- 机械能守恒定律
- 共29368题
（1）水平拉力的大小；
（2）0～3s内，水平拉力对物体所做的功．
正确答案
解：（1）0～3秒内加速度大于3～6秒内加速度，所以拉力与摩擦力同向．
设拉力大小为F，摩擦力大小为f，取f的方向为正方向．
第一阶段：加速度大小为
F+f=ma1
第二阶段：加速度大小为
f=ma2
联合可得：F+ma2=ma1
F+0.3×
解得：
F=0.1N
（2）由图可知0～3秒内物体的位移s：
水平拉力F与位移方向相反则拉力做的功为：W=-F•s=-0.1×12=-1.2J
答：（1）水平拉力为0.1N
（2）0～3s内，水平拉力对物体所做的功-1.2J
解析
解：（1）0～3秒内加速度大于3～6秒内加速度，所以拉力与摩擦力同向．
设拉力大小为F，摩擦力大小为f，取f的方向为正方向．
第一阶段：加速度大小为
F+f=ma1
第二阶段：加速度大小为
f=ma2
联合可得：F+ma2=ma1
F+0.3×
解得：
F=0.1N
（2）由图可知0～3秒内物体的位移s：
水平拉力F与位移方向相反则拉力做的功为：W=-F•s=-0.1×12=-1.2J
答：（1）水平拉力为0.1N
（2）0～3s内，水平拉力对物体所做的功-1.2J
质量为1kg的铅球从离地高18m处无初速度释放，经2s到达地面．在这个过程中重力和空气阻力对铅球做的功分别是（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：重力做的功为：W=mgh=1×10×18J=180J，
根据
根据牛顿第二定律得：
mg-f=ma
解得：f=1N
则空气阻力做铅球做的功Wf=-fh=-18J，故B正确，ACD错误．
故选：B
（1）长木块A的位移以及运动时间；
（2）求上述过程中恒力F做的功．
正确答案
解：（1）物块B的加速度为
设经过时间t脱离，则B的位移为
L=xB-xA
联立解得
（2）拉力做功为W=FxB=
答：（1）长木块A的位移为
（2）上述过程中恒力F做的功为
解析
解：（1）物块B的加速度为
设经过时间t脱离，则B的位移为
L=xB-xA
联立解得
（2）拉力做功为W=FxB=
答：（1）长木块A的位移为
（2）上述过程中恒力F做的功为
一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（ ）
正确答案
解析
解：由题意可知，两次物体均做匀加速运动，则在同样的时间内，它们的位移之比为S1：S2=
两次物体所受的摩擦力不变，根据力做功表达式，则有滑动摩擦力做功之比Wf1：Wf2=fS1：fS2=1：2；
再由动能定理，则有：WF-Wf=
可知，WF1-Wf1=
WF2-Wf2=4×
由上两式可解得：WF2=4WF1-2Wf1，故C正确，ABD错误；
故选：C．
一物块静止放在水平地面上，在水平拉力F=10N的作用下经过5s，前进10m．
（1）求在此过程中拉力做功是多少？
（2）求在此过程中拉力做功的功率是多少？
正确答案
解：（1）由功的公式可得：W=FL=10×10J=100J；
（2）由功率公式可知：P=
答：（1）拉力做功为100J；（2）拉力做功的功率为20W．
解析
解：（1）由功的公式可得：W=FL=10×10J=100J；
（2）由功率公式可知：P=
答：（1）拉力做功为100J；（2）拉力做功的功率为20W．
正确答案
解：设物块在F2作用下的加速度为a2，根据牛顿运动定律得：
F2cos53°-μ（mg+F2sin53°）=ma2
解得：a2=-7.5m/s2
由运动学公式可知F1作用2s后的速度为：
v1=v-at=10+7.5×2=25m/s
在F1作用下a1=
根据牛顿第二定律：F1-μmg=ma1
解得：F1=40N
且位移为x=
所以水平推力做的功为：W=F1x=40×25=1000J
答：水平推力F1对物块所做的功1000J．
解析
解：设物块在F2作用下的加速度为a2，根据牛顿运动定律得：
F2cos53°-μ（mg+F2sin53°）=ma2
解得：a2=-7.5m/s2
由运动学公式可知F1作用2s后的速度为：
v1=v-at=10+7.5×2=25m/s
在F1作用下a1=
根据牛顿第二定律：F1-μmg=ma1
解得：F1=40N
且位移为x=
所以水平推力做的功为：W=F1x=40×25=1000J
答：水平推力F1对物块所做的功1000J．
（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：
①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；
②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？
③x取何值时，所用水平恒力最小？最小值为多少？
（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差．
正确答案
解：（1）小球正好落到A点，小球由C到A做平抛运动，
①水平方向有：X=VCt
竖直方向有：y=2R=
联立解得：VC2=
对小球从A到C，由动能定理得：
WF-mg2R=
解得：WF=2mgR+m
推力对小球做的功为：WF=2mgR+m
②当 WF有最小值时，小球应恰能到达C处（设此时小球的速度为V0 ），此时小球在C处只受重力作用，由牛顿第二定律得：
mg=m
即：gR=
解得：X=2R；
代入第一问求得：WF=2mgR+m
推力做的最小功为2.5mgR；
③根据题意可知，当2mgR=m
即：WF=Fx=2mgR+2mgR
解得：F=mg
（2）由牛顿第二定律可知，小球在B处时有：FB-mg=m
小球在C处时有：FC+mg=m
由B到C机械能守恒，则有：
解得：FB-FC=6mg；
小球在B处与C处压力之差为6mg，和X的取值无关．
答：（1）①推力对小球所做的功的表达式为WF=2mgR+m
②．当X=2R，推力做的最小功为2.5mgR；
③．当X=4R时恒力最小为mg；
（2）小球在B处和C处对轨道的压力大小之差为6mg
解析
解：（1）小球正好落到A点，小球由C到A做平抛运动，
①水平方向有：X=VCt
竖直方向有：y=2R=
联立解得：VC2=
对小球从A到C，由动能定理得：
WF-mg2R=
解得：WF=2mgR+m
推力对小球做的功为：WF=2mgR+m
②当 WF有最小值时，小球应恰能到达C处（设此时小球的速度为V0 ），此时小球在C处只受重力作用，由牛顿第二定律得：
mg=m
即：gR=
解得：X=2R；
代入第一问求得：WF=2mgR+m
推力做的最小功为2.5mgR；
③根据题意可知，当2mgR=m
即：WF=Fx=2mgR+2mgR
解得：F=mg
（2）由牛顿第二定律可知，小球在B处时有：FB-mg=m
小球在C处时有：FC+mg=m
由B到C机械能守恒，则有：
解得：FB-FC=6mg；
小球在B处与C处压力之差为6mg，和X的取值无关．
答：（1）①推力对小球所做的功的表达式为WF=2mgR+m
②．当X=2R，推力做的最小功为2.5mgR；
③．当X=4R时恒力最小为mg；
（2）小球在B处和C处对轨道的压力大小之差为6mg
跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的
正确答案
75
解析
解：跳一次的时间是：t=
人跳离地面向上做竖直上抛，到最高点的时间为：t1=
此过程克服重力做功为：W=mg（
跳绳时克服重力做功做功的功率为：
故答案为：75．
如图所示，某物体沿
正确答案
解析
解：A、物体做圆周运动，只有重力做正功，则速度变大，则A错误
B、一定有指向圆心的外力提供向心力，物体的速率增大，一定有沿圆弧切线方向的分力，根据平行四边形定则可知，物体的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外），则B错误
C、因速度变大，则向心力变大，支持力变大，则C错误
D、根据动能定理可知，动能增大，则合外力做正功，故D正确．
故选：D
（1）2秒末木块的速度；
（2）4秒内木块运动的位移；
（3）8秒内摩擦力所做的功．
正确答案
解：（1）对木块受力分析，由牛顿第二定律有：
F-Ff=ma
解得：a=
故2秒末木块的速度为：v=at=
（2）前2秒内物体的位移为：s1=
木块在第2个2秒内仅在摩擦力作用下做匀减速运动，a=μg=2m/s；
由对称性知，第2个2秒内位移与第1个2秒内位移相等，所以4秒内木块总位移：
S=s1+s2=4+4=8m
（3）通过画v-t图象知，第2个4秒内位移与第1个4秒内位移相等，所以8秒内总位移是s=16m，8秒内始终有摩擦力作用在木块上，方向与运动方向相反，且大小不变为2N，故8秒内摩擦力做功为：
Wf=-Ffs=-μmgs=-2×16=-32J
答：（1）2秒末木块的速度为4m/s；
（2）4秒内木块运动的位移为8m；
（3）8秒内摩擦力所做的功为-32J．
解析
解：（1）对木块受力分析，由牛顿第二定律有：
F-Ff=ma
解得：a=
故2秒末木块的速度为：v=at=
（2）前2秒内物体的位移为：s1=
木块在第2个2秒内仅在摩擦力作用下做匀减速运动，a=μg=2m/s；
由对称性知，第2个2秒内位移与第1个2秒内位移相等，所以4秒内木块总位移：
S=s1+s2=4+4=8m
（3）通过画v-t图象知，第2个4秒内位移与第1个4秒内位移相等，所以8秒内总位移是s=16m，8秒内始终有摩擦力作用在木块上，方向与运动方向相反，且大小不变为2N，故8秒内摩擦力做功为：
Wf=-Ffs=-μmgs=-2×16=-32J
答：（1）2秒末木块的速度为4m/s；
（2）4秒内木块运动的位移为8m；
（3）8秒内摩擦力所做的功为-32J．
（1）F2力使物体获得的加速度a2
（2）用平行四边形作图法求出物体所受的合力F（在图中保留作图的痕迹）
（3）F3力对物体做的功W3．
正确答案
根据牛顿第二定律得：
（2）先根据平行四边形定则求出F2和F3的合力F′，再与F1进行合成，如图所示，F合=4N
（3）根据牛顿第二定律得：
位移
所以W3=F3∥•x=8×40=320J
答：（1）F2力使物体获得的加速度为
（2）用如图所示；
（3）F3力对物体做的功为320J．
解析
根据牛顿第二定律得：
（2）先根据平行四边形定则求出F2和F3的合力F′，再与F1进行合成，如图所示，F合=4N
（3）根据牛顿第二定律得：
位移
所以W3=F3∥•x=8×40=320J
答：（1）F2力使物体获得的加速度为
（2）用如图所示；
（3）F3力对物体做的功为320J．
质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5s，求
（1）5s内拉力对物体所做的功是多少？
（2）5s内拉力的平均功率是多少
（3）5s末拉力的瞬时功率是多少？（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）物体的加速度a=
在5s内的位移s=
所以5s内拉力对物体做的功W=Fs=24×25=600J
（2）5s内拉力的平均功率
（3）5s末的速度v=at=2×5m/s=10m/s．
所以5s末拉力的瞬时功率P=Fv=24×10W=240W．
答：（1）5s内拉力对物体所做的功是600J；
（2）5s内拉力的平均功率是120W；
（3）5s末拉力的瞬时功率是240W．
解析
解：（1）物体的加速度a=
在5s内的位移s=
所以5s内拉力对物体做的功W=Fs=24×25=600J
（2）5s内拉力的平均功率
（3）5s末的速度v=at=2×5m/s=10m/s．
所以5s末拉力的瞬时功率P=Fv=24×10W=240W．
答：（1）5s内拉力对物体所做的功是600J；
（2）5s内拉力的平均功率是120W；
（3）5s末拉力的瞬时功率是240W．
质量为2千克的物体做自由落体运动．在下落过程中，头2秒内重力的做的功是______J，第2秒内重力的功率是______W．（g取10m/s2）
正确答案
400
300
解析
解：（1）前2s内的位移为，h=
（2）第2s内的位移为
第2s内的重力做功的平均功率为P=
故答案为：400、300
正确答案
解析
解：A、绳子自由端移动距离是物体上升距离的3倍，已知物体匀速提升2m，所以绳子自由端被拉下6m，故A错误；
B、工人所做的有用功W′=Fs=980N×2m=1960J，总功W=Fs=480N×6m=2880J，故B正确；
C、工人做功的功率P=
D、机械效率η=
故选：BD．
如图所示，力F大小相等，物体沿水平面运动的位移s也相同，则F做功最小的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A选项中，拉力做功为：W=Fs；
B选项中，拉力做功为：W=FScos30°=
C选项中，拉力做功为：W=FScos30°=
D选项中，拉力做功为：W=FScos60°=
故D图中拉力F做功最小，
故选：D．
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