- 机械能守恒定律
- 共29368题
一条长为L、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，现在缓慢地把绳子提起来．设提起前半段绳子时人做的功为W1，全部提起来时人做的功为W2，则W1：W2等于（ ）
正确答案
解析
解：绳子缓慢运动，速度不变，根据动能定理得：
提起前半段绳子的过程中：
全部提起来的过程中：
由①②解得：
故选：D
如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v-t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、AB具有相同的加速度，由图可知B的加速度为：
B、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg-T=Ma，
解得：T=Mg-Ma=1×10-1×4=6N，
AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：
故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正确．
C、由图可知后0.25s时间A的加速度为：
此过程A只受摩擦力和重力：
μmgcos+mgsinθ=ma′
解得：
前0.5s内A受到重力．支持力．摩擦力和拉力的作用，沿斜面的方向：
T-mgsinθ-μmgcosθ=ma
代入数据得：m=0.5kg，故C错误．
D、全程位移为：
故摩擦力做功为：
Wf=-μmgcosθs=-0.25×0.5×10×0.8×0.75J=-0.75J
故D正确
故选：BD．
（1）拉力F再上述过程中所做的功
（2）摩擦力在上述过程中所做的功
（3）物体运动10m时的速度（取sin37°=0.6）
正确答案
解：（1）拉力做功为W=FLcos37°=100×10×0.8J=800J
（2）物体受到的摩擦力为f=μ（mg-Fsin37°）=8N
故摩擦力做功为Wf=-fL=-80J
（3）由动能定理可得
代入数据解得v=12m/s
答：（1）拉力F再上述过程中所做的功为800J
（2）摩擦力在上述过程中所做的功为-80J
（3）物体运动10m时的速度为12m/s
解析
解：（1）拉力做功为W=FLcos37°=100×10×0.8J=800J
（2）物体受到的摩擦力为f=μ（mg-Fsin37°）=8N
故摩擦力做功为Wf=-fL=-80J
（3）由动能定理可得
代入数据解得v=12m/s
答：（1）拉力F再上述过程中所做的功为800J
（2）摩擦力在上述过程中所做的功为-80J
（3）物体运动10m时的速度为12m/s
正确答案
解：由于物体始终为匀速运动，物体在运动过程受到平衡力作用．设力F在ab段大小为F1，在bc段大小为F2．
在ab段时受力为：F1=mgsin30°+f
在bc段时受力为：F2=f-mgsin30°
在ab和bc段的位移均为：
ab段F1所做功为：Wab=F1S=
bc段F2所做的功：Wbc=F2S=
总功为：W总=Wab+Wbc=mgh+2fh+2fh-mgh=4fh=4×20×10=800（J）．
答：物体从a匀速地达到C所做的总功为800J
解析
解：由于物体始终为匀速运动，物体在运动过程受到平衡力作用．设力F在ab段大小为F1，在bc段大小为F2．
在ab段时受力为：F1=mgsin30°+f
在bc段时受力为：F2=f-mgsin30°
在ab和bc段的位移均为：
ab段F1所做功为：Wab=F1S=
bc段F2所做的功：Wbc=F2S=
总功为：W总=Wab+Wbc=mgh+2fh+2fh-mgh=4fh=4×20×10=800（J）．
答：物体从a匀速地达到C所做的总功为800J
一学生用100N的力将质量为0.5千克的球以8米/秒的初速度沿水平方向踢出20米远，则学生对球做的功为（ ）
正确答案
解析
解：从脚接触球到球离开脚，这个过程中脚对球施力，但这段时间球移动的距离不知，做功多少通过获得的动能多少来计算；球离脚后，不再受学生脚踢力的作用，因此学生对球不做功，所以计算学生对球做的功：学生对球做的功是瞬时力功，不能用功的计算方式计算，
应用动能定理W=
故选B．
质量为1kg的物体自足够高处自由落下，g取10m/s2，在下落3s的时间内重力对物体做的功为WG=______；在下落过程中的第3s内重力做的功为W′G=______．
正确答案
450J
250J
解析
解：根据h=
3s内物体的位移为：h=
则下落3s的时间内重力对物体做的功为WG=mgh=1×10×45=450J，
第3s内的位移h′=
则在下落过程中的第3s内重力做的功为W′G=mgh′=1×10×25=250J
故答案为：450J；250J．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设质点与转盘一起做匀速圆周运动时速度大小为v，由重力和绳子的拉力的合力提供质点圆周运动的向心力，如图，则
mgtanθ=m
对于质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，重力做功为-mgl（1-cosθ），设绳子拉力做功为W，则根据动能定理得：
W-mgl（1-cosθ）=
联立①②得：W=mgl（1-cosθ）+
故选：D
正确答案
解析
解：力F所做的功为W=Fx=4×2J=8J
平均功率为P=
故选：D
正确答案
解析
解：小孩从顶端滑到底端的过程中，重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J．支持力做功为零．
根据动能定理得，
故选D．
A0
B
C
D
正确答案
解析
解：A、当qv0B=mg时，圆环不受支持力和摩擦力，摩擦力做功为零．故A正确．
B、当qv0B＜mg时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功．根据动能定理得：
-W=0-
得：W=
故B正确．
C、当qv0B＞mg时，圆环先做减速运动，当qvB=mg时，不受摩擦力，做匀速直线运动．
当qvB=mg时得：v=
根据动能定理得：
-W=
代入解得：
W=
故C错误，D正确．
故选ABD
正确答案
mg
0.25πmgl
解析
框架ABC保持平衡，则重力的力矩应等于F的力矩，根据力矩平衡得：
F•CD=3mg•OD
解得：F=mg
使框架从图示位置开始逆时针转动，运动过程中当F′的力矩等于重力力矩时，动能最大，
则有：F′l=3mg•L
解得：L=
即重心位置距离墙壁的距离为
此过程中力F′做的功为：
W=F′lθ=1.5mgl×
故答案为：mg，0.25πmgl
正确答案
解：3s内物体的位移为：x=
根据平衡条件拉力F=f=μmg=8N
则拉力做的功：W=Fx=8×19.5=156J
根据动能定理知合外力对物体做的总共为零，故摩擦力做的功为：Wf=-156J
答：拉力在3秒内对物体所做的功156J，摩擦力对物体做的功为-156J．
解析
解：3s内物体的位移为：x=
根据平衡条件拉力F=f=μmg=8N
则拉力做的功：W=Fx=8×19.5=156J
根据动能定理知合外力对物体做的总共为零，故摩擦力做的功为：Wf=-156J
答：拉力在3秒内对物体所做的功156J，摩擦力对物体做的功为-156J．
质量为M的汽车在平直的公路上行驶，发动机的输出功率P和汽车所受的阻力f都恒定不变，在时间t内，汽车的速度由V0增加到最大速度vm．汽车前进的距离为s，则在这段时间内发动机所做的功可用下列哪些式子计算（ ）
AW=fs
BW=
CW=fvmt
DW=
正确答案
解析
解：A、牵引力所做的功W=Fs，而本题中汽车做加速运动，牵引力并不等于摩擦力，故功不能等于fs，故A错误；
B、C、因汽车的功率恒定，故W=Pt，P=fVm，故W=fvmt，故C正确，而B错误的原因是因为速度等于v0时功率不等于fv0； 故不能用两时刻的功率平均值来求功，故B错误；
D、由动能定理可求得功，而动能的变化量等于合外力的功，故D式中的W应为发动机的功减去摩擦力的功；故D错误；
故选C．
正确答案
解：在拉力为40N时产生的加速度为
2s内的位移为
2s末的速度为v=at=2m/s
2-4s内的加速度为
减速到零所需时间为
最后1s内物体受到的拉力小于滑动摩擦力，物体静止
在1s内通过的位移为
故拉力做功为W=F1x1+F2x2=40×2+10×1J=90J
答：在t=4s内，力F所做的功为90J
解析
解：在拉力为40N时产生的加速度为
2s内的位移为
2s末的速度为v=at=2m/s
2-4s内的加速度为
减速到零所需时间为
最后1s内物体受到的拉力小于滑动摩擦力，物体静止
在1s内通过的位移为
故拉力做功为W=F1x1+F2x2=40×2+10×1J=90J
答：在t=4s内，力F所做的功为90J
物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（ ）
正确答案
解析
解：A、物体在第1秒末到第3秒末做匀速直线运动，合力为零，合外力做功为零．故A错误．
B、从第3秒末到第5秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相反，合外力的功相反，等于-W．故B正确．
C、从第5秒末到第7秒末动能的变化量与第1秒内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W．故C正确．
D、从第3秒末到第4秒末动能变化量是负值，大小等于第1秒内动能的变化量的
故选：BC
扫码查看完整答案与解析