- 机械能守恒定律
- 共29368题
质量为m的轮船航行阻力f=Kv2，现在轮船保持功率P0（10P0＜P额）不变行驶时，最大速度为V0，则以下说法正确的是（ ）
Av0=
Bv0=
C若要提高最大速度至2v0，则轮船的功率应该提高到4P0
D若要提高最大速度至2v0，则轮船的功率应该提高到8P0
正确答案
解析
解：A、当轮船速度达到最大时，牵引力等于阻力，则有：F=f=KV02，P0=FV0，解得：
C、若要提高最大速度至2v0，根据
故选：D
A
B
C
D
正确答案
解析
解：先求拉力F的大小．根据力矩平衡，F•
再求速度v=ω•
再求力与速度的夹角θ=30°，所以功率P=Fvcosθ=
故选：C．
一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了一段距离，直到获得最大速度后才匀速行驶．（g=10m/s2）
试求：（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度．
正确答案
解：（1）汽车阻力为：f=0.1mg=2000×10×0.1=2.0×103N，
当牵引力等于阻力时，速度最大，汽车的最大行驶速度为：
（2）根据牛顿第二定律得：
汽车牵引力F=ma+f=2000×1+2000=4.0×103N
汽车匀加速启动阶段结束时的速度为：
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为：p=FV=4000×5=20kw
（4）当汽车的速度为32m/s时的牵引力为：F=
由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：a=
答：（1）汽车的最大行驶速度40m/s；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度20m/s；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率20kw；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度0.25m/s2；
解析
解：（1）汽车阻力为：f=0.1mg=2000×10×0.1=2.0×103N，
当牵引力等于阻力时，速度最大，汽车的最大行驶速度为：
（2）根据牛顿第二定律得：
汽车牵引力F=ma+f=2000×1+2000=4.0×103N
汽车匀加速启动阶段结束时的速度为：
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为：p=FV=4000×5=20kw
（4）当汽车的速度为32m/s时的牵引力为：F=
由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：a=
答：（1）汽车的最大行驶速度40m/s；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度20m/s；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率20kw；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度0.25m/s2；
表格右侧图为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问若轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？若该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？（ ）
正确答案
解析
解：根据P=Fv可知，需要最大牵引力，则速度要最小，所以变速杆应推至“1”档；
当牵引力等于阻力时速度达到最大值，此时F=
故选A
质量为M的汽车以恒定功率P在平直公路上行驶，汽车所受阻力不变，汽车匀速行驶时速度为v1，则当汽车速度为v2时，汽车的加速度大小为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当汽车速度为v1时，做匀速直线运动，有：P=Fv1=fv1，则阻力f=
故选A．
（1）10末物体的速度V
（2）拉力F在10s内的功率P1
（3）拉力F在10s末的功率P2．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：a=
则10s末的速度为：v=at=4×10m/s=40m/s；
（2）10s内的位移为：x=
则10s内的功率为：P1=
（3）拉力10s末的瞬时功率为：P2=Fv=10×40W=400W．
答：（1）10末物体的速度为40m/s；
（2）拉力F在10s内的功率为200W；
（3）拉力F在10s末的功率为400W．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：a=
则10s末的速度为：v=at=4×10m/s=40m/s；
（2）10s内的位移为：x=
则10s内的功率为：P1=
（3）拉力10s末的瞬时功率为：P2=Fv=10×40W=400W．
答：（1）10末物体的速度为40m/s；
（2）拉力F在10s内的功率为200W；
（3）拉力F在10s末的功率为400W．
汽车额定功率为60KW，质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5×103N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度多大？
（2）若汽车以额定功率启动，经5s行驶10m，此时汽车速度多大？且描述一下汽车在这5s 内是如何运动的．（要求说明理由）．
正确答案
解：（1）汽车速度最大时F=f，则：Vm=
（2）5s内对汽车应用动能定理得：
Pt-fs=
解得：v=10m/s
根据P=Fv可知，当v增大时，F减小，合力也减小，则加速度减小，所以在这5s内汽车做非匀加速运动．
答：（1）汽车所能达到的最大速度12m/s；
（2）若汽车以额定功率启动，经5s行驶10m，此时汽车速度为10m/s，当v增大时，F减小，合力也减小，则加速度减小，所以在这5s内汽车做非匀加速运动．
解析
解：（1）汽车速度最大时F=f，则：Vm=
（2）5s内对汽车应用动能定理得：
Pt-fs=
解得：v=10m/s
根据P=Fv可知，当v增大时，F减小，合力也减小，则加速度减小，所以在这5s内汽车做非匀加速运动．
答：（1）汽车所能达到的最大速度12m/s；
（2）若汽车以额定功率启动，经5s行驶10m，此时汽车速度为10m/s，当v增大时，F减小，合力也减小，则加速度减小，所以在这5s内汽车做非匀加速运动．
一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，（g取10m/s2）求：
（1）汽车受到的阻力是多大？
（2）汽车所能达到的最大速度是多大？
（3）当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？
正确答案
解：（1）汽车以额定功率行驶，当速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，
则有：
解之得：f=2×103N
（2）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为vmax=
（3）汽车以额定功率行驶，当速度为10m/s，由牛顿第二定律可得：
解得：a′=2m/s2
答：（1）汽车受到的阻力是2×103N；
（2）汽车所能达到的最大速度是30m/s；
（3）当汽车的速度为10m/s时的加速度是2m/s2．
解析
解：（1）汽车以额定功率行驶，当速度为20m/s，加速度为0.50m/s2，
则有：
解之得：f=2×103N
（2）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为vmax=
（3）汽车以额定功率行驶，当速度为10m/s，由牛顿第二定律可得：
解得：a′=2m/s2
答：（1）汽车受到的阻力是2×103N；
（2）汽车所能达到的最大速度是30m/s；
（3）当汽车的速度为10m/s时的加速度是2m/s2．
用400N的力拉车在水平面上前进100m，拉力与水平方向间的夹角为37°，作用时间为400s，求拉力所做的功和功率各是多少？（cos37°=0.8）
正确答案
解：由题意知，拉力所做的功为：
根据
答：拉力所做的功为400J，拉力的功率为1W．
解析
解：由题意知，拉力所做的功为：
根据
答：拉力所做的功为400J，拉力的功率为1W．
正确答案
解析
解：A、在0-0.1s过程中为物体和弹簧接触的过程，由图象可知，滑块先做加速后做减速运动，故A错误；
B、在v-t图象中，斜率代表加速度，斜率为a=
C、滑块在0.1 s末物体处于某一位置，古无法克服重力做功，故C错误；
D、滑块在0.1s～0.2s内，由牛顿第二定律可知：-mgsin37°-μmgcos37°=ma，解得：
故选：BD
正确答案
解析
解：A、苹果做自由落体运动，在下落的过程中速度越来越大，知通过第一个窗户的平均速度最小，则运动的时间最长．故A正确．
B、根据动能定理得，通过三个窗户重力做功相等，则动能的增量相等．故B、C错误．
D、苹果通过第3个窗户所需的时间最短，根据
故选AD．
起重机吊起质量为2×104kg的水泥，某时刻水泥的速度为0.3m/s，那么这时刻水泥的动能为______J，如果水泥在2.0s内上升了0.5m，那么这段时间内水泥克服重力做功的平均功率为______W．（g=10m/s2）
正确答案
900
5.0×104
解析
解：根据EK=
此时刻水泥的动能为：
克服重力做功的平均功率
故答案为：900；5.0×104W
正确答案
解析
解：设体重为60kg，每次引体向上上升高度为0.6m
克服重力做功为W=mgh=60×10×0.6J=360J，全过程克服重力做功的平均功率为P=
故选：B
质量m=2kg的物体从距地面5m高处以v0=2m/s的速度水平抛出，则物体落地时的水平距离和重力的即时功率分别为（ ）
正确答案
解析
解：根据h=
则水平距离为：x=v0t=2×1m=2m，
落地时竖直分速度为：vy=gt=10×1m/s=10m/s，
则重力的即时功率为：P=mgvy=20×10W=200W，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
额定功率为80kW 的汽车在平直公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量为2×103kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度是2m/s2，运动过程中阻力不变，求：
（1）汽车受到的阻力；
（2）匀加速运动的时间；
（3）匀加速运动过程中牵引力做的功．
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，由P=FV得：f=
（2）由F-f=ma 得：F=f+ma=4×103+2×103×2N=8×103N，
由P=FV得：V=
所以匀加速运动的时间为：t=
（3）根据动能定理：WF-fs=
解得：WF=fs+
答：（1）汽车受到的阻力为4×103N；
（2）匀加速运动的时间为5s；
（3）匀加速运动过程中牵引力做的功为2×105J．
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，由P=FV得：f=
（2）由F-f=ma 得：F=f+ma=4×103+2×103×2N=8×103N，
由P=FV得：V=
所以匀加速运动的时间为：t=
（3）根据动能定理：WF-fs=
解得：WF=fs+
答：（1）汽车受到的阻力为4×103N；
（2）匀加速运动的时间为5s；
（3）匀加速运动过程中牵引力做的功为2×105J．
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