机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡自由滑下（初速度为零）．斜坡的倾角θ=37°，滑雪板与雪面动摩擦因素µ=0.1．则运动员滑至坡底的过程中有：

（1）所受几个力所做的功各是多少？

（2）合力做了多少功？

（3）到达坡底时摩擦力的功率是多少？

正确答案

解：（1）重力做的功为：WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J

因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：WN=0

摩擦力做功为：Wf=-fl=-μmgcos37°×（）=-2×103J

（2）合力做的功为：W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J

（3）根据动能定理，有：

W合=

解得：v=

到达坡底时摩擦力的功率：

P=fv=μmgcos37°•v=0.1×50×10×0.8×22.8=912W

答：（1）重力做功1.5×104J；支持力做功为零；摩擦力做功=-2×103J；

（2）合力做功为1.3×104 J；

（3）到达坡底时克服摩擦力做功的功率是912W．

解析

解：（1）重力做的功为：WG=mgh=50×10×30J=1.5×104J

因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为：WN=0

摩擦力做功为：Wf=-fl=-μmgcos37°×（）=-2×103J

（2）合力做的功为：W合=WG+Wf+WN=1.5×104-2×103=1.3×104 J

（3）根据动能定理，有：

W合=

解得：v=

到达坡底时摩擦力的功率：

P=fv=μmgcos37°•v=0.1×50×10×0.8×22.8=912W

答：（1）重力做功1.5×104J；支持力做功为零；摩擦力做功=-2×103J；

（2）合力做功为1.3×104 J；

（3）到达坡底时克服摩擦力做功的功率是912W．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，某人用恒力F通过滑轮把放在水平面上的物体向右拉动了L，力的方向始终与水平方向成θ角，求拉力F对物体做的功．

正确答案

解：由题意可知，当物体向右移动L时，力的作用点沿力方向移动L的同时也会随滑轮向右移动L，则力的作用点的合位移如图所示，则s合=2Lcos，

则F对物体做功W=Fs合cos=2FLcos2．

答：拉力F对物体做的功2FLcos2．

解析

解：由题意可知，当物体向右移动L时，力的作用点沿力方向移动L的同时也会随滑轮向右移动L，则力的作用点的合位移如图所示，则s合=2Lcos，

则F对物体做功W=Fs合cos=2FLcos2．

答：拉力F对物体做的功2FLcos2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L，试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功．设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同：F=10N，L=1m，角θ的大小如图所示．

正确答案

解：甲中推力做功W=FLcos0°=10×1×1J=10J

乙图中拉力做功为W=Fxcosθ=10×1×=J；

丙图中F与位移的夹角为钝角，F做的功为：W′=Fxcos（180°-θ）=-Fxcosθ=-10×1×=-J；

丁中F与位移的夹角为锐角，做功W=Fxcos（180°-θ）=10×1×=J；

答：甲中做功为10J；乙中做功为J；丙中做功为-J，丙图拉力做功为J

解析

解：甲中推力做功W=FLcos0°=10×1×1J=10J

乙图中拉力做功为W=Fxcosθ=10×1×=J；

丙图中F与位移的夹角为钝角，F做的功为：W′=Fxcos（180°-θ）=-Fxcosθ=-10×1×=-J；

丁中F与位移的夹角为锐角，做功W=Fxcos（180°-θ）=10×1×=J；

答：甲中做功为10J；乙中做功为J；丙中做功为-J，丙图拉力做功为J

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题型：单选题

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单选题

质量为2kg的物体，放在动摩擦因数p=0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体随位置X变化的关系如图所示．重力加速度g取1Om/s2，则（　　）

AX=Om至x=3m的过程中，物体的加速度是 2.5 m/s2

BX=Om至X=3m的过程中，物体的加速度是1.5m/s2

CX=6m时，物体的速度约为20m/s

Dx=3m至x=9m的过程中，物体做匀加速运动

正确答案

B

解析

解：A、B：对于前3m，根据动能定理，有

W1-μmgs=mv2

解得：3m/s

根据速度位移公式，有

2a1s=v2

解得a1=1.5m/s2

故A错误、B正确；

C、对于前6m过程，根据动能定理，有

W2-μmgs′=mv22

解得v2=2m/s

故C错误；

D、由图象可知，x=3m至x=9m的过程中，力F=，滑动摩擦力f=Pmg=0.1×20=2N，所以物体做匀速直线运动，故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1，从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间变化的规律如图所示，求前4秒内物体的位移大小和F对物体所做的功．（取g=10m/s2）

正确答案

解：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F1-μmg=ma1

a1==2m/s2

当物体在后半周期时，

由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2

a2==2m/s2

前半周期和后半周期位移相等 x1=at2=0.5×2×22=4m

一个周期的位移为 8m

4 秒内物体的位移大小为 x=8m

一个周期 F 做的功为 w1=（F1-F2）x1=（12-4）×4=32J

答：4秒内物体的位移大小为8m，力F对物体所做的功为32J

解析

解：当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得 F1-μmg=ma1

a1==2m/s2

当物体在后半周期时，

由牛顿第二定律，得 F2+μmg=ma2

a2==2m/s2

前半周期和后半周期位移相等 x1=at2=0.5×2×22=4m

一个周期的位移为 8m

4 秒内物体的位移大小为 x=8m

一个周期 F 做的功为 w1=（F1-F2）x1=（12-4）×4=32J

答：4秒内物体的位移大小为8m，力F对物体所做的功为32J

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题型：多选题

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多选题

某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．由图可以得出（　　）

A从t=4.0s到t=6.0s的时间内物体做匀减速直线运动

B物体在t=10.0s时的速度大小约为6.8m/s

C从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功约为7.3J

D从t=2.0s到t=6.0s的时间内物体所受合外力先增大后减小

正确答案

B,C,D

解析

解：

A、从t=4.0s到t=6.0的时间内物体的加速度减小，物体做加速度减小的变减加速运动．故A错误．

B、物体从静止开始做加速运动，由于△v=a△t，故加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，t=10s时的速度等于前10秒图线与坐标轴包围的面积，

v=S=68×0.1=6.8m/s；故B正确．

C、由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出12s末的速度为v′=S′=7.8m/s，根据动能定理得：W合=mv′2-mv2=×1×7.82-×1×6.82=7.3J．故C正确．

D、在从t=2.0s到t=6.0s的时间内加速度先增大后减小，由F=ma可知受到的合力先增大后减小，故D正确；

故选：BCD

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题型：单选题

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单选题

A、B两物体的质量之比ma：mb=2：1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动（水平方向仅受到摩擦力作用），直到停止，其速度图象如图所示．那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比FA：FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA：WB分别为（　　）

A4：1，2：1

B2：1，4：1

C1：4，1：2

D1：2，1：4

正确答案

A

解析

解：根据速度时间的图象可知，aa：ab=2：1，物体只受到摩擦力的作用，摩擦力作为合力产生加速度，由牛顿第二定律可知，f=ma，所以摩擦力之比为4：1；

由动能定理，摩擦力的功W=0-mV2，由于ab的初速度大小相同，ma：mb=2：1，所以两物体克服摩擦阻力做的功之比Wa：Wb为2：1．所以A正确．

故选A．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在超市中，小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，车与扶梯间的摩擦忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A小张对车的推力大小一定为mgsin30°

B购物车对扶梯的压力大小一定为mgcos30°

C扶梯对小张的摩擦力大小一定为μ（M+m）gcos30°

D购物车随扶梯运动距离为L的过程中，小张对车做的功一定为mgLsin30°

正确答案

D

解析

解：A、对车受力分析可知，mgsin30°=Fcos30°+f，故A错误；

B、购物车对扶梯的压力大小为N=mgcos30°+F sin30°，故B错误；

C、对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin 30°，故C错误；

D、购物车随扶梯运动距离为L的过程中，小张对车做的功由动能定理为W-mgLsin30°=，故小张对车做的功一定为mgLsin30°，故D正确；

故选：D

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题型：多选题

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多选题

如图所示，水平木板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2，下列判断不正确的是（　　）

A5s内拉力对物块做功为零

B4s末物块所受合力大小为4.0N

C物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D6s-9s内物块的加速度大小为2.0m/s2

正确答案

A,B,C

解析

解：A、在0～4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零．故A错误；

B、4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误；

C、根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度a=．f=μmg，解得．故C错误，D正确．

本题选不正确的；故选：ABC．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，传送带与地面之间的夹角为37°，AB长为16m，传送带以10m/s的速度匀速运动．在传送带上端A无初速度释放一个质量为0.5㎏的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，求：

（1）物体从A运动到B的时间；

（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功．（g取10m/s2）

正确答案

解：传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受力如图（a）所示，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t1==1s

发生的位移为：s1==5＜16m．

可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．　　　　

第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此阶段的加速度为：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则：LAB-s1=vt2+

解得：t2=1s

故物体经历的总时间：t=t1+t2=2s

（2）第一阶段滑动摩擦力做功

Wf1=μmgcosθ•s1=0.5×0.5×10×5×0.8=10N

第二阶段滑动摩擦力做功

Wf2=-μmgcosθ•s2=-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J

所以整个过程中，摩擦力做功

Wf=Wf1+Wf2=-12J

答：（1）物体从A运动到B的时间为2s；

（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功为-12J．

解析

解：传送带逆时针转动，在物体开始运动的开始阶段受力如图（a）所示，由牛顿第二定律得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma

解得加速度：a=gsinθ+μgcosθ=10m/s2．

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间为：t1==1s

发生的位移为：s1==5＜16m．

可知物体加速到10m/s时仍未到达B点．　　　　

第二阶段的受力分析如图（b）所示，应用牛顿第二定律，有：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2，所以此阶段的加速度为：a2=2m/s2

设第二阶段物体滑动到B端的时间为t2，则：LAB-s1=vt2+

解得：t2=1s

故物体经历的总时间：t=t1+t2=2s

（2）第一阶段滑动摩擦力做功

Wf1=μmgcosθ•s1=0.5×0.5×10×5×0.8=10N

第二阶段滑动摩擦力做功

Wf2=-μmgcosθ•s2=-0.5×0.5×10×11×0.8=-22J

所以整个过程中，摩擦力做功

Wf=Wf1+Wf2=-12J

答：（1）物体从A运动到B的时间为2s；

（2）物体A运动到B的过程中，摩擦力对物体所做的功为-12J．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，小球以初速度v0从A点沿不光滑轨道运动到高为h的B点后自动返回，已知其返回途中仍经过A点，则其经过A点时速度大小为______，往返途中克服摩擦力做的总功______．

正确答案

解析

解：对小球由A至B研究，由动能定理：-mgh-Wf=0-

再对由B返回A研究，由动能定理：mgh-Wf=

解得：

整个过程中有动能定理可得

-

解得

故答案为：，

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题型：简答题

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简答题

如图所示是小华同学探究滑轮组的机械效率的实验装置，实验数据如下表：

（1）实验中应该______竖直向上拉动弹簧测力计；

（2）第3次测量中，弹簧测力计移动的距离为______cm，滑轮组机械效率为______；

（3）分析实验数据，可得出的实验结论是：滑轮组机械效率与______有关．

正确答案

解：（1）实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定．

（2）重物和动滑轮有三段绳子承担，第3次测量中，弹簧测力计移动的距离s=3h=60cm．

滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=88.9%．

（3）根据第1次和第2次数据可知，提升高度相同时，物重不同，机械效率不同，可见，机械效率可能与物体的重力有关．

根据第2次和第3次数据可知，当物重相同，提升的高度不同时，机械效率相同，可见，机械效率与物体移动的距离无关．

综上可知，机械效率与提升的重物有关，机械效率与物体移动的距离无关．

故答案为：（1）匀速；（2）60；88.9%；（3）提升的物重．

解析

解：（1）实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定．

（2）重物和动滑轮有三段绳子承担，第3次测量中，弹簧测力计移动的距离s=3h=60cm．

滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=88.9%．

（3）根据第1次和第2次数据可知，提升高度相同时，物重不同，机械效率不同，可见，机械效率可能与物体的重力有关．

根据第2次和第3次数据可知，当物重相同，提升的高度不同时，机械效率相同，可见，机械效率与物体移动的距离无关．

综上可知，机械效率与提升的重物有关，机械效率与物体移动的距离无关．

故答案为：（1）匀速；（2）60；88.9%；（3）提升的物重．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，物体沿曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，若物体的质量为1kg．则下滑过程中物体克服阻力所做的功为（　　）

A50J

B18J

C32J

D0J

正确答案

C

解析

解：对A到B过程运用动能定理得，mgh-Wf=mvB2-0

解得Wf=mgh-mvB2=10×5-×36=32J．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1=3N和F2=4N 的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10m，则：

（1）F1和F2分别对物体做的功是______J、______J，代数和为______J

（2）F1和F2合力为______N，合力做功是______J．

正确答案

解：（1）根据W=Fscosθ得：

代数和为W=W1+W2=18+32=50J

（2）F1和F2合力

合力做功W=Fscosθ=5×10=50J

故答案为：（1）18；32；50；（2）5；50

解析

解：（1）根据W=Fscosθ得：

代数和为W=W1+W2=18+32=50J

（2）F1和F2合力

合力做功W=Fscosθ=5×10=50J

故答案为：（1）18；32；50；（2）5；50

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题型：简答题

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简答题

一个质量 m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离L=5m．雪橇与地面间的滑动摩擦力f=100N．求

（1）各力分别对雪橇所做的功．

（2）力对雪橇做的总功．

正确答案

解：（1）雪橇的受力如图所示，重力和支持力与位移垂直，两个力做功为0，拉力F做的功为：

摩擦力做的功为：

（2）力对雪橇做的总功为：

答：（1）重力和支持力做功为零；拉力做功2000J；摩擦力做功-500J；

（2）力对雪橇做的总功为1500J．

解析

解：（1）雪橇的受力如图所示，重力和支持力与位移垂直，两个力做功为0，拉力F做的功为：

摩擦力做的功为：

（2）力对雪橇做的总功为：

答：（1）重力和支持力做功为零；拉力做功2000J；摩擦力做功-500J；

（2）力对雪橇做的总功为1500J．

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