热门试卷

解：（1）由运动学公式，可得：0-v02=-2a•xAB

代入数据解得：a==m/s2=8m/s2

由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma

代入数据解得：μ=0.25

（2）设物体返回经过C点时速度大小为v1，则对于物体由B到C，由动能定理有：

mg（xABsinθ-h）-μmgcosθ•=

据题有：=mgh

联立以上两式解得：h=xAB

代入数据可得：h=0.24m

即动能与势能相等时C点相对地面的高度为0.24m．

答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25；

（2）C点相对水平地面的高度h为0.24m

解：（1）设小球经过C点的速度为vc，小球从B到C，据机械能守恒定律得：

mg（R+Rcos60°）=EPC+m，

代入数据求出：EPC=mg（R+Rcos60°）-m=0.2×10×（0.5+0.5×0.5）-×0.2×32=0.6J

（2）小球经过C点时受到三个力作用，即重力G、弹簧弹力F、环的作用力FN．设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律得：

F+FN-mg=m

由于F=kx=k（2R-L0）=5×（2×0.5-0.5）=2.5N，

则得：FN=m（+g）-F=0.2×（+10）-2.5=3.1 N，方向竖直向上． 

根据牛顿第三定律得出小球对环的作用力大小为3.1 N．方向竖直向下． 

答：（1）小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小是0.6J；

（2）小球经过C点时对环的作用力的大小为3.1 N，方向竖直向下．

解：（1）由题，没有保护时，最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏，所以鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其撞地前瞬间的速度最大等于鸡蛋从0.1m的高度落到地面时的速度．根据动能定理得：

mgh=m，

得：vm===m/s．

（2）装置从距地面4m的高处落下时，设落地时速度为v，根据动能定理得：mgH=mv2，

得：v===4m/s．

装置与地面作用过程中，鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于vm，就不会被摔坏，则有：

（mg-2×5mg）x=m-mv2，

代入解得：x=1.73m

答：（1）若想让鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其撞地前瞬间的速度最大不能超过m/s；

（2）如果使用该装置去保护鸡蛋，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为1.73m．

解：（1）设在C点的速度为vC，小球从A到C的过程中，根据机械能守恒得：

  2mgR=mv02-mvC2

解得：vC==m/s=3m/s

（2）小球离开C点后做平抛运动，则有

  2R=

  x=vCt

联立解得  x=1.2m

答：

（1）球从C点飞出时的速度是3m/s；

（2）球从C抛出后，落地点距B点1.2m．

解：（1）圆环到C点时，重物下降到最低点，此时重物速度为零．圆环下降高度为：hAB=L，

重物下降的高度为：△h=L-L=L

系统机械能守恒，有：mghAB+5mg△h=mv12

圆环的速度为：v1=2

（2）圆环能下滑最大距离H时，圆环和重物速度均为零．重物上升的高度为：

△H=-L 

系统机械能守恒，有：mgH=5mg△H 

得：H=L 

答：（1）砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小为2；

（2）圆环能下滑的最大距离为L．

解：设此球击地后回跳的最大高度为H，对于整个过程，只有重力做功，机械能守恒，则

   mgh+=mgH

解得 H=h+

答：此球击地后回跳的最大高度为h+．

解：（1）设小物体A和B碰撞前的速度为v1，由机械能守恒定律得：

A与B在碰撞过程中动量守恒，有：mv1=（m+m）v2

解得：

（2）设弹簧劲度系数为k，开始时B处于平衡状态，设弹簧的伸长量为x，对B，有：

kx=mg

当A与B运动到最高点时，设弹簧的压缩量为x′，对C有：kx′=mg

解得；x=x′

故在两个位置弹簧的弹性势能相等，即E弹=E弹′

对A、B从原来的平衡位置到最高点，根据机械能守恒定律，有：

联立解得：

（3）弹簧第一次恢复原长时物体A、B分离．设分离时的速度为v3，则A从分离到落地机械能守恒，有：

以弹簧恢复原长时B的位置为重力势能零点，则A、B从最高点运动到分量的位置的过程机械能守恒，有：

又由（2）得：

解得：

答：（1）A、B碰后瞬间锁定一起向上运动的速度大小为．

（2）求弹簧的劲度系数为．

（3）原来B、C静止时弹簧具有的弹簧性势能为．