机械能守恒定律_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题

如图所示，运输人员要把质量为m的体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车的尾部与地面之间，构成一个固定的斜面，然后用平行斜面的力将木箱匀速拉上汽车，斜面与水平地面成30°角，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则此过程拉力做功为（　　）

Amg

BmgL（1+2μ）

CmgL（1+μ）

DmgL（2+μ）

正确答案

C

解析

解：对把木箱拉上汽车的过程，应用动能定理得：

0-0=WF-mgh-μmgcos30°L，

其中h=Lsin30

带入数据解得：

WF=mgL（1+μ），故C正确．

故选：C

1

题型：简答题

|

简答题

如图，从距地面高h=5m的A点以初速度v0=10m/s水平抛出一金属小球，g取10m/s2，小球所受空气阻力忽略不计，求：

（1）抛出点与落地点的水平距离x．

（2）现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度大小为v=12m/s，则该过程塑料球克服空气阻力所做的功．

正确答案

解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，设小球的飞行时间为t，则有：

h=gt2…①

小球在水平方向做匀速直线运动，则：

x=v0t…②

联立①②并代入数据解得：x=10m

（2）设空气阻力对塑料球所做的功为Wf，由动能定理可知

mgh-Wf=mv2-mv02…③

代入数据解得：Wf=2.8J

答：（1）抛出点与落地点的水平距离x为10m．

（2）现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度大小为v=12m/s，则该过程塑料球克服空气阻力所做的功为2.8J．

解析

解：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，设小球的飞行时间为t，则有：

h=gt2…①

小球在水平方向做匀速直线运动，则：

x=v0t…②

联立①②并代入数据解得：x=10m

（2）设空气阻力对塑料球所做的功为Wf，由动能定理可知

mgh-Wf=mv2-mv02…③

代入数据解得：Wf=2.8J

答：（1）抛出点与落地点的水平距离x为10m．

（2）现将一个质量为0.1kg的塑料球从A点以跟金属小球相同的初速度抛出，测得落地时的速度大小为v=12m/s，则该过程塑料球克服空气阻力所做的功为2.8J．

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，水平地面上有一个以速度v1=v匀速运动的长木板，长木板上有一个质量为m的小物块，小物块被垂直于长木板和v1方向、固定在水平地面上的挡板挡住（挡板由两边两条支柱固定，不影响长木板的运动），阻止其随长木板一起运动．小物块与长木板间动摩擦因数为μ1=μ，与挡板间动摩擦因数为μ2=2μ．现用一个水平恒力F沿挡板方向拉小物块，使小物块沿挡板方向以速度v2=v做匀速运动．

（1）求水平恒力F的大小．

（2）小物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功．

（3）若某时刻同时撤去挡板和外力F，长木板足够宽且足够长，则小物块与长木板达到共同速度需要多长时间？

正确答案

解：（1）v1方向为x向，垂直v1方向为y向．

物块沿运动方向受挡板的摩擦力f，f1=μ2FN ①

物体相对木板的速度方向如图

物块受木板的摩擦力为f2=μmg，其方向与x向成60°角．则在x向：FN=μmgcos60°= ②

由物块的平衡可知：F=f1+f2sin60°=μ2mg+．

2）物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功与恒力F做功大小相等，为：w=-FSs=（μ2mg+）s

（3）沿v1方向为x向，垂直于v1的方向为y向：x向：fxt=mv0 ④

y向： ⑤

又 f2= ⑥

由④⑤⑥式可得 =

答：（1）水平恒力F的大小为μ2mg+

（2）小物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功为（μ2mg+）s

（3）小物块与长木板达到共同速度需要时间为．

解析

解：（1）v1方向为x向，垂直v1方向为y向．

物块沿运动方向受挡板的摩擦力f，f1=μ2FN ①

物体相对木板的速度方向如图

物块受木板的摩擦力为f2=μmg，其方向与x向成60°角．则在x向：FN=μmgcos60°= ②

由物块的平衡可知：F=f1+f2sin60°=μ2mg+．

2）物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功与恒力F做功大小相等，为：w=-FSs=（μ2mg+）s

（3）沿v1方向为x向，垂直于v1的方向为y向：x向：fxt=mv0 ④

y向： ⑤

又 f2= ⑥

由④⑤⑥式可得 =

答：（1）水平恒力F的大小为μ2mg+

（2）小物块沿挡板运动s距离过程中摩擦力做的功为（μ2mg+）s

（3）小物块与长木板达到共同速度需要时间为．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，竖直面内有个光滑的圆形导轨固定在一水平地面上，半径为R．一个质量为m的小球从距水平地面正上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道．不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处

B若h=2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg

C只有h大于等于2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M

D若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR

正确答案

B,C

解析

解：A、球到达最高点点时至少应满足：mg=m…①，

解得：V=；小球离开最高点后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离为：x=Vt==，故A错误；

B、从P到最低点过程由动能定理可得：2mgR=mv2…②，

由向心力公式：N-mg=m，

联立得：N=5mg；故B正确；

C、由动能定理：mgh=，V=；

解得：h=2.5R，故C正确；

D、若h=R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为0，D错误

故选：BC

1

题型：简答题

|

简答题

机械效率是80%的起重机，把1000N的物体匀速提高5m．起重机做的有用功是______J，额外功是______J．

正确答案

解：

起重机做的有用功：

W有=Gh=1×103N×5m=5×103J，

则总功为：W总===6250J

则额外功是：6250-5000=1250J

故答案为：5000；1250．

解析

解：

起重机做的有用功：

W有=Gh=1×103N×5m=5×103J，

则总功为：W总===6250J

则额外功是：6250-5000=1250J

故答案为：5000；1250．

1

题型：单选题

|

单选题

一质量为2kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上作加速直线运动时的a-t图象如图所示，t=0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则（　　）

A在t=6s时刻，物体的速度为18m/s

B在t=6s时间内，合力对物体做的功为400J

C在t=6s时间内，拉力对物体做的冲量为36N•s

D在t=6s时刻，拉力F的功率为200W

正确答案

D

解析

解：A、根据△v=a△t可知a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在t=6s时刻，物体的速度v6=v0+△v=2+=20m/s，故A错误；

B、根据动能定理得：=396J，故B错误；

C、根据动量定理得：

Ft-ft=mv6-mv0

解得：Ft=2×20-2×2+2×6=48N•s，故C错误；

D、在t=6s时刻，根据牛顿第二定律得：

F=ma+f=2×4+2=10N

则在t=6s时刻，拉力F的功率P=Fv6=10×20=200W，故D正确．

故选：D

1

题型：简答题

|

简答题

一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度为2.0m/s，取g=10m/s2

（1）重力做了多少功？

（2）合力做了多少功？

正确答案

解：小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J．

根据动能定理得：

=

答：（1）重力做功为750J

（2）合力做功为50J

解析

解：小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J．

根据动能定理得：

=

答：（1）重力做功为750J

（2）合力做功为50J

1

题型：简答题

|

简答题

如图所示，质量m=10kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2，今用F=50N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t=8s后，撤去F，求：

（1）力F所做的功

（2）8s末物体的动能

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功．

正确答案

解：（1）在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为：

Ff=μmg=0.4×10×10 N=40 N

由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a为

F-Ff=ma

所以：a== m/s2=1 m/s2

由运动学公式可得在8 s内物体的位移为：

l=at2=×1×82 m=32 m

所以力F做的功为

W=Fl=50×32 J=1 600 J

（2）由动能定理可得：

Fl-Ffl=mv2-0=Ek

所以Ek=（1 600-40×32）J=320 J

（3）对整个过程利用动能定理列方程求解

WF+WFf=0-0

所以|WFf|=WF=1 600 J

即物体从开始运动到最终静止克服摩擦力所做的功为1 600 J．

答：（1）力F所做的功为1600J；

（2）8s末物体的动能为320J；

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1600J．

解析

解：（1）在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为：

Ff=μmg=0.4×10×10 N=40 N

由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a为

F-Ff=ma

所以：a== m/s2=1 m/s2

由运动学公式可得在8 s内物体的位移为：

l=at2=×1×82 m=32 m

所以力F做的功为

W=Fl=50×32 J=1 600 J

（2）由动能定理可得：

Fl-Ffl=mv2-0=Ek

所以Ek=（1 600-40×32）J=320 J

（3）对整个过程利用动能定理列方程求解

WF+WFf=0-0

所以|WFf|=WF=1 600 J

即物体从开始运动到最终静止克服摩擦力所做的功为1 600 J．

答：（1）力F所做的功为1600J；

（2）8s末物体的动能为320J；

（3）物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1600J．

1

题型：简答题

|

简答题

用一台额定功率为P0=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦及空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）工件在被匀速向上吊起的过程中所能达到的最大速度vm；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间；

（3）若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t=1.5s工件的速度达到vt=10m/s时工件离地面的高度h．

正确答案

解：（1）当工件达到最大速度时将保持向上的匀速运动，有：

F-mg=0…①

Pm=Fvm…②

联解①②并代入数据得：vm=12m/s…③

（2）工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P=P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得：

F′-mg=ma…④

P0=F′v…⑤

v=at′…⑥

联解④⑤⑥并代入数据得：t′=5s…⑦

（3）根据动能定理，有：

代入数据解得：h=13m；

答：（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm为12m/s；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间为5s；

（3）若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t=1.5s工件的速度达到vt=10m/s时工件离地面的高度h为13m．

解析

解：（1）当工件达到最大速度时将保持向上的匀速运动，有：

F-mg=0…①

Pm=Fvm…②

联解①②并代入数据得：vm=12m/s…③

（2）工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P=P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得：

F′-mg=ma…④

P0=F′v…⑤

v=at′…⑥

联解④⑤⑥并代入数据得：t′=5s…⑦

（3）根据动能定理，有：

代入数据解得：h=13m；

答：（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度vm为12m/s；

（2）若使工件以a=2m/s2的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间为5s；

（3）若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t=1.5s工件的速度达到vt=10m/s时工件离地面的高度h为13m．

1

题型：单选题

|

单选题

升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，g取10m/s2，则此过程中（　　）

A升降机对物体做功5800J

B合外力对物体做功5800J

C物体的重力势能增加500J

D物体的机械能增加800J

正确答案

A

解析

解：A、对物体运用动能定理，有：W1-mgh=mv2，故W1=mgh+mv2=100×10×5+×100×16=5800J，故A正确；

B、对物体运用动能定理，有：W总=mv2=×100×16=800J，故B错误；

C、重力势能的增加量等于克服重力做的功，故△Ep=mgh=100×10×5=5000J，故C错误；

D、机械能的增加量：△E=mgh+mv2=100×10×5+×100×16=5800J，故D错误；

故选：A．

1

题型：简答题

|

简答题

如图，一块质量为M=2kg，长L=1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m=1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g=10m/s2）．

（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？整个过程恒力F做多少功？

正确答案

解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma

代入数据得：a=2m/s2

运动学公式

代入数据得：

W=FL=4×1J=4J

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma1…①

μmg=Ma2…②

由（1）（2）代入数据得：a1=2m/s2，a2=1m/s2

物块的位移…③

木板的位移…④

又s1-s2=L…⑤

由③④⑤代入数据得：t2=s…⑥

由③⑥代入数据得：s1=2m

W=Fs1=4×2J=8J

答：（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s，整个过程恒力F做功为4J

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是，整个过程恒力F做为8J

解析

解：（1）对小物块受力分析，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma

代入数据得：a=2m/s2

运动学公式

代入数据得：

W=FL=4×1J=4J

（2）对小物块、木板受力分析，由牛顿第二定律得：

F-μmg=ma1…①

μmg=Ma2…②

由（1）（2）代入数据得：a1=2m/s2，a2=1m/s2

物块的位移…③

木板的位移…④

又s1-s2=L…⑤

由③④⑤代入数据得：t2=s…⑥

由③⑥代入数据得：s1=2m

W=Fs1=4×2J=8J

答：（1）若木板被固定，某人以F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是1s，整个过程恒力F做功为4J

（2）若木板不固定，某人仍以恒力F=4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是，整个过程恒力F做为8J

1

题型：多选题

|

多选题

如图1、2所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力Fl沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程（　　）

A合外力做的功相同

B物体机械能变化量相同

CFl做的功与F2做的功相同

DFl做功的功率比F2做功的功率大

正确答案

A,B

解析

解：A、由公式x=at2 得，由于x和t均相同，故加速度a相同，由v=at，t相同，则物体到达斜面顶端时速度相同，动能相同，根据动能定理得知，总功相等．所以合外力做功相同，故A正确；

B、物体末速度相同，又由于处于相同的高度，所以两物体机械能变化相同，故B正确；

C、由图示分析可知，第一个物体所受的摩擦力小于第二个物体所受的摩擦力，故两物体克服摩擦力做功不同，重力做功相同，则F1做的功比F2做的少．故C错误；

D、物体的运动情况相同，重力做功功率相同，图2中克服摩擦力做功的功率大，故Fl做功的功率比F2做功的功率小，故D错误；

故选AB．

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，质量为 m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为S．下列说法正确的是（　　）

A小车克服重力所做的功是mgh

B合力对小车做的功是

C推力对小车做的功是Fs-mgh

D阻力对小车做的功是 +mgh-Fs

正确答案

A,B,D

解析

解：A．WG=mg△h=mg（hA-hB）=-mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，故A正确

B、对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得：W=mv2，故B正确

C、由动能定理得：W推-mgh-Wf=mv2，故：mv2+Wf+mgh，故C错误

D、由于推力为恒力，故W推=Fs，结合C分析可得，阻力对小车做的功是：Wf=mv2+mgh-Fs，故D正确

故选：ABD

1

题型：简答题

|

简答题

某人以2m/s的初速度将质量为4kg的小球水平抛出，小球落地时的速度为4m/s，求：

（1）小球刚被抛出时离地面的高度为多少？

（2）人抛小球时，对球所做的功为多少？（取g=10m/s2，空气阻力不计）

正确答案

解：小球抛出后只有重力对小球做功，重力对小球做的功等于小球动能的变化即

计算可得h=0.6m

人对小球做的功等于小球获得的动能，即

答：（1）小球刚被抛出时离地面的高度为0.6m

（2）人抛小球时，对球所做的功为8J

解析

解：小球抛出后只有重力对小球做功，重力对小球做的功等于小球动能的变化即

计算可得h=0.6m

人对小球做的功等于小球获得的动能，即

答：（1）小球刚被抛出时离地面的高度为0.6m

（2）人抛小球时，对球所做的功为8J

1

题型：多选题

|

多选题

如图所示，某生产线上相互垂直的甲、乙传送带等高，宽度均为d，而且均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一个可以看做质点的工件从甲的左端释放，经过长时间后从甲的右端滑上乙，滑到乙的中线处恰好相对静止．下列说法正确的是（　　）

A工件在乙上运动痕迹为直线，长度为

B工件从滑到乙上到相对静止用时

C工件与乙之间的动摩擦因数为

D传送带乙对工件摩擦力做功为零

正确答案

A,D

解析

解：A、物体滑上乙时，相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的v和向后的v，合速度v，就是沿着与乙成45°的方向，那么相对于乙的运动轨迹肯定是直线；物体与传送带之间开始时的相对速度是v，相对静止时的相对速度是0，滑到乙的中线处恰好相对静止，所以沿向右的方向的位移是，所以物体相对传送带的位移L=．故A正确；

B、C、假设它受滑动摩擦力f=μmg，方向与合相对速度在同一直线，所以角θ=45°，则相对于乙的加速度也沿这个方向，经过t后，它滑到乙中线并相对于乙静止，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；

根据平均速度公式，有：d=，故t=；

根据运动学公式，有：-（v）2=2（-a）（d），解得：，故B错误，C错误；

D、滑上乙之前，工件绝对速度为v，动能为mv2；

滑上乙并相对停止后，绝对速度也是v，动能也是mv2；

而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功，动能又没变化，所以乙对工件的摩擦力做功为0，故D正确；

故选：AD．

热门试卷

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析

正确答案

解析