- 机械能守恒定律
- 共29368题
一个质量为2kg的小球从45m的高处自由下落，求2秒内的平均功率是多少？2秒末的瞬时功率是多少？
正确答案
P=200W P=400W
在2s间物体下落高度
用200 N的拉力将地面上一个质量为10 kg的物体提升10 m（重力加速度 g =" 10" m/s2，空气阻力忽略不计）。拉力对物体所做的功是_________J；物体被提高后具有的重力势能是_________J（以地面为零势能参考面）。
正确答案
2000J,1000J
拉力做功W="Fs=200" N×10m=2000J，重力势能增大mgh=1000J
如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为
正确答案
0
略
如图6—8（a）所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A 在水平面上。A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功？（滑轮的质量和摩擦均不计）
正确答案
mgh－MV2/2－m（Vcosθ）2/2
把物体A、B看成一个整体，对该系统进行受力分析。B下降过程中，B的重力做正功mgh，摩擦力对A做负功，设为Wf。由于A与水平面间的正压力是变化的，又不知动摩擦因数、Wf不能用功的定义求得，只能通过动能定理来求解Wf。1．A的实际运动沿速度v的方向，它可以分解为分别是沿绳方向和绕滑轮转动两个分运动；２．根据第1步的分析和平行四边形法则，画出如图b的矢量图；３．由图（b）中可知，V1为绳的速度，也就是该时刻物体B的瞬时速度，V1＝Vcosθ。对系统列动能定理表达式： mgh－Wf＝MV2/2＋mV12/2，可得Wf＝mgh－MV2/2－m（Vcosθ）2/2 。
一台电动机输出功率是10KW，带动一台效率为90%的起重机，起重机的输出功率是__ ___W，这台起重机匀速提升质量为3×103kg的货物，提升货物的速度为___ __m/s。(g=10m/s2)
正确答案
9000 0.3
略
一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，汽车质量为4.0×103kg，所受阻力恒为2.0×103N，发动机的额定功率为4.0×104W，则在60s内汽车牵引力所做的功为
J，汽车在行驶过程中所能达到的最大速度为 m/s。
正确答案
2400000 20
略
如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）从高为h的斜面上端滑到斜面底端，斜面固定在水平地面上，重力加速度为g。此过程中，重力对物体做功WG =_________；斜面对物体的弹力做功WN =_________。
正确答案
mgh 0
物体滑到斜面底端时，在竖直方向上发生的高度为h，所以重力做功为mgh，在下滑过程中斜面对物体的支持力方向与速度方向始终是垂直关系，所以支持力对物体做功为零。
如图所示，在水平放置的光滑板中心开一个小孔O，穿过一细绳，绳的一端系住一个小球，另一端用力F拉着使小球在平板上做半径为r的匀速圆周运动，在运动过程，逐渐增大拉力，当拉力增大为8F时，球的运动半径减为r/2，求在此过程中拉力所做的功
正确答案
3Fr/2
对于变力做功问题，如果能知道运动过程中初末状态的动能，都可利用动能定理求解。动能定理是一个适用面很广的定理，凡是涉及力对物体做功过程中动能的变化问题几乎都能使用，不仅能够解决恒力做功问题也适用于变力做功问题，这也正是动能定理广泛应用于解决力学问题的优点。
质量为m=2kg的木块在倾角
求（1）前2s内重力做的功。
（2）前2s内重力的平均功率。
（3）2s末重力的瞬时功率。
正确答案
（1）48J；（2）24w；（3）48w
试题分析：（1）前2s内物体走过的位移为
点评：本题难度较小，重力做功只与初末位置的高度差有关，瞬时功率P=Fv中的速度v为沿着F方向的分速度
如图所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功.
正确答案
WG=mgssinα WFN=0 WFf=-μmgscosα
W合= mgssinα-μmgscosα
重力做的功WG=mgh=mgssinα
支持力WFN=0
摩擦力做的功：WFf=-μmgscosα
合力所做的功W合= mgssinα-μmgscosα
在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于_____________J，恒力乙做的功等于_______________J。
正确答案
把32J的动能分为4份，恒力甲做的功等于32J/4 = 8J，恒力乙做的功等于24J。
解析一：本题的条件是恒力甲与恒力乙的作用时间相同，而且物体恰好回到原处。解题时要抓住这基本特征，运用牛顿运动定律和运动学公式，只要得出恒力甲与恒力乙大小之间的关系就可求得它们做功之间的关系。
解析：在恒力甲作用下，有
在恒力乙作用下，有
可解得：
所以，
把32J的动能分为4份，恒力甲做的功等于32J/4 = 8J，恒力乙做的功等于24J。
★解析二：因位移大小相等，时间间隔又相等，所以两阶段运动的平均速度大小必相等，
所以
即得
由动能定理得，两力做功分别为
小结 此题的结论是普遍适用的，恒力甲与恒力乙之比为1:3，做功之比也为1:3，以后在电场的题中也会用到这个模型。
用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1 cm。问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次做功相等）
正确答案
0.41m
考查对功概念的理解能力及理论联系实际抽象建立模型的能力。B级要求。
错解分析：（1）不能据阻力与深度成正比这一特点，将变力求功转化为求平均阻力的功，进行等效替代。（2）不能类比迁移，采用类似据匀变速直线速度-时间图象
求位移的方式，根据F-x图象求功。
解题方法与技巧：解法一：（平均力法）
铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小与深度成正比，比例系数为K。
第一次击入深度为x1，平均阻力
第二次击入深度为x1到x2，平均阻力
两次做功相等：W1=W2。
解后有：x2=
Δx="x2-x1=0.41" cm。
解法二：（图象法）
因为阻力F=kx，以F为纵坐标，F方向上的位移x为横坐标，作出F-x图象（图4-4）。曲线上面积的值等于F对铁钉做的功。
由于两次做功相等，故有：
S1=S2（面积），即：
所以Δx="x2-x1=0.41" cm
一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+
正确答案
107J
由于车的牵引力和位移的关系为F=103x+
=1
∴W＝
质量为2Kg的物体沿倾角为300的斜面下滑，1秒内下滑了2m，则其重力势能改变了______。1秒末重力的瞬时功率为______。
正确答案
20J 40W
重力势能减小mgh=mgssinθ=20J，此时速度为v=at=gtsinθ,重力瞬时功率为P=mgvsinθ=40W
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数。
（2）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为
正确答案
（1）
（1）将重物看作是质量为m的质点，设：拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为
第一个运动过程中，有：
四式联立，代入数据，解得：
（2）第二个过程中，有：
三式联立，代入数据，解得：
使重物能够到达90m远，即：撤去拉力后重物滑行至90m远.此时刚好速度为零。
由
故拉力至少做功为：
扫码查看完整答案与解析