- 机械能守恒定律
- 共29368题
汽车的额定功率为P，汽车的质量为m，受到平直路面的阻力f，则汽车在水平路面上行驶的最大速度为______．
正确答案
解析
解：当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fvm=fvm，
解得最大速度
故答案为：
拖拉机的额定功率为2×104W，在平直路面上行驶时速度为2m/s，则它在平直路面上牵引力为______N．
正确答案
1×104
解析
解：根据P=Fv知，牵引力的大小F=
故答案为：1×104．
质量为1000kg的汽车以20m/s的速度匀速行驶，若此时汽车的输出功率是12000W，则汽车此时的牵引力（ ）
正确答案
解析
解：由P=Fv得：
F=
故选：D
已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（ ）
A
B
C
Dm1：m2
正确答案
解析
解：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，
所以雨滴的速度为v=
又因为P=
所以两雨滴功率之比为
故选：A．
正确答案
解析
解：A、根据重力做功的公式得：
W=mgh，所以两次运动，重力对物体做的功相同，故A正确．
B、根据动能定理得：
W=mgh=
所以滑到底端时，两次物体的速度大小相等，
根据公式P=Fvcosα，由于两次在底端的速度方向与竖直方向夹角α不等，所以滑到底端时，两次重力瞬时功率不同，故B错误．
C、由于两次在底端的速度方向不同，所以滑到底端时，两次物体的速度不同，故C错误．
D、根据动能定理得滑到底端时，两次物体的动能相同，故D正确．
故选：AD．
质量为m=4×103kg的汽车发动机的额定功率P0=40×103W，汽车从静止开始，以a=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为Ff=2×103N，
求：（1）汽车匀加速运动所用的时间t；
（2）汽车可达的最大速度vm；
（3）汽车速度为
正确答案
解：（1）根据F-f=ma得
F=f+ma=2×103N+4×103×0.5=4×103N
则匀加速的末速度v=
则匀加速运动的时间t=
（2）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度Vm，
则Vm=
（3）汽车速度v′=
此时牵引力F′=
根据牛顿第二定律得：
a′=
答：（1）汽车匀加速运动所用的时间为20s；
（2）汽车可达的最大速度vm为20m/s；
（3）汽车速度为
解析
解：（1）根据F-f=ma得
F=f+ma=2×103N+4×103×0.5=4×103N
则匀加速的末速度v=
则匀加速运动的时间t=
（2）汽车匀速行驶时F=f，达到最大速度Vm，
则Vm=
（3）汽车速度v′=
此时牵引力F′=
根据牛顿第二定律得：
a′=
答：（1）汽车匀加速运动所用的时间为20s；
（2）汽车可达的最大速度vm为20m/s；
（3）汽车速度为
质量为3kg的物体，从高30m处自由落下，（g=10m/s2）
问：（1）第2s内重力做功的功率是多少？
（2）第2s末重力做功的功率是多少？
正确答案
解：（1）第2s内通过的位移为
第2s内重力功率为
（2）第2s末的重力做功功率为P=mgv=mg•gt=3×10×10×2W=600W
答：（1）第2s内重力做功的功率是450W
（2）第2s末重力做功的功率是600W
解析
解：（1）第2s内通过的位移为
第2s内重力功率为
（2）第2s末的重力做功功率为P=mgv=mg•gt=3×10×10×2W=600W
答：（1）第2s内重力做功的功率是450W
（2）第2s末重力做功的功率是600W
质量为m的机车，以恒定功率从静止开始启动，所受阻力是车重的k倍，机车经过时间t速度达到最大值v，求机车的功率和机车所受阻力在这段时间内所做的功．
正确答案
解：当机车做匀速直线运动时速度最大，
由平衡条件得，此时机车的牵引力：F=f=kmg，
机车的功率：P=Fv=kmgv；
由动能定理得：Pt+Wf=
阻力做功：Wf=
答：机车的功率为kmgv，机车所受阻力在这段时间内所做的功
解析
解：当机车做匀速直线运动时速度最大，
由平衡条件得，此时机车的牵引力：F=f=kmg，
机车的功率：P=Fv=kmgv；
由动能定理得：Pt+Wf=
阻力做功：Wf=
答：机车的功率为kmgv，机车所受阻力在这段时间内所做的功
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车发动机额定功率为150kw，严重超载后的总质量为50t（不超载时总质量为25t），以15m/s的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）此货车在行使过程中受到的阻力为f=0.02mg，求超载及不超载时分别行驶的最大速度为多少？（g=10m/s2）
（3）若超载货车刹车时正前方18m处有一辆速度为5m/s匀速行驶的自行车，试分析说明两车是否将发生碰撞？
正确答案
解：（1）货车刹车时的初速是v0=15m/s，末速是0，
加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，由速度位移公式可得：
代入数据解得：超载时S=45m，不超载S=22.5m；
（2）货车在最大速度时牵引力等于阻力，F=f=0.02mg，
由P=Fv得：货车的最大速度为
代入数据解得：超载vm=15m/s，不超载vm=30m/s；
（3）货车减速到3m/s行使的位移为
运动时间为
自行车行使的位移为s2=vt=20m，
由于s2+18＜s1，故货车和自行车将发生碰撞；
答：（1）从刹车到停下来，此货车在超载时前进距离是45m，不超载时前进22.5m．
（2）超载时的最大速度为15m/s，不超载时行驶的最大速度为30m/s．
（3）货车将与自行车碰撞．
解析
解：（1）货车刹车时的初速是v0=15m/s，末速是0，
加速度分别是2.5m/s2和5m/s2，由速度位移公式可得：
代入数据解得：超载时S=45m，不超载S=22.5m；
（2）货车在最大速度时牵引力等于阻力，F=f=0.02mg，
由P=Fv得：货车的最大速度为
代入数据解得：超载vm=15m/s，不超载vm=30m/s；
（3）货车减速到3m/s行使的位移为
运动时间为
自行车行使的位移为s2=vt=20m，
由于s2+18＜s1，故货车和自行车将发生碰撞；
答：（1）从刹车到停下来，此货车在超载时前进距离是45m，不超载时前进22.5m．
（2）超载时的最大速度为15m/s，不超载时行驶的最大速度为30m/s．
（3）货车将与自行车碰撞．
某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为v1，装满货物后的最大速度为v2，已知汽车空车的质量为m0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装的货物的质量是多少？
正确答案
解：由空载时是P=km0v1，
由装满贷物后P=k（m0+m）v2，
∴m=
答：汽车后来所装的货物的质量是
解析
解：由空载时是P=km0v1，
由装满贷物后P=k（m0+m）v2，
∴m=
答：汽车后来所装的货物的质量是
正确答案
解析
解：A、当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，最大速度为20m/s，故A正确；
B、对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
F-f=ma
其中
F=
联立得
结合图线，有：
0=0.05
解得
P=40m
f=2m
由于质量已知，故BD正确；
C、汽车的初速度未知，故加速时间未知，故C错误；
因选不能求出的，故选：C
用起重机将放在地面的重物匀加速提升到16m的高处，所用的时间为8.0s，重物的质量为2.0×103kg，则钢索的拉力大小为______N．8.0秒末钢索做功的功率为______W；重物上升过程中钢索做功的平均功率为______W．（g取10m/s2）
正确答案
2.1×104
8.4×104
4.2×104
解析
解：用起重机将放在地面的重物匀加速提升到16m的高处，所用的时间为8.0s．
根据x=
解得a=0.5m/s2
根据牛顿第二定律得起重机的钢索对重物得拉力F=ma+mg=2.1×104N
v=at=0.5×8=4m/s
由P=Fv=2.1×104×4=8.4×104W
根据功的定义式W=Flcosα得起重机的钢索对重物做功为W=2.1×104×16J=3.36×105J
根据p=
得p=4.2×104w
故答案为：2.1×104，8.4×104；4.2×104
汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻司机减小油门，使汽车的功率减小一半，并保持该功率继续行驶，最终汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变），下面几个关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图象中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡．当司机减小油门，使汽车的功率减为
故选：BD
正确答案
sinθ：1
sinθ：1
sinθ：1
解析
解：A球的加速度 aA=
根据机械能守恒定律得：
着地时，A、B两小球的重力功率的比值 PA：PB=mgvsinθ：mgv=sinθ：1．
故答案为：sinθ：1，sinθ：1，sinθ：1．
质量为M=5.0×106kg的列车，以恒定不变的功率由静止沿平直轨道加速行驶，当速度为v1=2m/s时，加速度a1=0.9m/s2；当车速v2=10m/s时，加速度a2=0.1m/s2，如果列车所受阻力不变．求：
（1）列车所受的阻力有多大？
（2）在该功率下列车的最大速度是多少？
正确答案
解：（1）由P=Fv可知，牵引力：F=
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：P=1×107W，f=5×105N；
（2）当列车匀速运动时速度最大，
由平衡条件得：F=f，
由P=Fv可知，最大速度：v=
答：（1）列车所受的阻力为5×105N．（2）在该功率下列车的最大速度是20m/s．
解析
解：（1）由P=Fv可知，牵引力：F=
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：P=1×107W，f=5×105N；
（2）当列车匀速运动时速度最大，
由平衡条件得：F=f，
由P=Fv可知，最大速度：v=
答：（1）列车所受的阻力为5×105N．（2）在该功率下列车的最大速度是20m/s．
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