热门试卷

解：以物体为研究对象，物体受重力、摩擦力，支持力N作用，其受力情况如图所示

先求出各个力所做的功，再求总功

N＝cosθ

＝μN＝μcosθ物体的位移为：＝

根据功的公式可求出重力的功为：G＝sinθ＝＝4.0×10×2.0 J＝80 J

摩擦力的功为：＝－＝－μcosθ＝－0.2×4.0×10×2.0×J＝－12 J

支持力做的功为：N＝0

故物体所受合外力做的功为：总＝G＋N＋＝(80－12) J＝68 J

（1）设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则W=-kmgL-2kmgL-3kmgL=-6kmgL；

即整个过程中摩擦阻力所做的总功为-6kmgL．

（2）设第一车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰后共同速度为u2；人给第一车的水平冲量大小为I．

由动能定理，对三段减速过程列式

-kmgL=m-m

-2kmgL=(2m)-(2m)

-3kmgL=0-(3m)

由动量守恒定律对两次碰撞过程列式

mv1=2mu1

2mv2=3mu2

人推车过程，由动量定理列式

I=mu0-0

联立以上六式，解得：I=2m

即人给第一辆车水平冲量的大小为2m．

（3）设两次碰撞中系统动能损失分别为△Ek1和△Ek2

△Ek1=（2m）u12-mv12=kmgL

△Ek2═（3m）u22-（2m）v22=kmgL

因而 =

即第一次与第二次碰撞系统功能损失之比为13：3．

（1）运动员刚入水时的速度为：

  v===10m/s

（2）浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为：

  WF1=-L=-πρd2L2g

代入解得  WF1=-353.25 J      

（3）设水深为h，第二阶段浮力是恒力，其所做的功WF2=-ρπd2Lg(h-L)

水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积：Wf=-πmgh=-πmgh

运动员的始、末状态的速度均为零，对整个过程应用动能定理：

  WG+WF1+WF2+Wf=0 

又 WG=mg（H+h）

联立得 mg(H+h)-πρL2d2g-πρLd2g(h-L)-πmgh=0，

代入数据解得至少水深为  h=4.51m             

答：

（1）运动员刚入水时的速度为10m；

（2）运动员在进入水面过程中克服浮力做的功为-353.25 J

（3）为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于4.51m．

拉力做功为：W1=FLcosθ=500N×5m×0.8=2000J

阻力做功为：W2=-fL=-100N×5m=-500J

故力对物体所做的总功为：

W=W1+W2=1500J

答：力对雪橇所做的总功为1500J．

解：由题知两个物体在运动过程中重力势能的变化量为mgh ，

由重力做功与重力势能变化量的关系可知，

重力对两个物体均做正功，

所做的功都是WG=mgh.

WG1＝-105J，WT1＝105J，WG2＝-105J，WT2＝1.1×105J

根据几何知识可知，绳端点的位移大小x=-

绳的拉力F对物体做的功W=Fx=Fh（-）．

答：绳的拉力F对物体做的功是Fh（-）．

汽车受到的摩擦力为

f=μmg=4×103N

当摩擦力等于牵引力时速度达到最大

P=FV=fV

v===20m/s

在整个过程中由动能定理可得

W-fs=mv2

w=fs+mv2=4×103×200+×4×103×202=1.6×106J

答：起动阶段汽车所做的功1.6×106J

电荷由A移动到B点过程中，电场力做功为：

WAB=q（φA-φB）

代入数据解得：WAB=9×10-5J

电荷带正电，由高电势移动到低电势，电场力做正功，电势能减少．由能量的转化与守恒可知，电势能的变化量等于电场力做功的大小，所以变化了9×10-5J．

答：电场力做了9×10-5J的功，电势能减少了，减少了9×10-5J．

解：（1）根据重力功的特点可求得WG=-mglsinα

（2）由于静摩擦力沿板向上，运动中它始终与速度垂直，所以它不做功，即Wf=0   

（3）对小物体在此过程中用动能定理  

即有WG+W板=0      

解得W板=mglsinα

4J

由v-t图可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向，

，，   （3分）

又因为F1=1N，F2=3N，F3=2N，可以得出：，

    （3分）

所以：    （2分）

（1）12000J

（2）10000J

（3）2000J