热门试卷

解：（1）在转动过程中，a、b两球的角速度相同，设杆转到竖直方向时a球的速度为v，由v=rω知，b球的速度为2v．

以a、b和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，则有：

mg•2L+mg•L=+

解得：=mgL

则a球的动能为：Eka==mgL，

b球的动能为：Ekb==mgL

（2）对b球来说，重力势能减少量为2mgL，而动能的增加量为mgL，则其机械能总量增加

根据功能关系可知杆对b所做的功为：W=Ekb-2mgL=mgL

答：（1）两小球获得的动能分别为mgL和mgL．

（2）对b球来说，其机械能总量不守恒，a，b之间的杆对b所做的功为mgL．

解：（1）设物块从N点运动到A点经t1s与带同速，有：v=v0+μgt1…①

此时物块对地前进位移x，有：…②

解得：x=0.9m 故物块一直做匀加速运动，则有：…③

从A至D过程机械能守恒有：…④

在D点由牛顿第二定律得：

联立解得：FN=12.5N…⑤

由牛顿第三定律知对轨道的压力方向向下，大小为12.5N…⑥

（2）物块从D点抛出后做平抛运动x2=vDt2…⑦

…⑧

联立解得：x2=1.2m…⑨

（3）物在带上的运动时间为：…⑩

传送带多输出的机械能为：

联立解得：△E=6J   

答：（1）物块经D点时对轨道的压力为12.5N

（2）物块落点到D点的水平距离1.2m

（3）因传送该物块电动机对传送带多提供的能量为6J

解：（1）小球离开平台后做平抛运动，小球到达B点时竖直分速度：

  vBy2=2g（h1-h2）

则 vBy=2m/s

设小球离开平台时速度为v0，

  v0=vBy•cot60°=2m/s

由机械能守恒定律：Ep==2J

（2）设小物块到达C点时速度为vC，

由机械能守恒定律：Ep+mgh1=

由牛顿第二定律：FN-mg=m

由牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小F′N=FN

即压力大小为F′N=33.3N，方向，竖直向下；

（3）设小物块与墙壁碰撞前速度为v，则碰后速度为．

由功能关系：

 x≤2L

则 ；

即

若小物块要能与墙壁碰撞，则：EP+mgh1＞μmgL

  ；

故小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围为：

答：

（1）小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep是2J．

（2）小物块第一次到达C点对圆弧轨道的压力为33.3N；

（3）小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ的取值范围为．

解：（1）小球恰能在A点沿轨道运动时：mg=m

解得，vA=               ①

要使小球不脱离轨道，小球在A点速度必须满足vA≥．

（2）在B点：FNB-mg=m                 ②

在A点：FNA+mg=m                   ③

小球从A到B机械能守恒：=mg（2R+x）+           ④

两点的压力差：△FN=FNB-FNA=6mg+    ⑤

（3）由图象知：截距：6mg=2.4

解得，m=0.04kg         ⑥

答：

（1）要使小球不脱离轨道，小球在A点速度应大于等于；

（2）A、B两点的压力差△FN与x的函数关系与6mg+；

（3）根据图象得到小球的质量是0.04kg．

解：因为只有重力做功，机械能守恒．规定地面为0势能平面．

代入数据，得v=15m/s．

故物体落地的速度大小为15m/s．

解：（1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，子弹击中木块的过程系统动量守恒，选子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv=（m+M）v′，

子弹击中木块后，它们一起做圆周运动，在最低点，由牛顿第二定律得：F-（M+m）g=（M+m），

解得绳子的张力：F=（M+m）g+；

（2）据能量守恒可知，损失的机械能为△E=-（m+M）v′2=（）

（3）子弹和木块一起上升过程中，只有重力做功，机械能守恒（M+m）v′2=（M+m）gh 

 解得：h=

答：（1）求子弹射入木块后的瞬间绳子中张力的大小（M+m）g+；

（2）子弹射入木块中系统损失的机械能（）．

（3）子弹和木块能摆动的最大高度为．