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题型: 多选题
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多选题

如图所示,倾角为30°、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连,质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接,A球置于斜面顶端.现由静止释放A、B两球,球B与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失,且碰后只能沿斜面下滑,两球最终均滑到水平面上.已知重力加速度为g,不计一切摩擦,则(  )

AA球刚滑至水平面时的速度大小为

BB球刚滑至水平面时的速度大小为

C两小球在水平面上不可能相撞

D在A球沿斜面下滑的过程中,轻绳对B球先做正功、后不做功

正确答案

A,D
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题型: 多选题
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多选题

如图所示,木板可绕固定的水平轴O转动,木板从水平位置OA缓慢转到OB位置的过程中,木板上重为5N的物块始终相对于木板静止,在这一过程中,物块的重力势能减少了4J.用N表示物块受到的支持力,用f表示物块受到的摩擦力,以下判断正确的是(  )

A物块被降低了0.8m

BN对物块不做功

Cf对物块不做功

DN和f对物块所做功的代数和为0

正确答案

A,C
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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一个物体沿固定斜面匀速滑下,下列说法中正确的是(  )

A支持力对物体做功、物体机械能守恒

B支持力对物体不做功、物体机械能守恒

C支持力对物体做功、物体机械能不守恒

D支持力对物体不做功、物体机械能不守恒

正确答案

D
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题型: 单选题
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单选题

如图所示,质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端,杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动,已知两物体距O点的距离L1>L2,现在由图示位置静止释放,则在a下降过程中(  )

A杆对a不做功

B杆对b不做功

C杆对a做负功

D杆对b做负功

正确答案

C
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题型: 多选题
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多选题

如图所示,足够长的传送带以恒定速率顺时针运行.将一个物体轻轻放在传送带底端,第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段与传送带相对静止,匀速运动到达传送带顶端.下列说法中正确的是(  )

A第一阶段摩擦力对物体做正功,第二阶段摩擦力对物体不做功

B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加

C物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功

D第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加

正确答案

C,D
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题型: 多选题
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多选题

如图所示,A、B两小球用轻杆连接,竖直放置.由于微小的扰动,A球沿竖直光滑槽运动,B球沿水平光滑槽运动.则在A球到达底端前(  )

AA球的机械能先减小后增大

B轻杆对A球做负功,对B球做正功

CA球到达竖直槽底部时B球的速度为零

DA球的机械能最小时轻杆对B球的作用力为零

正确答案

A,C,D
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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一轻弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,一重球(可视为质点)无初速放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现让重球从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩至d,以下关于重球在a至d的下落运动过程中的正确说法是(  )(不计空气阻力)

A重球均做减速运动

B弹簧的弹力先做正功后做负功

C弹簧的弹性势能一直增加

D重球的动能先增加后减少

正确答案

C,D
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题型: 单选题
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单选题

如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO,M、N两点高度相同.小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是(  )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解:A、小球运动过程中,在两个斜面上都受到恒力作用而沿斜面做匀变速直线运动,速度先均匀增加后均匀减小,根据速度时间关系公式,可知两段运动过程中的v-t图都是倾斜的直线,且由mgsinα=ma,知a=gsinα,下滑的加速度大小比上滑的加速度大小大,图象的斜率大小表示加速度大小,故A正确;

B、由于在两个斜面上都是匀变速运动,根据位移时间关系公式x=v0t+,可知位移-时间图象是曲线,故B错误;

C、加速度的大小与斜面的倾角大小有关,倾角确定,加速度大小确定,故C错误;

D、速度与时间是一次函数关系,动能与速度的二次方成正比,故动能与时间也是二次函数关系,图象是曲线,故D错误;

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

如图,两质量均为m的小球,通过长为L的不可伸长轻绳水平相连,从h高处自由下落,下落过程中绳处于水平伸直状态,若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O,绳与钉作用过程中无能量损失,重力加速度为g,则(  )

A小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能守恒

B从轻绳与钉子相碰到小球刚达到最低点过程,重力的功率先减小后增大

C小球刚到最低点速度大小为

D小球刚到达最低点时绳中张力为

正确答案

A,D

解析

解:A、小球从开始下落到刚到达最低点的过程中只有重力做功,机械能守恒,故A正确;

B、以向下为正方向,竖直方向合力为F=mg-Tsinθ,开始时θ很小,mg>Tsinθ,F>0,竖直方向加速度向下,vy增大,到快要相碰时,Tsinθ>mg,F<0,竖直方向加速度向上,vy减小,根据PG=mgvy可知重力的瞬时功率先增大后减小,故B错误;

C、从最高点到小球刚到达最低点的过程中运用动能定理得:mv2=mg(+h),解得:v=,故C错误;

D、根据向心加速度公式有:a==(+2)g,

根据牛顿第二定律得F-mg=ma,解得F=,故D正确.

故选AD.

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题型:简答题
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简答题

已知质量为5kg的物体在距离地面3m高处以与水平方向夹角为30°大小为2m/s的初速度抛出则物体落地时的速度为多大?(不计空气阻力)

正确答案

解析

解:物体在运动过程中,只有重力做功,根据动能定理得:

代入数据解得:v=8m/s

答:物体落地时的速度为8m/s.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,竖直光滑四分之三圆轨道BCD固定在水平面AB上,轨道圆心为O,半径R=1m,轨道最低点与水平面相切于B点,C为轨道最高点,D点与圆心O等高.一质量m=1kg的小物块,从水平面上以速度υ0=8m/s竖直向上抛出,物块从D点进入圆轨道,最终停在A点,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2.求:

(1)物块运动到D点时的速度;(可以保留根式)

(2)物块运动到C点时,对轨道的压力大小;

(3)A、B间的距离.

正确答案

解析

解:(1)从抛出到D的过程,物块做竖直上抛运动,以竖直向上方向为正方向,其加速度为 a=-g,

由运动学公式得:-2gR=-

解得:vD==m/s=2 m/s

(2)从抛出到C点的过程,由机械能守恒定律得:

=mg•2R+

得 vC===2m/s

在C点,由牛顿第二定律得:

F+mg=m

代入数据解得:F=m-mg=1×-1×10=14N

由牛顿第三定律,物块对轨道的压力 FN′=14N,

(3)由机械能的守恒定律知,物块到B点速度为:

vB=v0=8m/s

由动能定理得:-μmgxAB=0-

解得:xAB==m=8m

答:(1)物块运动到D点时的速度为2 m/s;

(2)物块运动到C点时,对轨道的压力大小为14N;

(3)A、B间的距离为8m.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,表面光滑的固定斜面顶端安装有定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),A、B位于同一高度处并恰好处于静止状态.剪断轻绳后,A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳开始到物块着地的过程中,两物块(  )

A速度的变化量相同

B重力势能的变化量相同

C下落的时间一定相同

D重力做功的平均功率相同

正确答案

D

解析

解:速度是矢量,A的加速度方向竖直向下,所以速度的变化量方向竖直向下,B的加速度方向沿斜面向下,所以B速度变化量的方向沿斜面向下,方向不同,故A错误;

B、AB都只有重力做功,机械能守恒,动能的增加量等于重力势能的减小零,所以△EK=mgh,由于mB>mA,所以动能变化不相等,故B错误;

C、重力势能变化量△EP=mgh,由于AB的质量不相等,所以重力势能变化不相同,故C错误;

D、A运动的时间为:t1=,所以A重力做功的平均功率为:

B运动有:,解得:t2=,所以B重力做功的平均功率为:

而mBgsinθ=mAg,所以重力做功的平均功率相等,故D正确.

故选:D

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题型:简答题
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简答题

如图所示,高h=0.8m的固定光滑曲面,曲面底端B与平面平滑连接.一个质量为m=1kg的物块,从静止开始从曲面的顶端A点沿曲面滑下,之后在平面上运动到某点停下.已知物块与平面间的动摩擦因数μ=0.4.g取10m/s2. 求:

(1)物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v;

(2)物块在平面上运动的距离x.

正确答案

解析

解:以物块为研究对象

(1)从A到B,根据机械能守恒定律得:

mgh=

代入数据解得:v===4m/s         

(2)在平面上运动,根据动能定理得:

-μmgx=0-

代入数据解得:x==2m          

答:(1)物块沿曲面滑到底端B点时的速度大小v是4m/s;

(2)物块在平面上运动的距离x是2m.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一半径R=0.2m的水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块.当圆盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管(图中圆管未画出)进入轨道ABC.已知AB段为光滑的弧形轨道,A点离B点所在水平面的高度h=1.2m;BC斜面与AB轨道对接且倾角为37°,滑块与圆盘及BC斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和B点的机械能损失,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8

(1)当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落?

(2)求滑块到达B点时的机械能(取地面为零势能参考面).

(3)从滑块到达B点时起,经0.6s正好通过C点,求BC之间的距离.

正确答案

解析

解:(1)滑块在圆盘上做圆周运动时,静摩擦力充当向心力,根据牛顿第二定律,可得:

μmg=mω2R

代入数据解得:ω=5rad/s

(2)滑块在A点时的速度:VA=ωR=1m/s

滑块在从A到B的运动过程中机械能守恒:mgh+mvA2=mvB2   

解得:

vB=5m/s     

在B点时的机械能EB=mvB2=12.5J

(3)滑块沿BC段向上运动时的加速度大小:a1=g(sin37°+μcos37°)=10m/s2

滑块沿BC段向上运动的时间:t1==0.5s  小于题中所给时间,滑块会返回一段时间

向上运动的位移:S1==1.25m

返回时的加速度大小:a2=g(sin37°-μcos37°)=2m/s2    

 S2=a2(t-t12=0.01m

BC间的距离:sBC=S1-S2=1.24m

答:(1)当圆盘的角速度为5rad/s时,滑块从圆盘上滑落;

(2)滑块到达B点时的机械能为12.5J(取地面为零势能参考面).

(3)从滑块到达B点时起,经0.6s正好通过C点,BC之间的距离为1.24m.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,水平光滑地面上停放着一辆如图所示的小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道是光滑的,水平部分是粗糙的.BC的长度是圆弧半径的10倍,小物块从A点正上方距水平轨道BC的竖直高度为圆弧半径的4倍处由静止开始下落,恰好滑入圆弧轨道,且刚好没有滑出末端C点.已知小车的质量是物块的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失.求:

(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的几倍?

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ?

正确答案

解析

解:(1)设物块的质量为m,其开始下落处位置距BC的竖直高度为4R,到达B点时的速度为v,小车圆弧轨道半径为R.

由机械能守恒定律得:mg×4R=mv2        

在B点根据牛顿第二定律得:FN-mg=m    

联立两式解得:FN=9mg    

  

(2)、设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F,物块滑到C点时与小车的共同速度为v′,物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s.依题意,小车的质量为3m,BC长度为10R.

由滑动摩擦公式得:F=μmg        

由动量守恒定律得:mv=(m+3m)v′

对物块、小车分别应用动能定理,有

物块:-F(10R+s)=mv′2-mv2       

小车:Fs=(3m)v′2-0             

联立求得动摩擦因数:μ=0.3 

答:(1)物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍;

   (2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ 为0.3.

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