- 机械能守恒定律
- 共29368题
A乙传送带对工件的摩擦力做功为零
B工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为
C工件与乙传送带间的动摩擦因数μ=
D工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为
正确答案
解析
解：A、滑上乙之前，工件绝对速度为v，动能为
B、C、假设它受滑动摩擦力f=μmg，方向与合相对速度在同一直线，所以角θ=45°，则相对于乙的加速度也沿这个方向，经过t后，它滑到乙中线并相对于乙静止，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；
运动距离L=
又L=
D、物体滑上乙时，相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的v和向后的v，合速度为
故选：AD．
如图所示，力F大小相等，A、B、C、D物体沿粗糙地面向右运动相同的位移，哪种情况合力做功最小（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A选项中，拉力做功为：W=Fs
B选项中，拉力做功为：
C选项中，拉力做功为：
D选项中，拉力做功为：
故D图中拉力F做功最少；
故选：D．
质量为m的小球从离地面h的高度以初速度v0水平抛出．落地时小球的速度为v，且与水平方向成θ角．若空气阻力忽略不计，下面说法中正确的是（ ）
A小球在运动过程中重力做功为mgh
B小球在运动过程中重力做功为
C小球落地时重力的瞬时功率是mgv
D小球落地时重力的瞬时功率是mgvsinθ
正确答案
解析
解：A、小球在此过程中小球重力做的功为mgh．故A正确，B错误．
C、球落地时重力的瞬时功率据P=mgvcosα=mgvsinθ，故C错误，D正确；
故选AD
（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度这一过程中，传送带的摩擦力对物体做了多少功？
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了多少功？
正确答案
解：（1）物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f1，以a1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t1，物体下滑的位移为s1，则：
由牛顿第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ①
由运动学公式，有：
v0=a1t1 ③
代入数据，解得：
滑动摩擦力对物体做正功：
W1=μmgcosθ•s1=16.5J
（2）物体与传送带达到共同速度后，因为mgsinθ＜μmgcosθ，物体将与传送带保持相对静止，以v0匀速下滑，设再经t2时间物体滑至B端，故由A到B的时间摩擦力对物体做负功：
W2=-mgsinθ•（L-s1）=-27.5J
答：（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度的过程中，传送带的摩擦力对物体做了16.5J的功；
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了-27.5J的功．
解析
解：（1）物体放上传送带后，受到传送带的沿斜面向下的滑动摩擦力f1，以a1做匀加速直线运动，直至与传送带速度相等．设这一过程所需的时间为t1，物体下滑的位移为s1，则：
由牛顿第二定律，有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma1 ①
由运动学公式，有：
v0=a1t1 ③
代入数据，解得：
滑动摩擦力对物体做正功：
W1=μmgcosθ•s1=16.5J
（2）物体与传送带达到共同速度后，因为mgsinθ＜μmgcosθ，物体将与传送带保持相对静止，以v0匀速下滑，设再经t2时间物体滑至B端，故由A到B的时间摩擦力对物体做负功：
W2=-mgsinθ•（L-s1）=-27.5J
答：（1）从物体开始运动至物体刚与传送带达到共同速度的过程中，传送带的摩擦力对物体做了16.5J的功；
（2）物体从与传送带达到共同速度的瞬间至滑到B端的过程中，传送带的摩擦力对物体又做了-27.5J的功．
用起重机把质量是2.0×104kg的物体匀速地提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？物体克服重力做了多少功？
正确答案
解：由物体被匀速提升可知，钢绳的拉力T等于物体重力G，即：
T=G=2.0×104×10N=2.0×105N
故钢绳的拉力的功为：
重力做功为：
故物体克服重力做功为：1.0×106J．
答：钢绳的拉力的功为1.0×106J． 物体克服重力做功为1.0×106J．
解析
解：由物体被匀速提升可知，钢绳的拉力T等于物体重力G，即：
T=G=2.0×104×10N=2.0×105N
故钢绳的拉力的功为：
重力做功为：
故物体克服重力做功为：1.0×106J．
答：钢绳的拉力的功为1.0×106J． 物体克服重力做功为1.0×106J．
正确答案
解：对整体受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=
则2s末的速度为：v=at=4m/s
对B根据动能定理得：W=
答：在此过程中物块A对物块B所做的功W为16J．
解析
解：对整体受力分析，根据牛顿第二定律得：
a=
则2s末的速度为：v=at=4m/s
对B根据动能定理得：W=
答：在此过程中物块A对物块B所做的功W为16J．
原来静止在水平地面上的质量为3kg的物体，在一个竖直向上的恒力作用下从静止开始向上运动，一段时间后，撤去恒力，又经过同样长的时间，物体落回地面，此时它的速度大小10m/s．取g=10m/s2，不计空气阻力，则该恒力的大小为______N，该力做的功为______J．
正确答案
40
150
解析
解：设竖直向上的恒力为F，物体质量m=3kg．恒力F作用时间t，
在恒力F作用过程：上升高度h，
根据牛顿第二定律得：
运动加速度a1=
h=
撤去恒力瞬间速度为v0，则v0=a1t，
撤去恒力后到物体落地时，取竖直向上方向为正方向，
则s=v0t+
-h=（a1t）t-
解（2）（3）得：a1=
把a1=
F=40N
研究物体运动全过程：起点在地面，终点在地面，所以在全过程中重力做功为零．则落地时的动能等于恒力F做功
W=
故答案为：40；150．
正确答案
解析
解：A、B、在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，
则v′=ωr=8π×
在竖直方向有向下的速度 v0=1.8m/s
合速度的大小为v=3m/s
设合速度与竖直方向的夹角为θ，则有：
cosθ=
所以A所受的滑动摩擦力方向与竖直方向的夹角也为θ，即53°．
A做匀速运动，竖直方向平衡，则有
Ffcosθ=mg，
得 Ff=
另Ff=μFN，FN=F，
所以有：F=
故A正确，B错误；
C、圆柱体转动一周过程中克服摩擦力做功为：
W=f（2πr）sin53°=9.6J；故C正确；
D、圆柱体转动一周过程中，物体A克服摩擦力做功为：
W=f（v0×
故选：ACD．
（2016春•龙岩校级月考）采用下述哪种措施可以提高机械效率？（ ）
正确答案
解析
解：因为：机械效率=
A、额外功一定，减小有用功，则有功与总共的比值减小，即减小了机械效率，故A错误．
B、总功一定，增大额外功，即减小了有用功，根据公式会降低机械效率，故B错误；
C、有用功一定，增大总功，根据公式会降低机械效率，故C错误；
D、总功一定，减小额外功，即增加了有用功，根据公式可以提高机械效率，故D正确；
故选：D．
正确答案
解：
推力等于摩擦力：
F=f=μmg，
当长方体的中间与桌面的边缘齐时，开始下翻，此阶段的位移为s=
答：水平推力做功为
解析
解：
推力等于摩擦力：
F=f=μmg，
当长方体的中间与桌面的边缘齐时，开始下翻，此阶段的位移为s=
答：水平推力做功为
正确答案
解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F=3ma
解得a=
以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得f=ma=
摩擦力对A做功为W=fs=
故答案为：
解析
解：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F=3ma
解得a=
以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得f=ma=
摩擦力对A做功为W=fs=
故答案为：
如图，上表面光滑，下表面粗糙的木板静止在水平地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面．t=0时刻，给木板一个水平向右的初速度v0=2m/s，同时对木板施加一个水平向左的恒力F=8N，经过一段时间，滑块从木板上掉下来．已知木板质量M=3kg，长L=0.6m，高h=0.2m，与地面间的动摩擦因数为0.2；滑块质量m=0.5kg，距木板左端L1=0.46m，距木板右端L2=0.14m，g取10m/s2．求：
（1）滑块从离开木板开始到落到地面所用时间；
（2）从t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间；
（3）从t=0时刻开始到滑块落到底面的过程中，摩擦力对木板做的功．
正确答案
解：（1）由于A上表面光滑，小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，滑块离开后做自由落体运动，h=
（2）木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，
f=μFN
FN=（M+m）g
所以：f=μ（M+m）g=0.2×（3+0.5）×10N=7N
加速度a=
速度减为零的时间t1=
位移为x1=
然后滑块向左加速，加速度a′=
根据位移时间关系x=
知t2=
从t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间t=t1+t2=0.4+5.7=6.1s
（3）从t=0时刻开始到滑块落到底面的过程中，摩擦力做功为W=-fs=-f（x1+x2）=-7（0.4+5.4）=-40.6J
答：（1）滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为0.2s
（2）t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间为5.7s
（3）从t=0时刻开始到滑块落到底面的过程中，摩擦力对木板做的功为-140.6J．
解析
解：（1）由于A上表面光滑，小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，滑块离开后做自由落体运动，h=
（2）木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，
f=μFN
FN=（M+m）g
所以：f=μ（M+m）g=0.2×（3+0.5）×10N=7N
加速度a=
速度减为零的时间t1=
位移为x1=
然后滑块向左加速，加速度a′=
根据位移时间关系x=
知t2=
从t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间t=t1+t2=0.4+5.7=6.1s
（3）从t=0时刻开始到滑块落到底面的过程中，摩擦力做功为W=-fs=-f（x1+x2）=-7（0.4+5.4）=-40.6J
答：（1）滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为0.2s
（2）t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间为5.7s
（3）从t=0时刻开始到滑块落到底面的过程中，摩擦力对木板做的功为-140.6J．
A4μmgL
B
C2μmgL
DμmgL
正确答案
解析
解：对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T
木块Q与P间的滑动摩擦力f=μmg ①
根据共点力平衡条件T=f ②
对木块P受力分析，P受拉力F，Q对P向左的摩擦力f，
地面对P体向左的摩擦力f′，根据共点力平衡条件，
有F=f+f′+T ③
地面对P物体向左的摩擦力
f′=μ（2m）g ④
由①～④式可以解得
F=4μmg
要使P与Q分离，则F至少做功为W=FS=4μmg×
故选C．
正确答案
3000
60%
解析
解：（1）推力对箱子做的总功：
W总=Fs=600N×5m=3000J，
（2）推力对箱子做的有用功：
W有用=G×h=1800N×1m=1800J，
斜面的机械效率：
η=
故答案为：3000；60%
如图所示，水平木板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、在0～4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零．故A错误；
B、4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误；
C、根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度a=
故选：D．
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