;

②小石块P由静止开始到最高点的过程中,小木桶abcd对它做的功.(取g=10m/s2,空气阻力和定滑轮摩擦均忽略不计).

正确答案

①小木桶停止运动,小石块P作竖直上抛运动,此时它们的速度为v:

由匀变速运动的速度公式可得:v2=2gl,解得:v===2m/s,

对小木桶:v2=2ah,加速度为:a===2.5m/s2

对整体,由牛顿第二定律得:F-(m+M)g=(m+M)a,解得:F=2.5N;

②小石块P由静止开始到最高点的过程中,由动能定理得:

W-mg(l+h)=0-0,解得:W=mg(l+h)=0.02×10×(0.2+0.8)=0.2J;

答:①拉力F的大小为2.5N;

②小石块P由静止开始到最高点的过程中,小木桶abcd对它做的功为0.2J.

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题型:简答题
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简答题

一个质量为m的物体,从倾角为θ,高为h的斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为v,然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点,求:

(1)物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功;

(2)物体与水平面间的动摩擦因数为多大?

正确答案

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简答题

如图所示,滑雪运动员从高度为h的雪山顶上从静止开始自由下滑,又通过水平距离BC最后停下来,设全过程中的雪地情况相同,已知AC=S,AB=L,求:运动员在山坡运动时的加速度.

正确答案

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