机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图，质量为m=2kg的物体受到与水平方向成37°斜向上的拉力F1=10N的作用，在t=10s后撤去F1，此后物体又滑行一段距离停止了运动，已知μ=0.5，求：

（1）拉力F1对物体做的功

（2）拉力作用时合外力对物体所做的总功

（3）全过程中摩擦力对物体所做的功．

正确答案

解：（1）由牛顿第二定律可知：

F1cos37°-μ（mg-F1sin37°）=ma

解得：a=0.5m/s2

10s内的位移为：x=

10s末速度为：v=at=5m/s

根据恒力做功公式得：W1=FS1cos37°=10×25×0.8J=200J

（2）由动能定理可知：W=

（3）在拉力作用下克服摩擦力做功为：Wf1=W1-W=175J

撤去外力后加速度为：

通过的位移为：

克服摩擦力做功为：Wf2=μmgx2=0.5×2×10×2.5J=25J

整个过程中摩擦力做功为：Wf=-Wf1-Wf2=-200J

答：（1）拉力F1对物体做的功为200J

（2）拉力作用时合外力对物体所做的总功为25J

（3）全过程中摩擦力对物体所做的功为-200J

解析

解：（1）由牛顿第二定律可知：

F1cos37°-μ（mg-F1sin37°）=ma

解得：a=0.5m/s2

10s内的位移为：x=

10s末速度为：v=at=5m/s

根据恒力做功公式得：W1=FS1cos37°=10×25×0.8J=200J

（2）由动能定理可知：W=

（3）在拉力作用下克服摩擦力做功为：Wf1=W1-W=175J

撤去外力后加速度为：

通过的位移为：

克服摩擦力做功为：Wf2=μmgx2=0.5×2×10×2.5J=25J

整个过程中摩擦力做功为：Wf=-Wf1-Wf2=-200J

答：（1）拉力F1对物体做的功为200J

（2）拉力作用时合外力对物体所做的总功为25J

（3）全过程中摩擦力对物体所做的功为-200J

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题型：简答题

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简答题

如图所示，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成37°角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ=0.5，现对环施加一个竖直向上的恒定拉力F，使环由静止开始沿杆向上运动，运动1s后撤去拉力，已知t=1s内环通过的位移为0.5m，求：环沿杆向上的运动过程中克服摩擦力做功的大小．

正确答案

解：向上运动时，据牛顿第二定律：

（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma

代入数据得：F=30N

即若环沿杆向上运动：f1=μ（Fcos37°-mg cos37°）=4N

1s内克服摩擦力做功：W1=f1s1=2J

撤去力F后：f2=μmg cos37°=8N

环减速上升：a2=g sin37°+μg cos37°=10m/s2

s2==0.05m，

故W2=f2s2=0.4J

向上运动中克服摩擦力做功为：W=W1+W2=2.4J

答：若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小为2.4J．

解析

解：向上运动时，据牛顿第二定律：

（F-mg）sin37°-μ（F-mg）cos37°=ma

代入数据得：F=30N

即若环沿杆向上运动：f1=μ（Fcos37°-mg cos37°）=4N

1s内克服摩擦力做功：W1=f1s1=2J

撤去力F后：f2=μmg cos37°=8N

环减速上升：a2=g sin37°+μg cos37°=10m/s2

s2==0.05m，

故W2=f2s2=0.4J

向上运动中克服摩擦力做功为：W=W1+W2=2.4J

答：若环沿杆向上运动，且t=1s时撤去拉力，环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小为2.4J．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起以某一初速沿光滑斜面向上做匀减速直线运动．在此减速运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

AA所受的合外力对A不做功

BB对A做正功

CB对A的摩擦力做负功

DB对A不做功

正确答案

C,D

解析

解：A、A沿斜面向上做减速运动，根据动能定理可知，物体A受到的合力做负功，故A错误；

B、A、B整体具有沿斜面向下的加速度，设为a，由牛顿第二定律可知

a=gsinθ

将a正交分解为竖直方向分量a1，水平分量a2，如图所示，

由于具有水平分量a2，故必受水平向摩擦力f，A受力如图所示，所以支持力做正功，摩擦力做负功，故C正确

C、由牛顿第二定律得；竖直方向上； mg-N=ma1 ①

水平方向上：f=ma2 ②

假设斜面与水平方向的夹角为θ，摩擦力与弹力的合力与水平方向夹角为α，由几何关系得；

a1=gsinθsinθ ③

a2=gsinθcosθ ④

tanα= ⑤

①→⑤联立得：

tanα=

=cotθ=tan（-θ）

即α=-θ 所以B对A的作用力与斜面垂直，所以B对A不做功，

由牛顿第三定律得，A对B的作用力垂直斜面向下，所以A对B也不做功，故B错误，D正确．

故选：CD．

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题型：单选题

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单选题

一汽车作匀加速运动，速度从零增加到v的过程中发动机做功W1，从v增加到2v的过程中发动机做功W2，设牵引力和阻力恒定，则有（　　）

AW2=2Wl

BW2=3W1

CW2=4Wl

D仅能判断W2＞W1

正确答案

B

解析

解：设汽车的加速度为a，阻力为f，则速度从零增加到v的过程中汽车的位移①，

从v增加到2v的过程中汽车的位移②，

对这两个过程，根据动能定理得：

③

④

由①②③④解得：W2=3W1，故B正确．

故选：B

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题型：多选题

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多选题

在离地面高h处，以初速度v0竖直上抛一质量为m的物体，不计空气阻力，运动的最高点离抛出点高为H，落地速度为vt，则此人在抛物体过程中对物体做的功为（　　）

A

BmgH

C

D

正确答案

A,B,C

解析

解：A、在人推于的过程中，由动能定理可得：

W=mv02；故A正确；

B、对于从开始抛到最高点由动能定理可得：

W-mgH=0

故W=mgH，故B正确；

C、对全过程分析可知：

在球运动的过程中，球受人的抛出力做功，重力做功；且已知初动能和末动能，由动能定理可得：

W+mgh=mvt2-0：

解得人对球所做的功：W=mvt2-mgh；故C正确；

D、根据动能定理，动能增加量等于总功，为mgh，故D错误；

故选：ABC．

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题型：简答题

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简答题

图为ARJ21-700飞机在上海成功实现首飞的雄姿，它是中国首架自主研制、拥有完全自主知识产权的新型涡扇支线飞机．飞机的质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，假定在此过程中水平速度保持不变，竖直方向可认为是匀加速运动．飞机从飞离地面后开始算起，测得它在水平方向发生的位移为s时，在竖直方向上升的高度为h．求：

（1）飞机受到的空气的作用力大小和方向；

（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能．

正确答案

解：（1）飞机水平速度不变，则有：s=v0t

y方向加速度恒定，则有

消去t即得

由牛顿第二定律 F=mg+ma

方向沿速度的反方向

（2）升力做功

在h处

答：（1）飞机受到的升力大小为，方向沿速度的反方向；

（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能

解析

解：（1）飞机水平速度不变，则有：s=v0t

y方向加速度恒定，则有

消去t即得

由牛顿第二定律 F=mg+ma

方向沿速度的反方向

（2）升力做功

在h处

答：（1）飞机受到的升力大小为，方向沿速度的反方向；

（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所作的功及在高度h处飞机的动能

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题型：填空题

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填空题

一质量为2kg的物体，以5m/s的速度匀速运动时，其动能为______J．

正确答案

25

解析

解：动能表达式为：EK=mv2=×2×52=25J；

故答案为：25．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在真空中足够大的绝缘水平面上，有一个质量m=0.20kg，所带电荷量为q=2.0×10-6 C的小物块处于静止状态．从t=0时刻开始，在水平面上方空间加一个范围足够大、水平向右E=3.0×105N/C的匀强电场，使小物块由静止开始做匀加速直线运动．当小物块运动1.0s时撤去该电场．已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10，（g=10m/s2）．求：

（1）小物块运动1.0s时速度v的大小；

（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小；

（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W．

正确答案

解：（1）小物块受电场力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有qE-μmg=ma1

m/s2=2m/s2

根据运动学公式t1=1.0s时小物块的速度大小有：

v1=a1t1=2×1m/s

（2）小物块t1=1.0s内位移的大小m

撤去电场后小物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μmg=ma2

小物块t2=1.0s内的位移

小物块运动2.0s位移大小x=x1+x2=2.5m

（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功

W=qEx1=0.60J

答：（1）小物块运动1.0s时速度v的大小为2m/s；

（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小为2.5m；

（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W为0.60J

解析

解：（1）小物块受电场力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有qE-μmg=ma1

m/s2=2m/s2

根据运动学公式t1=1.0s时小物块的速度大小有：

v1=a1t1=2×1m/s

（2）小物块t1=1.0s内位移的大小m

撤去电场后小物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有μmg=ma2

小物块t2=1.0s内的位移

小物块运动2.0s位移大小x=x1+x2=2.5m

（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功

W=qEx1=0.60J

答：（1）小物块运动1.0s时速度v的大小为2m/s；

（2）小物块运动2.0s过程中位移x的大小为2.5m；

（3）小物块运动过程中电场力对小物块所做的功W为0.60J

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑的水平面上，质量m=3kg的物体，在水平拉力F=6N的作用下，从静止开始运动，经过4s运动了16m．求

（1）力F在4s内对物体所做的功；

（2）力F在4s内对物体做功的平均功率；

（3）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率．

正确答案

解：（1）根据恒力做功公式得：

W=Fscosθ=6×16J=96J

（2）平均功率

（3）a=

根据匀加速直线运动位移速度公式得：

v2=2as

所以4s末的速度为v=

所以在4s末，力F对物体做功的瞬时功率P=Fv=6×8W=48W．

答：（1）力F在4s内对物体所做的功为96J；

（2）力F在4s内对物体做功的平均功率为24w；

（3）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率为48w．

解析

解：（1）根据恒力做功公式得：

W=Fscosθ=6×16J=96J

（2）平均功率

（3）a=

根据匀加速直线运动位移速度公式得：

v2=2as

所以4s末的速度为v=

所以在4s末，力F对物体做功的瞬时功率P=Fv=6×8W=48W．

答：（1）力F在4s内对物体所做的功为96J；

（2）力F在4s内对物体做功的平均功率为24w；

（3）在4s末，力F对物体做功的瞬时功率为48w．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量m=10kg的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数为µ=0.4，取g=10m/s2．今用大小为F=50N的水平恒力作用于物体，使物体由静止开始作匀加速直线运动．经t=8s后撤去 F，求：

（1）力F所做的功；

（2）物体从开始运动直到最终静止的整个过程中克服摩擦力所做的功．

正确答案

解：（1）物体受力分析，由合力求出加速度．则有：F-μmg=ma

解得：a===1m/s2；

s=at2=×1×64=32m；

力F所做的功为：W=FS=50×32=1600J

（2）选取物体从静止到停止过程，由动能定理可得：

则有：Fs-Wf克=0-0

解之得：Wf克=1600J．

答：（1）力F所做的功为1600J；

（2）物体从开始运动直到最终静止的整个过程中克服摩擦力所做的功1600J．

解析

解：（1）物体受力分析，由合力求出加速度．则有：F-μmg=ma

解得：a===1m/s2；

s=at2=×1×64=32m；

力F所做的功为：W=FS=50×32=1600J

（2）选取物体从静止到停止过程，由动能定理可得：

则有：Fs-Wf克=0-0

解之得：Wf克=1600J．

答：（1）力F所做的功为1600J；

（2）物体从开始运动直到最终静止的整个过程中克服摩擦力所做的功1600J．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平面上，某时刻物体受到一与水平地面夹角为θ=37°、大小F=10N的拉力作用而做直线运动，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）在0～4s时间内拉力F所做的功WF；

（2）在t=4s时刻，拉力F的功率P；

（3）在0～4s时间内摩擦力Ff所做的功Wf．

正确答案

解：（1）物体所受支持力的大小为：

根据牛顿第二定律得

FN=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N．

则物体受到的摩擦力为：

f=μFN=0.5×14N=7N．

根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：

=0.5m/s2．

根据运动学公式得

10s内的位移为：

x=at2=×42=4m，

可知拉力的功为：WF=Fxcos37°=10×4×0.8=32J．

（2）v=at=0.5×4=2m/s，

在t=4s时刻，拉力F的功率P：

P=Fvcos37°=10×2×0.8=16W．

（3）在0～4s时间内摩擦力Ff所做的功Wf=-Ffx=-7×4=-28J．

答：

（1）在0～4s时间内拉力F所做的功32J；

（2）在t=4s时刻，拉力F的功率16W；

（3）在0～4s时间内摩擦力Ff所做的功-28J．

解析

解：（1）物体所受支持力的大小为：

根据牛顿第二定律得

FN=mg-Fsin37°=20-10×0.6N=14N．

则物体受到的摩擦力为：

f=μFN=0.5×14N=7N．

根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：

=0.5m/s2．

根据运动学公式得

10s内的位移为：

x=at2=×42=4m，

可知拉力的功为：WF=Fxcos37°=10×4×0.8=32J．

（2）v=at=0.5×4=2m/s，

在t=4s时刻，拉力F的功率P：

P=Fvcos37°=10×2×0.8=16W．

（3）在0～4s时间内摩擦力Ff所做的功Wf=-Ffx=-7×4=-28J．

答：

（1）在0～4s时间内拉力F所做的功32J；

（2）在t=4s时刻，拉力F的功率16W；

（3）在0～4s时间内摩擦力Ff所做的功-28J．

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题型：简答题

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简答题

一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s．人和雪橇的总质量为60kg，求下滑过程中克服阻力做的功（g取10m/s2）．

正确答案

解：根据，可得

解之得：Wf=-6000J

所以下滑过程中克服阻力做的功6000J．

答：人坐在雪橇上，在下滑过程中克服阻力做的功6000J．

解析

解：根据，可得

解之得：Wf=-6000J

所以下滑过程中克服阻力做的功6000J．

答：人坐在雪橇上，在下滑过程中克服阻力做的功6000J．

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题型：简答题

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简答题

将一个物体向上抛出，如果忽略空气阻力，物体向上运动到最高点的时间与从最高点落回到抛出点经历的时间相等，两个高三同学想用一架天平和一只停表，通过实验估测用手急速竖直向上抛小石块时，手对小石块所做的功（不计人的身高及石块在手中移动的距离）

（1）需要测量的物理量有______和______（写出物理量的名称和对应的符号）

（2）手对小石块所做的功W=______（只用相应符号表示，重力加速度为g）

正确答案

解：（1）根据动能定理可知，手对石块做的功为W=，其中质量m可以用天平测量；速度v可以根据v=gt求出，根据时间对称性可知，可以用秒表测出从抛出到落回抛出点的总时间t；

b、由上面的分析可知，需要测量的物理量是：物体的质量m，物体从抛出到落回抛出点的总时间t；

c、由W=，

及v=g，可得W=

故答案为：（1）小石块的质量m、小石块在空中运动的时间t

（2）

解析

解：（1）根据动能定理可知，手对石块做的功为W=，其中质量m可以用天平测量；速度v可以根据v=gt求出，根据时间对称性可知，可以用秒表测出从抛出到落回抛出点的总时间t；

b、由上面的分析可知，需要测量的物理量是：物体的质量m，物体从抛出到落回抛出点的总时间t；

c、由W=，

及v=g，可得W=

故答案为：（1）小石块的质量m、小石块在空中运动的时间t

（2）

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题型：多选题

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多选题

（2015春•湖北校级月考）自动升降机用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升．已知升降机的质量为m，当其速度为v1时电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2开始匀速上升为止．整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g，有关此过程下列说法正确的是（　　）

A升降机的最大速度v2=

B钢丝绳的最大拉力为

C钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

正确答案

A,D

解析

解：A、重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以v2==，故A正确；

B、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得Fm=，B错误

C、对整个过程运用动能定理得：，所以钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功，故C错误；

D、升降机速度由v1增大至v2的过程中，功率不变，根据F=可知，v增大，F减小，故D正确．

故选：AD

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题型：填空题

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填空题

质量为2kg的物体在合外力作用下做直线运动的υ一t图象如图所示．在0-2s内，合外力对物体做的功为______J．

正确答案

1

解析

解：在0-2s内，合外力对物体做的功W=mv2=×2×12-0=1J；

故答案为：1．

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