- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示，A图中物体沿光滑曲面下滑，B图中物块在绳子拉力作用下沿光滑斜面匀速上升，C图中小球沿光滑斜面从压缩的弹簧开始向右加速运动，D图中物块沿粗糙斜面匀速下滑，则四个过程中物体机械能守恒的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、图中物体沿光滑曲面下滑，只有重力做功，所以物体机械能守恒，故A正确．
B、图中物块在绳子拉力作用下沿光滑斜面匀速上升，动能不变，重力势能增大，机械能增大，故B错误．
C、图中小球沿光滑水平面从压缩的弹簧开始向右加速运动，小球重力势能不变，动能增大，机械能增大，故C错误．
D、图中物块沿粗糙斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故D错误．
故选A．
（1）小球在C点的速度的大小；
（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功；
（3）小球从D点运动到A点所用的时间．
正确答案
解析
解：（1）在C点：由牛顿第二定律得，mg=m
解得：vC=
（2）已知θ=37°外力在AB段所做的功为W，由几何关系得：AB=
从B到C，根据机械能守恒定律
从A到B，根据动能定理，
W-mg2Rsinθ=
联立解得：W=
（3）从C到D，根据机械能守恒定律，
解得：vD=
从C到A，根据机械能守恒定律，
解得：vA=
从D到A做匀加速直线运动，根据运动学公式，
AD=
解得：t=（
答：
（1）小球在C点的速度的大小为
（2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功为
（3）小球从D点运动到A点所用的时间为（
（1）小球通过C点的速度；
（2）h等于r多少倍．
正确答案
解析
解：（1）小球恰好通过最高点C，根据牛顿第二定律有：mg=
（2）根据机械能守恒定律得，mgh=mg2r+
解得
答：（1）小球通过C点的速度为
（2）h等于r的
AA球机械能增大
BA球机械能减小
CA球速度为v=
DA球速度为v=
正确答案
解析
C、当A球运动到P点时，作出图象如图所示：
设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为
对AB小球整体运用动能定理得：
解得：v=
故选：BD
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小．
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s．
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大？
正确答案
解析
解：（1）小球和泥块下摆过程中，绳的拉力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，则有
解得：
（2）泥块从小球上脱落后以速度v做平抛运动．
设泥块的飞行时间为t，则有：h=
所以泥块飞行的水平距离 
（3）泥块脱离小球后瞬间，小球在竖直方向受到绳的拉力T和重力Mg作用，根据牛顿第二定律，有：
T-Mg=M
由②⑤两式解得T=Mg（3-2cosθ）…⑥
答：
（1）小球运动到最低点泥块刚要脱落时，小球和泥块运动的速度大小是
（2）泥块脱落至落地在空中飞行的水平距离s是2
（3）泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为Mg（3-2cosθ．
（1）当小环运动到x=
（2）该小环最远能运动到的什么位置？
正确答案
解析
解：（1）由曲线方程可知，环在x=0处的坐标是y1=-1.25m
在x=
选y=0处为零势能参考平面，根据机械能守恒有
解得：v=5
（2）当环运动到最远处时，速度为零，根据机械能守恒有
解得：y3=0，
即 
该小环在x轴方向最远能运动到（
答：
（1）当小环运动到x=
（2）该小环最远能运动到（
正确答案
解析
解：在小球的运动的过程中，由机械能守恒可得，
mgL（1-cosθ）=
所以小球通过最低点时的速度大小为v=
在最低点时，对小球受力分析可得，
F-mg=m
所以F=mg+m
所以轻绳对小球的拉力为3mg-2mgcosθ．
正确答案
解析
解：小球从高出桌面h1的A点下落到地面上的B点的过程中，重力做了mg（h1+h2）的正功，则重力势能减小mg（h1+h2）．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
（1）A球着地时的速度为多大？
（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为多大？
（3）若mA=mB，当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大？
正确答案
解析
解：（1）A球着地时，B球的速度为0．
设此时A球速度为v，由系统机械能守恒得mAgL=
（2）当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，则杆对球的作用力为0
设小球受到的支持力为N，对B球受力分析可得 N=mBg
（3）设杆与竖直方向间夹角为θ，B球的速度为vB，此时A球的速度为vA，则
mAgL（1-cosθ）=
且vA和vB沿杆方向上分速度大小相等，即 vAcosθ=vBsinθ
联立解得 vB=
令y=（1-cosθ）cos2θ，当y的导数y´=0时，A球机械能最小，vB达最大值，即
sinθcos2θ-2（1-cosθ）cosθsinθ=0
解得cosθ=
答：（1）A球着地时的速度为
（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为mBg；
（3）若mA=mB，当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为
将一个质量m=lkg的小球以v=10m/s的速度，从距地面h=5m的高度水平抛出，不计空气阻力．（g=10m/s2）
（1）问小球在从抛出后到落地前的运动过程中机械能守恒还是不守恒？
（2）求小球抛出时的动能Ek；
（3）以地面为参考面，求小球抛出时的重力势能Ep．
正确答案
解析
解：（1）据题意，不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械是守恒的．
（2）小球抛出时的动能为 Ek=
（3）以地面为参考面，小球抛出时的重力势能 Ep=mgh=1×10×5J=50J．
答：
（1）小球在从抛出后到落地前的运动过程中机械能守恒．
（2）小球抛出时的动能Ek为50J．
（3）以地面为参考面，小球抛出时的重力势能Ep为50J．
正确答案
解析
解：
A、由题意，圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误．
B、根据机械能守恒定律，得：
mgr=
同理右边物体经最低点时的动能 EK2=mgR
由于R＞r，则 EK1＜EK2，故B错误．
C、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgR=
v2=2gR，
所以在最低点时的向心加速度的大小为，a=
所以在最低点时的加速度的大小与圆形槽的半径大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，故C正确．
D、取同一参考平面，两球刚下滑时的机械能相等，两球在下滑过程中，各自的机械能保持不变，所以机械能总是相等的，故D正确．
故选：CD．
下列的各种运动中，符合机械能守恒条件的是（ ）
正确答案
解析
解：A、运动员匀速下降时，运动员除受重力外还受与重力方向相反的阻力作用，在下降的过程中阻力做功，机械能不守恒，故A正确；
B、物体匀速上升时，动能不变，重力势能增加，故机械能不守恒．故B错误．
C、物体沿光滑的斜面加速下滑时，斜面的支持力与运动方向垂直，对物体不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确．
D、物体匀速下滑时，说明动能不变，重力势能减小，故机械能不守恒．故D错误．
故选：C．
（1）弹射装置对小物块做功的平均功率；
（2）小物块沿圆弧轨道滑到C时对轨道的压力大小；
（3）若小物块与轨道CD之间的动摩擦因数η=0.25，且与竖直墙璧碰撞前后小物块的速度大小不变．请确定小物块与墙壁碰撞的次数和最终所处的具体位置．
正确答案
解析
解：（1）弹射装置对小物块做功为：
W=
弹射装置对小物块做功的平均功率为：
P=
（2）小物块由B到C过程机械能守恒，则有：
在最低点C时，有：N-mg=m
由图可知：h=R（1-cosθ）
解得：N=30N
由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N．
（3）小物块由B滑到C点时具有的机械能为：EC=
由C到D克服摩擦力做功为：Wf=μmgL
所以小物块与墙壁碰撞的次数为：N=
实际碰撞次数为：N′=2
碰撞两次后剩余的能量为：△E=EC-3Wf；
设物块停的位置距D点xD．由动能定理得：-△E=-μmgxD
解得：xD=0.4m
即最终所处的具体位置离D点0.4m．
答：（1）弹射装置对小物块做功的平均功率是800W；
（2）小物块沿圆弧轨道滑到C时对轨道的压力大小是30N；
（3）小物块与墙壁碰撞两次，最终所处的具体位置离D点0.4m．
下面的实例中，系统机械能守恒的是（ ）
正确答案
解析
解：A、小球在运动的过程中，小球只受到重力和弹簧的弹力的作用，所以系统的机械能守恒，故A正确．
B、由于物体匀速上升，对物体受力分析可知，物体必定受到除重力之外的力的作用，并且对物体做了正功，所以物体的机械能增加，故B错误．
C、跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降，所以运动员要受到空气阻力的作用，故人的机械能在减小，所以C错误．
D、飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上木块的过程中，子弹受到木块的阻力的作用，所以子弹的机械能减小，所以D错误．
故选A．
（1）滑块到达A点的速度；
（2）CD间的距离S．（取重力加速度g=10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）设小物块的质量为m，过A处时的速度为vA，由C运动到A的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则有：
解得：vA=
（2）物块离开A点后做平抛运动，则得：
2R=
S=vAt…④
由②③④式并代入数据得：s=vA•2
答：
（1）滑块到达A点的速度为2
（2）C、D间的距离S是2
扫码查看完整答案与解析