- 机械能守恒定律
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如图所示，足够长的水平传送带以2m/s的速度匀速运行，将一质量为2kg的工件轻轻放在传送带上，工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，则工件在5s内的位移是多少？摩擦力对物体做的功是多少？
正确答案
s＝9m；W＝4J
根据牛顿第二定律，工件加速运动的加速度为：
工件加速的时间为：
所以工件加速的位移为：
工件匀速运动的位移为：
所以工件在5s内的位移为：
s＝s1＋s2＝9m
摩擦力对工件做的功为：
起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，假如木箱以加速度a匀减速下降了高度h。用g表示重力加速度，则钢索拉力对m所做的功为 。
正确答案
-m(g+a)h
试题分析：根据牛顿第二定律
点评：本题考查了简单且基础的某个力做功的公式。
在男子举重62 kg 级比赛中，中国某选手以抓举152.5kg ，挺举172.5 kg ，总成绩325 kg 获得了金牌．假设杠铃的直径为0. 50 m ，他将杠铃举到离地面2.10 m 高处，则他在抓举、挺举的过程中至少对杠铃做了多少功？（取g=10 m/s2 ）
正确答案
解：
W=mg(h-r)=325 ×10 ×(2.10-0. 05)J=5 200 J.
如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平面上，在外力F=25N的作用下开始运动。已知F与水平方向夹角
(1) 在此过程中F做功多少？
（2）在此过程摩擦力做功为多少？
（3）求物体运动5m后速度大小？
正确答案
(1) 
（3）对此过程分析，依据动能定理
代入数据得 
如图所示，质量为1kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的
（1）滑动摩擦力的大小；
（2）拉力的大小；
（3）在0~3s内滑动摩擦力做的功。
正确答案
（1）
（1）由图可知，撤去拉力后的加速度大小
摩擦力
（2）0~1s内的加速度大小 
（3）3s内的位移 
摩擦力做功Wf = -fs = -108J …………………（3分）
如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h＝7R。物块通过圆形轨道最高点时，与轨道间的压力大小为3mg。求物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ＝？
正确答案
设A与P之间的距离为L，物块克服摩擦力做功为W，物块在圆形轨道最高点的速度为v，受轨道压力为N，则
解得μ＝
（10分）如图所示，质量m=2.0kg的物体在恒力F=20N作用下，由静止开始沿水平面运动x=1.0m，力F与水方向的夹角α=37º，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，求该过程中：（
（1）拉力F对物体所做的功W；
（2）地面对物体的摩擦力f的大小；
（3）物体获得的动能Ek。
正确答案
（1）16 J；（2）
试题分析：（1）根据功的公式：
解得：W="16" J 1分
（2）对物体进行受力分析，在竖直方向上有
解得：
所以：
（3）根据动能定理有：
解得：
(6分)如图所示，图甲中螺旋测微器的读数为 mm，图乙中游标卡尺(游标尺规格为20分度)的读数为 cm。
正确答案
10.500~10.502(3分)10.145（3分）
游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
解：螺旋测微器的固定刻度读数为10.5mm，可动刻度读数为0.01×0.2=0.002mm，所以最终读数为10.502mm．
游标卡尺的固定刻度读数为101mm，游标读数为0.05×9=0.45mm，所以最终读数为101.45mm=10.145cm．
故答案为：10.502，10.145．
以一定的初速度竖直上抛一个小球，小球上升的最大高度为2h，设空气阻力大小恒定为ｆ，则从小球被抛出到回到出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为_____________
正确答案
-4fh
试题分析：上升和下降过程阻力都是做的负功，故阻力做功为：
点评：对功的公式
2006年第九届北京国际车展，奇瑞汽车将展出中国第一辆自主品牌混合动力车奇瑞A5ISG。这是继丰田、奔驰等国际品牌后，国内自主品牌首次展出可以量产的混合动力车型。一种采用电力和汽油机双动力驱动的新型汽车，质量为m，当它在平直的公路上行驶时，若只采用汽油机驱动，发动机额定功率为P1，汽车能达到的最大速度为v1；在汽车行驶过程中由于某种原因汽车停在倾角为θ的坡道上，为了保证汽车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P2．已知汽车在坡道上行驶时所受的阻力是在平直公路上行驶时的k倍，重力加速度为g，求汽车在坡道上能达到的最大速度。
正确答案
汽油机驱动时，当汽车以额定功率P1匀速行驶时速度最大，设汽油机驱动力为F1，有：
P1=F1v1 ①
F1="f " ②
当汽车上坡时，采用电力驱动，设电力驱动力为F2，
F2=mgsinθ＋kf ③
设汽车在坡道上能达到的最大速度为v2，由功率公式得：
P2=F2v2 ④
由以上①②③④式解得 ⑤
在距地面30m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体（g取10m/s2）,求
（1）抛出时人对物体做功多少？
（2）自抛出到落地，重力对物体做功为多少？
（3）落地时物体的动能是多少？
正确答案
（1）50J（2）300J（3）
本题考查功的求法，可以根据功的概念求，也可以根据动能定理求得
（1）抛出时人对物体做功 
代入数据解得 W=50J 1分
（2）自抛出到落地，重力对物体做功为
代入数据解得 W=300J 1分
（3）由动能定理得
落地时物体的动能是
（9分）汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为sin
（1）汽车所能达到的最大速度Vm。
（2）若汽车从静止开始以0．6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？
（3）当汽车以0．6 m/s2的加速度匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？
正确答案
（1）12．5 m/s （2）13．9 s （3）4．16×105 J
本题考查了机动车启动的两种形式，汽车沿着斜面加速运动时，阻力为摩擦力与重力沿斜面向下的分力之和，当速度最大时牵引力等于阻力，由此可求得最大速度大小，当汽车匀加速运动速度增大到最大时，功率为额定功率，由P=Fv和F-f=ma可求得末速度v，再由匀变速直线运动的公式v=at可求得匀加速运动的时间
(1) 汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即
f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800="4800" N．
又因为F＝f时，P=f·vm，所以
(2) 汽车从静止开始，以a="0.6" m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma．所以F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有
由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移
W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．
(2011·白银模拟)(12分)如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg,求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功；
(2)物体的重力做的功；
(3)物体受到的各力对物体做的总功.
正确答案
(1)2 000 J (2)-2 000 J (3)0
(1)工人拉绳子的力： F=
工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度：l=2L，根据公式W=Flcosα,得W1=
(2)重力做功：W2=-mgh=-mgLsinθ="-2" 000 J (3分)
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故W合=0 (3分)
质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图，一质量为m的滑块，以某一速度v沿长木板表面从A点滑到B点，在木板上前进了L,而长木板前进了l,若滑块与木板间动摩擦因数为μ,则摩擦力对滑块所作的功 摩擦力对木板所做的功
正确答案
本题考查的是做功问题的求解。功等于力和在力的方向上的位移的乘积。所以摩擦力对滑块做的功： 
（12分）质量为1kg的物体静止在水平桌面上，物体受到一个与水平面成α=53°角的拉力F=5N的作用后由静止开始运动，已知物体与地面间的摩擦因数μ=0．25, sin530=0．8, cos530=0．6, g=10m/s², 求在距离2m内 ：
(1)拉力F对物体所做的功？
(2)摩擦力f对物体所做的功？
(3)合力所做的总功？
正确答案
（1）6J（2）3J（3）3 J
（1）拉力做功W1="FS" cos530=5×0.6=6J………………………（4分）
（2）摩擦力f对物体所做功 W2=–μ(G–Fsin53º)S=–3J…（4分）
（3）合力所做的总功 W="W1+W2=3" J……………………………（4分）
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