- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示，重200N的木箱，在大小为100N、方向与水平面成60°．角的拉力F的作用下，沿水平面匀速前进了500m．在此过程中，木箱的重力所做的功为______J，拉力F对木箱所做的功为______J，木箱克服摩擦力所做的功为______J．（已知cos60°=
正确答案
（1）重力方向与位移方向垂直，所以重力做功为零．
（2）根据恒力做功公式得：
WF=Fscos30°=100×500×
物体匀速运动，受力平衡，则
Wf=-fs=-Fcos60°s=-2.5×104J
所以克服摩擦力做功为2.5×104J．
故答案为：0；2.5×104J；2.5×104J；
如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F /，当车匀速运动时，F和F /所做功之和为___________（填“正”、“负”或“零”）；当车加速向右运动时，F和F /所做功之和为___________（填“正”、“负”或“零”）
正确答案
____零_______，___负________
：当车做匀速直线运动时，车对人的推力和摩擦力的大小相等，人对车的推力做正功，脚对车的摩擦力做负功，做功的代数和为0．
当车加速时，车对人的摩擦力大于车对人的推力，则人对车推力所做的正功小于脚对车摩擦力做的负功，做功的代数和为负功．
如图所示,一水平电动传送带以恒定速度v="2" m/s运动,现将一个质量m="10" kg的物体,轻轻地无初速地放到A处.已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,其他损耗不计,A、B两端间距离足够长,求物体在传送过程中,滑动摩擦力对物体做的功是多少.
正确答案
20 J
由题意可知：物体无初速地放到传送带上,相对传送带向后滑动,所受滑动摩擦力向前且恒定,物体相对地面做匀加速直线运动,当速度增至v时,物体相对传送带静止,此后在水平方向上不受任何力,相对地面以速度v做匀速运动.设物体由A处至相对传送带静止时所滑行的距离为s.
物体所受滑动摩擦力Ff="μmg " ①
其加速度a=
由运动学公式知：s=
滑动摩擦力对物体做的功W=Ffs ④
质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在全过程中，重力对物体做功为______，外力对物体做的总功______，物体机械能减少______，地面对物体的平均阻力大小为______．
正确答案
物体高度下降了H+h，故重力做功为：mg（H+h）；
物体的初末动能都为零，根据动能定理可知，合外力做的功等于物体动能的变化量，所以外力对物体做的总功为零；
物体落至坑底时，以坑底为参考平面，重力对物体为mg（ H+h），在此过程中物体的重力势能减少量为△Ep=mg（H+h），而动能变化量为0，故机械能减少了mg（H+h）．
整体过程中，根据动能定理得：mg（H+h）-Fh=0
解得地面对物体的平均阻力为 F=
故答案为：mg（H+h）；0；mg（H+h）；
带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f=Kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现让滑块沿倾角为37o 的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s．若使斜面倾角变为53o，由静止释放滑块，当下滑速度为1m/s时位移为0.3m，则此时滑块的加速度为___m/s2，克服空气阻力做的功为___J． 取重力加速度g=10m/s2．
正确答案
2.5； 2.9
滑块在斜面上做加速度逐渐减小的加速运动，平衡时速度达到最大值，即
故答案为：2.5 2.9
如图所示，一个大小为5N，与水平方向夹角37°的拉力F作用在小车上，小车沿水平方向向右运动．运动过程中，小车受到的阻力大小为3N，方向水平向左．小车向右运动的距离为2m的过程中，小车受到的各个力都没有发生变化．求在此过程中：拉力F对小车做的功（取cos37°=0.8）为______．小车克服阻力做的功为______．
正确答案
拉力F对小车做的功WF=FScosθ=5×2×0.8J=8J
小车克服阻力做的功为W克f=-Wf=3×2J=6J
故答案为：8J；6J
重为500N的物体放在水平地面上，与地面的滑动摩擦因数为μ=0.2，在大小为F=500N，方向与水平面成α=37°斜向上的拉力作用下前进l=10m．在此过程中力F做功为______J，摩擦力做功为______J．
正确答案
拉力大小大小为500N，位移的大小为10m，
所以拉力做的功的大小为FLcosα=500×10×0.8=4000J，
对物体受力分析可得，支持力的大小为mg-Fsinα=200N，
所以摩擦力的大小为f=μFN=40N，
所以摩擦力做的功为fL=-40×10=-400J．
故答案为：4000，-400．
(15分)汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡
度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图10所示，所受摩擦阻力为车
重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？
正确答案
(1)12.5 m/s (2)13.9 s (3)4.16×105 J
质量为M的汽车其发动机额定功率为P。若汽车以额定功率由静止开始行驶，行驶中所受阻力恒为f，从开始行驶到速度达到最大所用时间为t，则由上述物理量（ ）
正确答案
ACD
由于汽车以额定功率行驶，当牵引力F等于阻力时，速度最大，且
质量为m的汽车在平直的公路上，从速度
正确答案
ACD
若直接算做功，
在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由轻弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为
（1）轻弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？
正确答案
（1）赛车由C到O，有 
车与缓冲器短时相撞过程根据动量守恒：
O到D过程 
联立上面三个方程解得： 
（2）D到O过程，有 
赛车从O点到停止运动 
车整个过程克服摩擦力做功 
联立上面三个方程解得： 
略
(2011年上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
正确答案
(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2 (4)6.67 m/s 2×104 W
(1)题图中图线AB段牵引力F不变，阻力Ff不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
(2)当汽车的速度为v2时，牵引力为F1＝1×103 N，
v2＝
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff＝
a＝
(4)与B点对应的速度为v1＝
≈6.67 m/s.
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大，为Pm＝2×104 W.
如图所示，质量mB＝3．5kg的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数k＝100N／m．一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量mA＝1．6kg的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0．8m，且与水平面的夹角θ＝37°。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知AO1＝0．5m，重力加速度g取10m／s2，绳子不可伸长．现将小球A从静止释放，则：
（1）在释放小球A之前弹簧的形变量；
（2）若直线CO1与杆垂直，求物体A运动到C点的过程中绳子拉力对物体A所做的功；
（3）求小球A运动到底端D点时的速度。
正确答案
(1)0.1m
(2)7J
(3)2m/s
略
一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N，在水平地 面上移动的距离s=2m，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.3。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）拉力F对物体所做的功
（2）摩擦力f对物体所做的功
（3）外力对物体所做的总功。
正确答案
（1）16J （2）-8.4J（3）7.6J
试题分析：（1）根据恒力做功的公式：W=Fscosθ即可求得拉力F1对物体所做的功；
（2）根据滑动摩擦力做功的公式Wf=-fs即可求解；
（3）合外力F对物体所做的总功等于所以力做功的代数和．
解：（1）WF = Fscos370 = 16J
（2）N = mg-Fsin370 = 14N
F = μN = 4.2N
Wf =" -fs" = -8.4J
（3）W总 = WF + Wf = 7.6J
点评：本题考查了恒力做功的公式，注意此过程中滑动摩擦力做的是负功，合外力F对物体所做的总功等于所以力做功的代数和．
某一同学斜拉一质量为25kg的旅行箱，匀速地在机场的候车大厅内直线走了50m，如果拉力与水平面的夹角为370，旅行箱与地面的动摩擦因数为0.3，试计算(g取9.8m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
(1) 拉力的大小和拉力做的功
(2) 摩擦力做的功
正确答案
(1) 3000J（2）-3000J
( 1 )对箱子受力分析
F sin370+ N=mg ······2分
FCOS370=f ······2分
f = μN ······2分
解得F=75N ······1分
拉力做的功：
W=FSCOS370 ······2分
=3000J ······1分
（2）摩擦力做的功
Wf=-fs=-μ（mg-Fsin370）s ······1分
=-3000J ······1分
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