- 机械能守恒定律
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如图所示,物体A质量为m,斜面体B的质量为M,受到一个水平向左的推力F,物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为s,并保持无相对滑动.则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为( )
正确答案
解析
解:物体受到重力、斜面体对物体的作用力,物体做匀速运动,合力为零,合力做功也为零,而重力对不做功,则斜面体对物体所做的功为0.
故选:C.
如图,长为L=1.0m的木板AB静止在光滑水平面上,木板质量M=1kg.在木板的右端有一质量为m=1.0kg的木块(大小不计),以水平向左的恒力F=12N作用于木块,使其由静止开始运动直至到达木板的另一端.已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.求拉力F对木块所做的功.
正确答案
解:物块与木板间的滑动摩擦力为:f=μmg=5N
物块的加速度为:a1==7m/s2;
木板的加速度为:a2==5m/s2;
铁块滑到木板左端的时间为t,则有:a1t2-
a2t2=L
代入数据解得:t=1s
铁块位移为:s1=a1t2=3.5m
恒力F做的功为:W=Fs1=12×3.5=42J
答:拉力做功为42J
解析
解:物块与木板间的滑动摩擦力为:f=μmg=5N
物块的加速度为:a1==7m/s2;
木板的加速度为:a2==5m/s2;
铁块滑到木板左端的时间为t,则有:a1t2-
a2t2=L
代入数据解得:t=1s
铁块位移为:s1=a1t2=3.5m
恒力F做的功为:W=Fs1=12×3.5=42J
答:拉力做功为42J
放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用,在0~6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示.下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在0~6s内物体的位移大小为x=.故A正确.
B、P-t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小,则拉力做功W=.故B正确.
C、根据动能定理知,0~6s内和0~2s内动能的变化量相同,则合外力做功相同.故C正确.
D、在2~6s内,v=6m/s,P=10W,物体做匀速运动,摩擦力f=F,得到f=F=.故D错误.
本题选错误的
故选:D.
如图所示,原来质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.用水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中,拉力F做功为( )
正确答案
解析
解:水平拉力F将小球缓慢地拉到细线成水平状态过程中,缓慢则是速率不变,
则由动能定理可得:
WF-mgh=0
所以WF=mgL
故选:C
半径为R的四分之一竖直圆弧轨道,与粗糙的水平面相连,如图所示.有一个质量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端,若释放细杆,它将开始下滑,并且最后停在水平面上.在上述过程中( )
正确答案
解析
解:A、B、细杆下滑过程中,受重力和摩擦力作用,整体分析,重力和摩擦力做功大小相等,而细杆重心下移距离为
故细杆克服摩擦力做功:W=,故A错误,B正确;
C、质量为m的均匀细直杆的重心在其中点处,故重力做功WG=,故C错误;
D、系统能量守恒,外力总功为0,故D错误
故选:B
如图甲所示,物体受到水平推力F的作用,在粗糙水平面上做直线运动.通过力传感器和速度传感器监测到推力F和物体速度v随时间t变化的规律如图乙所示.重力加速度g=10m/s2.则( )
正确答案
解析
解:A、由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内,物体匀速运动,处于受力平衡状态,所以滑动摩擦力的大小为2N,
在1-2s的时间内,物体做匀加速运动,直线的斜率代表加速度的大小,所以a==2m/s2,由牛顿第二定律可得F-f=ma,所以m=
=
=0.5kg,所以A正确;
B、第二秒内物体的位移是x=×2×1=1m,摩擦力做的功W=fx=-2×1J=-2J,所以B正确;
C、由f=μFN=μmg,所以μ==
=0.4,所以C正确;
D、在第一秒内物体没有运动,只在第二秒运动,F也只在第二秒做功,F的功为W=Fx=3×1J=3J,所以前2S内推力F做功的平均功率为W=1.5W,所以D错误.
故选:ABC
一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高2m,使物体获得2m/s的速度,则( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理得:W-mgh=mv2-0,解得手对物体做功为:
W=mgh+mv2=1×10×2+
×1×22=22J,故A错误.
B、由动能定理得:W合=mv2=
×1×22=2J,故B正确,C错误;
D、物体的重力做功为WG=-mgh=-20J,即物体克服重力做功20J,故D正确.
故选:BD
如图所示,质量为m的物体沿倾角为θ、摩擦因数为u的斜面由静止下滑,下落高度为H,求:
(1)物体下滑过程中重力做的功.
(2)物体下滑过程中摩擦力做的功.
(3)物体下滑过程中合力做的功.
正确答案
解:(1)重力做功WG=mgH;
(2)摩擦力做功Wf=-μmgcosθL=-μmgcosθ×;
(3)合力的功等于重力功与摩擦力的功的代数和;
故合力的功W=mgH-μmgcosθ×;
答:(1)物体下滑过程中重力做的功为mgH;
(2)物体下滑过程中摩擦力做的功μmgcosθ×;
(3)物体下滑过程中合力做的功mgH-μmgcosθ×;
解析
解:(1)重力做功WG=mgH;
(2)摩擦力做功Wf=-μmgcosθL=-μmgcosθ×;
(3)合力的功等于重力功与摩擦力的功的代数和;
故合力的功W=mgH-μmgcosθ×;
答:(1)物体下滑过程中重力做的功为mgH;
(2)物体下滑过程中摩擦力做的功μmgcosθ×;
(3)物体下滑过程中合力做的功mgH-μmgcosθ×;
静止在光滑水平面上质量为1kg的物体,受到水平变力的作用,水平变力与时间的关系如图,则在这2s内力F共对物体做了多少功?
正确答案
解:设物体在1s末的速度为v1,2s末的速度为v2,前1s内拉力F1,后1s内拉力F2,由动量定理知:
F1△t1+F2△t2=mv2,又△t1=△t2=1s
得v2=0
故2s内力F对物体做功W==0
答:在这2s内力F共对物体做功为零.
解析
解:设物体在1s末的速度为v1,2s末的速度为v2,前1s内拉力F1,后1s内拉力F2,由动量定理知:
F1△t1+F2△t2=mv2,又△t1=△t2=1s
得v2=0
故2s内力F对物体做功W==0
答:在这2s内力F共对物体做功为零.
以20m/s的初速度,从地面竖直向上抛出一物体,它上升的最大高度是18m.物体质量m=0.2kg,如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变,(g=10m/s2)求:
(1)物体在运动过程中所受阻力的大小.
(2)物体落回地面的速度.
(3)整个过程中重力和阻力做的功各是多少?
正确答案
解:①上升过程,根据运动学公式:v02=2ah
代入数据得:a=m/s2
根据牛顿第二定律:mg+f=ma
代入数据得:f=N
②下落时:mg-f=ma′
代入数据得:a′=m/s2
v2=2a′h
代入数据得:v=8m/s
③整个过程中重力做功WG=0
阻力做功:Wf=-mv02+
mv2=
×0.2×(400-360)=-8J
答:(1)物体在运动过程中所受阻力的大小为N.
(2)物体落回地面的速度v为8m/s.
(3)整个过程中重力做功为0,阻力做的功-8J.
解析
解:①上升过程,根据运动学公式:v02=2ah
代入数据得:a=m/s2
根据牛顿第二定律:mg+f=ma
代入数据得:f=N
②下落时:mg-f=ma′
代入数据得:a′=m/s2
v2=2a′h
代入数据得:v=8m/s
③整个过程中重力做功WG=0
阻力做功:Wf=-mv02+
mv2=
×0.2×(400-360)=-8J
答:(1)物体在运动过程中所受阻力的大小为N.
(2)物体落回地面的速度v为8m/s.
(3)整个过程中重力做功为0,阻力做的功-8J.
质量为1kg的物体自足够高处自由落下(不计空气阻力),g取10m/s2,在下落3s的时间内物体下落的高度h=______m,在下落4s的时间内重力对物体所做的功WG=______J.
正确答案
解:3s内物体的位移为:
h=gt2=
=45m;
则下落4s的时间内重力对物体做的功为:
WG=mg=1×10×
=800J.
故答案为:45; 800
解析
解:3s内物体的位移为:
h=gt2=
=45m;
则下落4s的时间内重力对物体做的功为:
WG=mg=1×10×
=800J.
故答案为:45; 800
如图甲所示,倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行.t=0时,将质量m=1kg的物体(可视为质点)轻放在传送带上,物体相对地面的v-t图象如图乙所示.设沿传送带向下为正方向,取重力加速度g=10m/s2.则( )
正确答案
解析
解:A、物体先做初速度为零的匀加速直线运动,速度达到传送带速度后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物块继续向下做匀加速直线运动,从图象可知传送带的速度为10m/s.故A错误.
BC、开始时物体摩擦力方向沿斜面向下,速度相等后摩擦力方向沿斜面向上,
则.
.
联立两式解得:μ=0.5,θ=37°.故BC错误.
D、第一段匀加速直线运动的位移为:,
摩擦力做功为:Wf1=μmgcosθ•x1=0.5×10×0.8×5J=20J,
第二段匀加速直线运动的位移为:,
摩擦力做功为:Wf2=-μmgcosθ•x2=-0.5×10×0.8×11J=-44J,
所以有:Wf=Wf1+Wf2=20-44=-24J.故D正确.
故选:D.
两个质量相等的物体,在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下到达斜面底端的过程中,相同的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、根据牛顿第二定律定律得:,由于角度不同,所以加速度不等,故A错误;
B、重力做功W=mgh,高度相等,重力相等,所以重力做功相等,故B正确;
C、运动的位移L=,根据L=
,解得:t=
,因为角度不同,所以时间不等,故C错误;
D、根据动能定理可知:,解得:v=
,高度相同,速率相等,但方向不同,所以速度不同,故D错误.
故选:B
如图所示,质量为M、长为L的长木板放在光滑的水平面上,其上有一质量为m的物体,它们之间的动摩擦因数为μ.现用跨过光滑定滑轮的轻绳将两物体相连,并用外力将物体m从长木板的左端拉至右端,外力做功的最小值为______.
正确答案
μmgL
解析
解:开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力将m拉至右端,拉力做功最小值,即为小木块在木板上做匀速运动,所以由功的表达式可得:W=FL=2Ff=μmgL
故答案为:μmgL
如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止.在前进水平位移为L的过程中,斜面体对P做功为( )
正确答案
解析
解:m与楔形物体相对静止,二者必定都向左加速运动.即m的合外力方向水平向右,画出m的受力图,
根据几何关系得:
N=
所以支持力做的功为:W=Ns•sinθ=mgtanθ•L
故选:C
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