- 机械能守恒定律
- 共29368题
如图所示，光滑水平地面静止放着质量m＝10 kg的木箱，与水平方向成θ＝60°的恒力F作用于物体，恒力F＝2.0 N．当木箱在力F作用下由静止开始运动4.0 s后，求：
小题1:4.0 s末物体的速度大小；
小题2:4s内力F所做的功；
小题3:4.0 s末力F的瞬时功率
正确答案
小题1:0.4m/s
小题2:0.8J
小题3:0.4w
：（1）木箱受到重力、恒力F、水平面的支持力作用，设加速度大小为a，
将拉力正交分解，根据牛顿第二定律得：Fcos60°=ma 代入解得 a=0.1m/s2
所以4s末箱的速度为v=at=0.1×4=0.4m/s．
（2）移动的距离是x=
根据功的定义式w=Flcosα得4.0s内力F所做的功w=Flcosα=2×0.8×cos60°=0.8J．
（3）根据p=Fvcosα得
4.0s末拉力F的瞬时功率p=Fvcosα=2×0.4×cos60°=0.4W．
点评：牛顿第二定律和运动学公式解决力学问题的基本方法，也可以运用动能定理和位移公式求解．恒力的功用恒力的大小和力方向上的位移的乘积即可求出，在求瞬时功率时要注意功率公式的选择．
用300N的拉力F，斜向上拉质量m=50kg的车，沿水平面行驶50m共用100s，拉力与水平方向成37°，则拉力对车做功为_________。若车受到的阻力是100N，则车克服阻力做功_________，拉力做功的平均功率是_________。（sin37°=0.6，cos370=0.8）
正确答案
12000J，5000J，120W
拉力F做功
质量m＝10kg的物体，在倾角θ＝37º，长L＝4.0m的斜面顶端由静止开始滑下，物体与斜面间摩擦系数为μ＝0.5。（sin37º="0.6" ,cos37º="0.8" ,g=10m/s2）求：
（1）物体滑到斜面底端的过程中重力对物体所做的功。
（2）物体滑到斜面底端的过程中各个力对物体所做的总功。
（3）物体到达底端时重力的瞬时功率。
正确答案
（1）240J（2）80J（3）240W
试题分析：(1) 该过程重力做功：
（2）合力
（3）物体下滑的加速度：
到达斜面底端速度v，由
重力的瞬时功率：
点评：在计算功和瞬时功率时一定要注意力的方向与运动方向的夹角，要注意乘以两者夹角余弦。
（10分）一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动，如图所示，图线A表示物体受水平拉力时的v—t图象，图线B表示撤去水平拉力后物体继续运动的v—t图象，取g＝10m／s2。求：
（1）水平拉力的大小；
（2）0~3s内，水平拉力对物体所做的功。
正确答案
（1）
（1）0~3秒内加速度大于3~6秒内加速度，所以拉力与摩擦力同向。
设拉力大小为F，摩擦力大小为f ，取f的方向为正方向。
第一阶段：加速度大小为 
第二阶段：加速度大小为 
（2）由图可知0~3秒内物体的位移s： 
水平拉力F与位移方向相反
本题考查对速度时间图像的分析，有图像求出两个过程的加速度，再有牛顿第二定律求出拉力和摩擦力，从而求出功的大小
如图，长为L=1.0m．质量为M=1.0kg的木板AB静止放在光滑水平面上，在AB的左端面有一质量为m=1.0kg的小木块C(大小不计)．现以水平恒力F=20.0N作用于C,使C由静止开始向右运动至AB的右端面．已知C与AB之间的动摩擦因数为μ=0.5.求力F对C做功多少?(以地面为参照物．g取10m/
正确答案
30J
a、b是匀强电场中的两点，已知两点间的距离为0.4m，两点的连线与场强方向成370角，两点间的电势差Uab=2.4×103V，则匀强电场的场强大小为E=______V/m，把电子(e= -1.60×10-19C)从a点移到b点电场力做功W=______J，电子的电势能将______(填“增大”、“减少”或“不变”) （
正确答案
7.5×103； -3.84×10-16； 增加
本题考查的是做功与电势能的关系问题，
一个质量为150 kg的木箱，受到与水平方向成60°斜向上方、大小为500 N的拉力作用，在水平地面上由静止开始运动了5 m，木箱与地面间的滑动摩擦力为100 N，则合力对木箱做的功为 J。
正确答案
750
略
用水平力F拉放在光滑水平面上的物体，由静止开始，作用一段时间t，拉力做功为W，则用水平力2F拉放在光滑水平面上的同一物体，由静止开始，作用一段时间t，拉力做功为 。
正确答案
4W
设物体质量为m，则F作用t时间，物体位移
旅游期间经常会有游客不小心被洪水困在孤岛或小洲等地方，用直升机施救是一种快捷高效的救援方式．在莱次救援过程中，直升飞机放下绳索从湖中小岛上救起被困的游客后，在离湖面H=60m的高度飞行，如题7图所示．设空气阻力不计，游客质量为m=50kg，在游客与飞机以相同的水平速度v=8m/s匀速运动的同时，绳索将游客吊起，飞机与游客之间的距离L与时间t之间的关系是L=H-0.25t2．求：
（1）游客上升的加速度的大小和方向；
（2）游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功；
（3）游客上升到离湖面36m时的动能．
正确答案
（1）由题意可知，人上升的高度为：h=H-L=0.25t2
由h=
（2）由牛顿第二定律可知：F-mg=ma
即为：F=mg+ma=50×10+50×0.5N=525N
故拉力做功为：W=FH=525×60J=31500J
（3）由2ah=v2可知：v=
人的动能为：E=
答：（1）游客上升的加速度的大小为0.5m/s2和方向为竖直向上；
（2）游客被拉到飞机的过程中绳子拉力做的总功为31500J；
（3）游客上升到离湖面36m时的动能为900J．
如图5所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m，长80m的山坡，整个系统由一上一下两个车厢组成，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电动机驱动，设每个车厢运动中受到的摩擦力恒为
正确答案
摩擦力与运动方向共线反向，摩擦力在各自的轨道上均做负功，故有
质量为5kg的物体静置于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v—t图象如图所示，（g取10m/s2）试求：
（1）滑动摩擦力在0~3s 内做的功。
（2）拉力在0~1s内做的功；
（3）拉力在1s末的功率.
正确答案
（1）-540J
（2）540J
（3）1080W
略
（8分）如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体受到水平方向的推力F＝10 N的作用，在水平地面上移动了距离s＝2 m后撤去推力，此物体又滑行了一段距离后停止运动，动摩擦因数为0.1 (g取10 m/s2)，求：
(1)推力F对物体做的功；
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功。
正确答案
（1）20J；（2）20J。
试题分析：（1）由功的计算公式得，推力F对物体做功W＝Fs＝10×2J＝20J；
(2)由动能定理可知，拉力做功与摩擦力做功相等。Wf=20J。
质量为2kg的钢球，从离地50m高处自由下落，不计空气阻力，下落2s时，此钢球的机械能是 J；当钢球的动能和重力势能相等时，钢球下落的高度为 m。（取地面为参考平面，g取10m/s2）
正确答案
1000 J； 25 m。
此钢球的机械能是：
故答案为：1000 ，25
质量为2kg的弹性球，以10m／s的速度垂直射人一堵泥墙，并陷入其中，则墙对球做功为 ，若球打在坚硬的墙上能以原速率弹回，那么墙对球做功为 。
正确答案
-100 J ， 0 。
墙对球做负功，为
故答案为：-100J，0
如图，倾角为θ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做功W= 。
正确答案
试题分析：拉力做功有两个方向上的，沿斜面方向上，和竖直方向上，故
点评：动滑轮两条绳子上拉力都做功，需要考虑完全
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