- 机械能守恒定律
- 共29368题
甲物体质量是乙物体质量的2倍，
正确答案
_1:2___________
略
如图所示，竖直平面内有两个水平固定的等量同种正点电荷，AOB在两电荷连线的中垂线上，O为两电荷连线中点，AO=OB=L，一质量为m、电荷量为q的负点电荷若由静止从A点释放则向上最远运动至O点．现若以某一初速度向上通过A点，则向上最远运动至B点，重力加速度为g．该负电荷A点运动到B点的过程中电势能的变化情况是______；经过O点时速度大小为______．
正确答案
由题意知从A到O，电场力做正功，电势能减小，从O到B，电场力做负功，电势能增加，故电荷电势能的变化情况为先减小后增大；
设O点速度为V，由动能定理：-mgL+qUOA=0
-mgL-qUOB=0-
其中UOA=UOB
联立解得V=
故答案为：先减小后增大，
2013年1月9日以来，全国中东部地区陷入严重的雾霾和污染天气中，中央气象台将大雾蓝色预警升级至黄色预警，13日10时北京甚至发布了北京气象史上首个霾橙色预警。雾霾天气的形成既有气象原因，也有污染排放原因。汽车尾气排放也是其中罪魁祸首之一。我国政府现在大力提倡绿色出行，骑自行车就是一种低碳环保的出行方式。现有一人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的总质量为100kg，人蹬车产生的牵引力为100N。若在坡底时车的速度大小v0=10m/s，到达坡顶速度大小vt=4m/s，若空气阻力的影响忽略不计，求：
（1）上坡过程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）设自行车上坡过程所受摩擦阻力大小恒定不变，若人不蹬车，在坡底以v0=10m/s的初速度冲上坡，最多能在坡上行驶多远？（g取10m/s2）
正确答案
（1）14200J（2）41.3m
试题分析：（1）由动能定理得：FL-mgh-Wf=
解得Wf =14200J
(2) 因为f=Wf /L=71N
设最多能行驶的距离为S ,则由动能定理得：
-fS -mgS sinθ = -
解得：S="41.3m"
质量为5000Kg的汽车，在平直公路上以60 kW的恒定功率从静止开始启动，速度达到24
正确答案
98 s
汽车加速运动的时间为
汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则
由①、②可求得汽车加速运动的时间为
关闭油门后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动至停止，由动量定理得：
由②、③式可求得汽车匀减速运动的时间为
则汽车运动的时间为：t＝t1＋t2＝50 s＋48 s＝98 s
如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O点，某人将质量为m的小球放在弹簧上端O处，使它缓慢下落到A处，放手后小球立即处于平衡状态，在此过程中所做的功为
正确答案
小球第一次从O到A的过程中，由动能定理，得W+WG+WF=0
小球第二次下落到A点整个过程中，同理有
解得小球的速度为
如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为0.5kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为0.2kg．自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力F=20N恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角30°．绳长0.2m，不计一切摩擦．则此过程中重力对小圆球做功为______J；小圆球在此位置的瞬时速度大小是______m/s．（取g=10m/s2）
正确答案
（1）小球重力所做功为WG=-mgl(1-cosθ)=-0.5×10×0.2×(1-
（2）外力F做功WF=Flsinθ=20×0.2×
将小球和框架槽看作一个系统，则有系统动能定理：WF-WG=
由运动的分解得：v=vxcos30°
代入上述方程：2-0.13=
最后得：vx=2.39m/s．
故答案为：-0.13；2.39．
如图所示，一高度为h=
（1）滑块与水平面的动摩擦因数；
（2）若滑块从水平面上的A点以
正确答案
（1）
(1)滑块运动到B点的速度恰好为零,由动能定理有:
(2)设滑块运动到B点的速度为
解得 
假设滑块不会落到斜面上,平抛运动时间为
则
由于x=1.6m
滑块的着地点与C点的距离：
如图所示，两质量均为m的A、B小球之间存在恒定的斥力F，这两个小球用长为L的轻绳相连，放在光滑的水平面上，今A球以速度
正确答案
距离最短时，两球速度相同，设为v,系统动量守恒：
能量关系：
得
即它们之间最短距离为：
一高度为h的光滑弧形轨道固定在水平面上，如图所示．质量为m的物体A从轨道顶端由静止开始下滑到底面时速度的大小为______，此过程中重力对物体A做功为______．（空气阻力不计）
正确答案
根据动能定理得，mgh=
故答案为：
一质量m="4.0" kg的物体，由高h="2.0" m，倾角θ=53°的固定斜面顶端滑到底端.物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2.求物体所受各个力所做的功及所受合外力做的功.（g取10 m/s2)
正确答案
80 J，-12 J，0，68 J.
物体受到重力、摩擦力、支持力三个力的作用，重力做功mgh=80J （3分），摩擦力做功
光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m，现使小物块和长木板以共同速度v0向右运动，设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．
（1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度多大？
（2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，μ=0.6．计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度．
正确答案
（1）选M运动方向为正方向
Mv0-mv0=（M+m）v1
v1=
（2）由运动过程分析可知，木板第一次撞墙后，小物块相对木板向左滑行的距离最大，若此时的相对位移为s1，则
μmgs1=
L≥s1时，即L≥
（3）二次撞前：Mv0-mv0=（m+M）v1
三次撞前：Mv1-mv1=（M+m）v2
四次撞前：Mv2-mv2=（M+m）v3
△E=
二次撞前：相对于小车向左运动s1=
三次撞前：相对于小车向右运动s2=
四次撞前：相对于小车向左运动s3=
由于物块相对于小车往复运动，故四次撞前距离小车最左端长度
d=s1-s2+s3
代入数据得d≈20m
答：（1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度
（2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足即L≥
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v0=10m/s，μ=0.6．计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能149.79J；此时物块距离木板最左端的长度约为20m．
如图所示，已知小孩与雪橇的总质量为m =" 20" kg ，静止于水平冰面上的A点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为
（1）妈妈先用30N的水平恒力拉雪橇，经8秒到达B点，求A、B两点间的距离L。
（2）若妈妈用大小为30N，与水平方向成37°角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从A处由静止开始运动并能到达（1）问中的B处，求拉力作用的最短距离。（已知cos37°="0.8" ，sin37° = 0.6）
（3）在第（2）问拉力作用最短距离对应的运动过程中，小孩与雪撬的最大动能为多少？
正确答案
（1）L =" 16" m（2）x="12.4" m （3）
（1）对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：F - 
a =" 0.5m" / s2 L = 
L =" 16" m………(1分)
（2）设妈妈的力作用了x距离后撤去，小孩到达B点的速度恰好为0
方法一：由动能定理得
F cos37°x- 
方法二：
F cos37°- 
x="12.4" m………(1分)
（3）小孩和雪撬在妈妈撤去力时的动能最大，
方法一：由动能定理得
F cos37°x -
方法二：由动能公式得
如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车m1正以速度v向右运动，现将一质量为m2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小车间的动摩擦因数为
正确答案
对木块应用动能定理，有
对小车应用动能定理，有
联立解得：
答案：
本题考查动能定理的应用，分别以木块、小车为研究对象应用动能定理即可求得
(10分)如图，一位滑雪者质量为60kg，从竖直高度为20m赛道顶端由静止滑下．
忽略阻力的情况下，滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中（g取l0m/s2)．
求：
(1)重力做多少功?
(2)滑到底端时速度大小是多少?
正确答案
1200J 20m/s
略
如图所示，AB是竖直平面内光滑的四分之一圆弧轨道，半径R=0.45m，BC是粗糙水平面，圆弧轨道与BC平面在B点相切。将质量为0.3kg的物块m从A点由静止释放，最终m停在C点，BC距离为1.5m;若在B点放置另一物块M,当m在A点以初速度V0= 4m/s沿轨道向下运动时，在B点与M发生碰撞(碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起运动，最终停在C点。已知两物块与水平面的动摩擦因数相同，且均可视为质点。（g=10m/s2)求：
(1) m由静止释放经过圆弧最低点B点时对轨道的压力大小和物块与水平面间的动摩擦因数。
(2) 物块M的质量。
正确答案
（1）
（1）物块m第一次由A到B由动能定理
在B点 
A到C全过程由动能定理
（2）物块m第二次由A到B由动能定理
碰撞后停在C位置，故初速度与m由静止滑到B的速度相同
由动量守恒定律得 
(说明：其它方法求解，过程正确同样得分。)
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