机械能守恒定律_章节学习

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题型：填空题

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填空题

重型吊车以50kW的功率，匀速提升起质量为5t的货物，货物上升的速度为______；在货物上升5m的过程中，吊车所作的功W=______；若吊车实际做功为5×105J，则吊车的机械效率η=______．（g取10m/s2）

正确答案

1m/s

2.5×105J

50%

解析

解：匀速运动，拉力等于重力，故P=mgv

v=

吊车所做的功全部转化为重物的重力势能，故W=mgh=5000×10×5J=2.5×105J

吊车的效率为η=

故答案为：1m/s，2.5×105J，50%

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题型：单选题

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单选题

一个人用手把一个质量为m=2kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（g取10m/s2）（　　）

A物体克服重力所做的功为20J

B合外力对物体所做的功为2J

C手对物体所做的功为22J

D合外力对物体所做的功为12J

正确答案

A

解析

解：A、把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起1m，物体克服重力做功为：W=mgh=2×10×1J=20J．故A正确；

B、C、D、由动能定理得，合力做功为：W合=mv2-0=×2×22=4J，则B错误

合外力的功：W合=W-mgh，解得，手对物体做功的大小为：W=W合+mgh=4+2×10×1=24J，故CD错误；

故选：A

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题型：简答题

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简答题

如图：用F=40N的水平推力推一个质量m=3.0kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2m，则在这一过程中，

（1）F做的功为多少？

（2）重力做的功为多少．

正确答案

解：（1）推力为40N，位移为2m，力与位移夹角为30°，故推力的功为：

WF=Fxcosθ=40×2×=40J；

（2）重力做功等于重力势能的减小量，故重力做功为：

WG=-Fxsinθ=-30J

答：（1）F做的功为40N；

（2）重力做的功为30J．

解析

解：（1）推力为40N，位移为2m，力与位移夹角为30°，故推力的功为：

WF=Fxcosθ=40×2×=40J；

（2）重力做功等于重力势能的减小量，故重力做功为：

WG=-Fxsinθ=-30J

答：（1）F做的功为40N；

（2）重力做的功为30J．

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题型：单选题

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单选题

某实践小组到一家汽车修理厂进行实践活动，利用传感器、计算机等装置进行多次实验测得，一辆质量为1.0×104 kg的汽车从静止开始沿直线运动，其阻力恒为车重的0.05倍，其牵引力与车前进距离的关系为F=103x+f0（0＜x＜100m），f0为阻力．当该汽车由静止开始直线运动80m时，g取10m/s2，合外力做功为（　　）

A3.2×106 J

B1.04×107 J

C6.4×106 J

D5.36×107 J

正确答案

A

解析

解：x=0时牵引力为F1=f0=0.05mg=5000N

当x=80m时牵引力为F2=1000×80+0.05×10000×10N=85000N，故整个过程平均牵引力为F=

整个过程中合力做功为W=（F-f0）x=（45000-5000）×80J=3.2×106J

故选：A

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题型：单选题

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单选题

转动的物体也有动能，物体的转动动能EK=，其中I称为转动惯量，ω为转动的角速度．某人为了测一个飞轮的转动惯量I，他设计了下列实验，如图所示，开始飞轮（无动力）以ω0匀速转动，飞轮轴的摩擦不计，飞轮半径为r，现将质量为m的物体从限位孔中放到转动的飞轮上，将物体放上后，飞轮恰好转过n圈停下，已知物体与飞轮的动摩擦因数为μ，则飞轮的转动惯量为（　　）

AI=

BI=

CI=0

DI=

正确答案

A

解析

解：放上物体之后，飞轮在摩擦力的作用下减速，

根据动能定理可得

-Wf=0-EK，

所以EK=Wf=μmg•n•2πr，

又由于转动动能EK=，

解得 I=

故选A

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题型：单选题

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单选题

质量相等的A、B两物体（均可视为质点）放在同一水平面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始从同一位置出发沿同一直线做匀加速直线运动．经过时间 t0和4t0速度分别达到2v0和v0时分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图象如图所示，对于上述过程下列说法中正确的是（　　）

AA、B的位移大小之比为2：1

B两物体运动的全过程中，合外力对A物体做的功多

C在2t0和3t0间的某一时刻B追上A

D两物体运动过程中，A一直在B的前面

正确答案

D

解析

解：A、图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为．故A错误．

B、合外力做功等于物体等能的变化量，故合外力做功相同，故B错误

C、在3t0末，A的位移大于B的位移，此时B未追上A．故C错误

D、根据面积表示位移，可知A在停止运动前，位移一直大于B的位移，所以A一直在B的前面．故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

在电场中有A、B两点，它们的电势分别为φA=-100V，φB=200V．把电荷量q=2×10-7C的电荷从A点移到B点，问：电场力是做正功还是做负功？电场力所做的功为多少？

正确答案

解：A、B两点间的电势差为：

UAB=φA-φB=-100V-200V=-300V

受到的电场力沿BA方向，故受力与运动方向相反，做负功

电场力做功为WAB=

答：电场力是做负功，电场力所做的功为-6×10-5J

解析

解：A、B两点间的电势差为：

UAB=φA-φB=-100V-200V=-300V

受到的电场力沿BA方向，故受力与运动方向相反，做负功

电场力做功为WAB=

答：电场力是做负功，电场力所做的功为-6×10-5J

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题型：单选题

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单选题

同一水平恒力施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离的过程中，恒力对物体做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则两者的关系是（　　）

AW1＞W2 P1＞P2

BW1=W2 P1＜P2

CW1=W2 P1＞P2

DW1＜W2 P1＜P2

正确答案

B

解析

解：根据W=Fscosθ，因为力和位移都相等，则恒力做功相等．

物块在粗糙水平面上运动的加速度小于在光滑水平面上的加速度，

根据x=at2可知：在通过相同距离的情况下，在粗糙水平面上的运动时间长．

根据P=知，P1＜P2．故B正确，ACD错误．

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）（　　）

A1J

B2J

C1.6J

D4J

正确答案

C

解析

解：加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有

F-μmg=ma1

解得

a1=1m/s2

减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有

-μmg=ma2

解得

a2=-4m/s2

木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有

解得：x1==0.32m

W=Fx1=1.6J

故选C．

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题型：单选题

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单选题

一物体自高处做自由落体运动，下落的高度为h，下落的时间为t，关于重力对物体所做的功，下列说法中正确的是（　　）

A运动的前时间内重力做的功较多

B运动的后时间内重力做的功比前内重力做的功多

C运动的前和后内重力做的功相等

D运动的前做的功是后内重力做的功

正确答案

B

解析

解：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，前与后的位移之比为1：3，故前与后重力做功之比也为1：3，故ACD错误，B正确；

故选：B

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题型：简答题

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简答题

有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h．此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引，五分之四用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L‘．

正确答案

解：（1）由瞬时功率公式有：P=F牵v．

当汽车匀速运动时，由共点力平衡条件有：

F牵-F阻=0．

代入数据解得：F牵=F阻=2000N；

（2）对汽车的减速运动过程，运用动能定理有：

Pt-F阻L=mV22-mV12．

代入数据解得：Pt=1.575×105J．

电源获得的电能为：

E电=0.5×Pt=6.3×104J．

（3）依题意，汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2000N．

对这一过程运用能量守恒定律有：

E电=FL′=F阻L′．

代入数据解得：L′=31.5m

答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小是2000N；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电是6.3×104J；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L‘是31.5m．

解析

解：（1）由瞬时功率公式有：P=F牵v．

当汽车匀速运动时，由共点力平衡条件有：

F牵-F阻=0．

代入数据解得：F牵=F阻=2000N；

（2）对汽车的减速运动过程，运用动能定理有：

Pt-F阻L=mV22-mV12．

代入数据解得：Pt=1.575×105J．

电源获得的电能为：

E电=0.5×Pt=6.3×104J．

（3）依题意，汽车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻=2000N．

对这一过程运用能量守恒定律有：

E电=FL′=F阻L′．

代入数据解得：L′=31.5m

答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小是2000N；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电是6.3×104J；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L‘是31.5m．

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题型：简答题

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简答题

如图甲所示，一质量m=2.5kg的物块在粗糙的水平地面上向右运动，当速度v0=20m/s时，施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示．外力F作用3s后撤去，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）撤去外力F时物块的速度大小；

（2）外力F作用3s时间内物块滑行的位移和外力F对物块所做的功．

正确答案

解：（1）在0-1s内产生的加速度大小为：F1+μmg=ma1

在1-2s内产生的加速度大小为：F2-μmg=ma2

1s末的速度为：v1=v0-a1t

2s末的速度为：v2=v1+a2t

3s末的速度为：v3=v2-a1t

联立解得：v3=6m/s

（2）在0-1s内的位移为：

在1-2s内的位移为：

在2-3s内的位移为：

通过的总位移为：x=x1+x2+x3=39m

外力F做的总功W=（-F1x1）+F2x2+（-F1x3）

联立解得：W=-65J．

答：（1）撤去外力F时物块的速度大小6m/s；

（2）外力F作用3s时间内物块滑行的位移和外力F对物块所做的功-65J．

解析

解：（1）在0-1s内产生的加速度大小为：F1+μmg=ma1

在1-2s内产生的加速度大小为：F2-μmg=ma2

1s末的速度为：v1=v0-a1t

2s末的速度为：v2=v1+a2t

3s末的速度为：v3=v2-a1t

联立解得：v3=6m/s

（2）在0-1s内的位移为：

在1-2s内的位移为：

在2-3s内的位移为：

通过的总位移为：x=x1+x2+x3=39m

外力F做的总功W=（-F1x1）+F2x2+（-F1x3）

联立解得：W=-65J．

答：（1）撤去外力F时物块的速度大小6m/s；

（2）外力F作用3s时间内物块滑行的位移和外力F对物块所做的功-65J．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A重力做功2mgR

B合外力做功

C克服摩擦力做功mgR

D机械能减少2mgR

正确答案

B

解析

解：小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为，小球受重力和支持力，合力为，向下，根据牛顿第二定律，有：

解得：

v=

A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=mgR，故A错误；

B、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为：，故B正确；

C、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为：mgR-，故C错误；

D、机械能减少量为：mgR-，故D错误；

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的位力为F （恒定），滑块沿水平面由A点前进至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β，求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功．

正确答案

解：根据几何知识可知，绳端点的位移大小为：

x=-

绳的拉力F对物体做的功为：

W=Fx=Fh（）．

答：绳的拉力F对物体做的功是Fh（）．

解析

解：根据几何知识可知，绳端点的位移大小为：

x=-

绳的拉力F对物体做的功为：

W=Fx=Fh（）．

答：绳的拉力F对物体做的功是Fh（）．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，力F大小相等，A、B、C、D 物体运动的位移s也相同，其中A、C图接触面光滑，B、D图接触面粗糙，哪种情况F做功最大（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：A选项中，拉力做功为：W=FS

B选项中，拉力做功为：

C选项中，拉力做功为：

D选项中，拉力做功为：

故A图中拉力F做功最大；

故选：A．

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