- 机械能守恒定律
- 共29368题
某人站在距地面10m高处,以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体,已知物体落地时的速度为16m/s 则 抛出时人对物体做功______J,飞行过程中物体克服阻力做功______J.(g取10m/s2)
正确答案
50
22
解析
解:在抛出过程中由动能定理可得:W==
故抛出时人对物体做功为50J.
根据动能定理得:mgh-Wf=
Wf=mgh=
故克服摩擦力做功为22J
故答案为:50;22.
在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道,二者在半圆的一个端点B相切,如图所示,半圆形轨道的另一端点为C,半径为R.在直轨道上距离B点为x的A点,有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态.现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力,小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上.求:
(1)若小球正好落到出发点A处,在这种情况下
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功;
②x取何值时,水平恒力做功最小?最小值为多少?
(2)在任意情况下,x取任意值,求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差.
正确答案
解:(1)小球正好落到A点,小球由C到A做平抛运动
①水平方向X=VCt
竖直方向y=2R=gt2
联立解得:VC2=;
对小球从A到C,由动能定理得:
WF-mg2R=mVC2解得:WF=
;
推力对小球做的功为;
②当 WF有最小值时,小球应恰能到达C处(设此时小球的速度为V0 ),此时小球在C处只受重力作用,由牛顿第二定律得:
mg=m
又因为小球仍能落到A处,所以VC2=仍成立,即V02=VC2;
gR=,
解得X=2R;
代入第一问求得WF==
mgR;
推力做的最小功为;
(2)由牛顿第二定律可知,小球在B处时FB-mg=m
小球在C处时,FC+mg=m;
由B到C机械能守恒,则有:
mVB2-
mVC2=mg2R
解得FB-FC=6mg;
小球在B处与C处压力之差为6mg,和X的取值无关.
解析
解:(1)小球正好落到A点,小球由C到A做平抛运动
①水平方向X=VCt
竖直方向y=2R=gt2
联立解得:VC2=;
对小球从A到C,由动能定理得:
WF-mg2R=mVC2解得:WF=
;
推力对小球做的功为;
②当 WF有最小值时,小球应恰能到达C处(设此时小球的速度为V0 ),此时小球在C处只受重力作用,由牛顿第二定律得:
mg=m
又因为小球仍能落到A处,所以VC2=仍成立,即V02=VC2;
gR=,
解得X=2R;
代入第一问求得WF==
mgR;
推力做的最小功为;
(2)由牛顿第二定律可知,小球在B处时FB-mg=m
小球在C处时,FC+mg=m;
由B到C机械能守恒,则有:
mVB2-
mVC2=mg2R
解得FB-FC=6mg;
小球在B处与C处压力之差为6mg,和X的取值无关.
一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s.取g=10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据动能定理研究滑梯顶端由静止开始滑下滑到底端得:
w合=△Ek=mv2-0=50J,故A正确.
B、小孩由滑梯顶端由静止开始滑下滑到底端得过程中,小孩受重力、支持力、阻力,因为支持力与位移方向垂直,所以
支持力做功为0,由于功为标量,w合=wG+w阻
重力做功wG=mgh=750J,
w阻=w合-wG=-700J,故B错误.
C、根据B选项分析知道重力做功750J,故C错误.
D、因为支持力与位移方向垂直,所以支持力做功为0,故D错误.
故选:A.
如图甲、乙所示,是一辆质量为6×103kg的公共汽车在t=0和t=3s末两个时刻的两张照片.当t=0时,汽车刚启动,在这段时间内汽车的运动可看成匀加速直线运动.图丙是车内拉手环所处位置的图片(悬绳质量忽略不计),θ=37°,根据题中提供的信息,可以估算出的物理量是(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:根据c图对手环进行受力分析,受重力和绳的拉力,合力水平向右,F合=mgtanθ,
根据牛顿第二定律可以知道手环的加速度a==gtanθ=7.5m/s2,
故汽车的加速度也是7.5m/s2.
由a、b两图可知汽车的长度就是3s内的位移,L==
7.5×9m=33.75m,汽车的长度可以算出,故A正确;
第3s末汽车的速度v=at=22.5m/s,合外力对物体所做的功可以根据动能定理去解,W合=-0=1.52×106J,故C正确.
第3s末汽车牵引力的功率p=Fv,已知3s末的瞬时速速,如果再知道牵引力就可以算汽车瞬时功率了,根据牛顿第二定律可以算出汽车的合外力,但是不知道汽车所受的阻力,就不能算出牵引力,所以不能算出3s末的瞬时功率,故BD错误;
故选AC.
斜面高和斜面长之比是1:6,不计摩擦时,用200N的力可将重______N的物体拉上斜面.若拉力共做1800J的功,则重物升高______m.
正确答案
1200
1.5
解析
解:不计摩擦时,则有重力和拉力做功,要把物体拉上斜面,则
FL-mgh=0
解得:mg=
若拉力共做1800J的功,则h=
故答案为:1200;1.5.
如图所示,B为光滑、轻质定滑轮,一轻绳跨过定滑轮,一端与质量为M=20kg的物体相连,另一端A受到站在水平面上的人的拉力作用,使物体匀速上升一段距离.开始时绳与水平方向成53°,当力作用一段时间后,绳与水平方向成37°角,定滑轮上端距人手的高度h=6m.在这一过程中,人的拉力F做功多少?
正确答案
解:从P到Q物体上升的高度为:
=2.5m
物块匀速上升,故拉力等于重力,故拉力做功为:
W=Fh′=mgh′=20×10×2.5J=500J
答:在这一过程中,人的拉力F做功为500J
解析
解:从P到Q物体上升的高度为:
=2.5m
物块匀速上升,故拉力等于重力,故拉力做功为:
W=Fh′=mgh′=20×10×2.5J=500J
答:在这一过程中,人的拉力F做功为500J
(2015秋•营山县校级月考)质量分别为2m和m的A、B两个物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止,其v-t图象如图所示,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:从图象可知A物体在摩擦力作用下,加速度大小=
由牛顿第二定律得A物体受到的摩擦力
A物体在F1的作用下加速度大小为,则F1-fA=2maA,解得F1=
从图象可知A物体在摩擦力作用下,加速度大小
由牛顿第二定律得B物体受到的摩擦力
因为fA=fB,故A、B受到的摩擦力大小相等,C正确;
B物体在F2的作用下加速度大小为,则F2-fB=maB,解得F2=
因为F1=≠F2=
,故F1、F2大小不相等,A错误;
全过程A物体运动的位移,则全过程中摩擦力对A做的功
;全过程B物体运动的位移
,则全过程中摩擦力对B做的功
,则全过程摩擦力对A、B做功之比WfA:WfB为1:1,B错误;
因为A、B物体动能的变化为0,整个过程只有摩擦力和F1、F2对A、B做功,而摩擦力做功之比为1:1,则F1、F2对A、B做功之比也为1:1,故D错误;
故选:C.
在光滑水平面上,一个人用100N的力与水平方向成60°角推一个箱子前进10m,如图所示,则推力所做的功是( )
正确答案
解析
解:根据功的公式W=FScosθ=100N×10m×=500J
故选:A.
有一半径r=
m的圆柱体绕竖直轴OO´以角速度ω=8π rad/s匀速转动,今用水平力F把质量m=l.2kg的物体A压在圆柱体的侧面,由于受挡板上竖直光滑槽的作用,物体A在水平方向上不能随圆柱体转动,而以v0=1.8m/s的速率匀速下滑,如图所示.已知物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ=0.25,g取l0m/s2.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、相对于圆柱体向下做匀速直线运动,而圆柱体匀速转动,所以A相对于圆柱体的轨迹为等间距螺旋线,故A正确;
B、在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度,A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′,
则v′=ωr=8π×=2.4m/s;
在竖直方向有向下的速度 v0=1.8m/s
合速度的大小为v=3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ,则有;cosθ=
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ.
A做匀速运动,竖直方向平衡,则有
Ffcosθ=mg,
得 Ff=N
另Ff=μFN,FN=F,
所以有:F=N,故B错误,C正确;
D、圆柱体转动一周过程中,物体A克服摩擦力做功为:
W=f(v0×)cos53°=5.4J,故D错误.
故选:AC
如图所示,AB为
圆弧轨道,半径为R=0.8m,BC是水平轨道,长S=2m,BC处的摩擦系数为μ=0.1,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止.求:
(1)物体在AB段克服阻力所做的功为多少?
(2)物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力多大?
正确答案
解:(1)从A到C的运动的过程运用动能定理得:
mgR-Wf-μmgSBC=0
解得:Wf=6J
(2)从B到C的过程中,运用动能定理得:
-μmgSBC=0-mvB2
解得:vB=2m/s
根据向心力公式得:N-mg=m
解得:N=15N
由牛顿第三定律可知,物体对轨道压力为15N
答:(1)物体在AB段克服阻力所做的功为6J;
(2)物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力为15N.
解析
解:(1)从A到C的运动的过程运用动能定理得:
mgR-Wf-μmgSBC=0
解得:Wf=6J
(2)从B到C的过程中,运用动能定理得:
-μmgSBC=0-mvB2
解得:vB=2m/s
根据向心力公式得:N-mg=m
解得:N=15N
由牛顿第三定律可知,物体对轨道压力为15N
答:(1)物体在AB段克服阻力所做的功为6J;
(2)物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力为15N.
质量是2kg的物体置于水平面上,在运动方向上受拉力F作用沿水平面做匀变速运动,物体运动的速度-时间图象如图所示,若物体受摩擦力为10N,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:设物体的加速度为a,由v-t图象知:
a=
解得:a=2m/s2
物体运动的位移x==
=25m
由牛顿第二定律得:合外力F=ma=2×2=4N
由于物体受到的摩擦力Ff=10N
故拉力F拉=Ff-F=10-4=6N方向沿物体运动方向
故拉力做功W拉=F拉×x=6×25=150J,故A正确,B错误;
摩擦力做负功WFf=Ff×x=10×25=250J,故摩擦力做功为-250J,即物体克服摩擦力做功250J,故C错误,D正确.
故选:AD.
质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放,落入一个深度为h的沙坑中静止,如图所示,在此过程中( )
正确答案
解析
解:A、对整个过程运用动能定理得:W总=△EK=0,故A正确.
B、重力做功:WG=mg△h=mg(H+h),故BC错误.
D、对整个过程运用动能定理得:W总=WG+(-fh)=△EK=0,f=,故D正确.
故选:AD.
(2015秋•万州区月考)某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动.比赛规则是:如图甲所示向滑动的长木板上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到木板上,木板停止时立即停止搬放,以木板上砖块多少决定胜负.已知每块砖的质量m=0.8kg,木板的上表面光滑且足够长,比赛过程中木板始终受到恒定的拉力
F=20N的作用,未放砖块时木板以v0=3m/s的速度匀速前进.获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖,从放上第一块砖开始计时,图中仅画出了0~0.8s内木板运动的v-t图象,如图乙所示,g取10m/s2.求:
(1)木板的质量及板与地面间的动摩擦因数.
(2)木板停止时,木板上放有多少块砖.
(3)从放上第一块砖开始到停止,摩擦力对木板做的功.
正确答案
解:(1)没有放砖时对车受力有F=μMg ①
放上第一块砖时,板车减速,设加速度大小为a1,对车受力
N1=Mg+mg
=Ma1
f1=μN1
解得Ma1=μmg…..②
由图…③
由①②③解得μ=0.25
M=8kg
(2)放第二块砖后,受力分析有Ma2=2μmg
所以a2=2a1,在第二个0.8s内车速度变化为△v2=2△v1=2×0.2m/s=0.4m/s
同理,△v3=3△v1=3×0.2m/s=0.6m/s
△v4=4△v1=4×0.2m/s=0.8m/s
△vn=n△v1=n×0.2m/s=0.2nm/s
停下时有△v1+△v2+△v3+…+△vn=3
0.2×(1+2+3+…+n)=3得
解得n=5 所以车停时有5块砖
(3)由车运动v-t图得
第一个0.8s内车的位移
第二个0.8s内车的位移
第三个0.8s内车的位移
第四个0.8s内车的位移
第五个0.8s内车的位移
总位移为s=7.6m
根据动能定理有
得Wf=188J
摩擦力对小车做-188J功
答:(1)木板的质量为8kg及板与地面间的动摩擦因数为0.25.
(2)木板停止时,木板上放有5块砖.
(3)从放上第一块砖开始到停止,摩擦力对木板做的功为-188J.
解析
解:(1)没有放砖时对车受力有F=μMg ①
放上第一块砖时,板车减速,设加速度大小为a1,对车受力
N1=Mg+mg
=Ma1
f1=μN1
解得Ma1=μmg…..②
由图…③
由①②③解得μ=0.25
M=8kg
(2)放第二块砖后,受力分析有Ma2=2μmg
所以a2=2a1,在第二个0.8s内车速度变化为△v2=2△v1=2×0.2m/s=0.4m/s
同理,△v3=3△v1=3×0.2m/s=0.6m/s
△v4=4△v1=4×0.2m/s=0.8m/s
△vn=n△v1=n×0.2m/s=0.2nm/s
停下时有△v1+△v2+△v3+…+△vn=3
0.2×(1+2+3+…+n)=3得
解得n=5 所以车停时有5块砖
(3)由车运动v-t图得
第一个0.8s内车的位移
第二个0.8s内车的位移
第三个0.8s内车的位移
第四个0.8s内车的位移
第五个0.8s内车的位移
总位移为s=7.6m
根据动能定理有
得Wf=188J
摩擦力对小车做-188J功
答:(1)木板的质量为8kg及板与地面间的动摩擦因数为0.25.
(2)木板停止时,木板上放有5块砖.
(3)从放上第一块砖开始到停止,摩擦力对木板做的功为-188J.
质量为2kg的物体置于水平地面上,用10N的水平拉力使它从静止开始运动,第3s末速度为6m/s,此时撤去拉力,试求:
(1)撤去拉力瞬间物体的动能;
(2)摩擦阻力的大小和 撤去拉力后物体能继续滑行的位移;
(3)撤去拉力后物体克服摩擦力所做的功.
正确答案
解:(1)撤去拉力瞬间动能=36J
(2)物体加速度a==2m/s2,
由牛顿第二定律得F-f=ma
得f=6N
由动能定理得:fS=EK
解得s=6m
(3)撤去拉力后物体克服摩擦力所做的功等于动能的变化量36J
答:(1)撤去拉力瞬间物体的动能36J;
(2)摩擦阻力的大小6N,撤去拉力后物体能继续滑行的位移6m;
(3)撤去拉力后物体克服摩擦力所做的功36J.
解析
解:(1)撤去拉力瞬间动能=36J
(2)物体加速度a==2m/s2,
由牛顿第二定律得F-f=ma
得f=6N
由动能定理得:fS=EK
解得s=6m
(3)撤去拉力后物体克服摩擦力所做的功等于动能的变化量36J
答:(1)撤去拉力瞬间物体的动能36J;
(2)摩擦阻力的大小6N,撤去拉力后物体能继续滑行的位移6m;
(3)撤去拉力后物体克服摩擦力所做的功36J.
如图所示,在电场强度大小为E的匀强电场中,取某点O为圆心,以r为半径做一圆,在O点固定一电荷量为Q的正点电荷.当把一正检验电荷q放在a点时,受到的电场力为零,放在c点时受到的电场力大小为F.已知ac为圆的直径,则它由a运动到c的过程中,电场力做功为______.
正确答案
Fr
解析
解;由题意可知匀强电场方向由a指向c
在a点时,-E=0
在c点时,q(+E)=F
E=
故电场力做功为W=qE•2r=Fr
故答案为:Fr
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