- 机械能守恒定律
- 共29368题
将20kg的物体从静止开始以2m/s2的加速度竖直提升4m，拉力做功的平均功率为______W，到达4m末端时拉力的瞬时功率为______W．
正确答案
480
960
解析
解：对物体受力分析，由牛顿第二定律可得，
F-mg=ma
所以拉力 F=mg+ma=20×10+20×2N=240N．
根据x=
解得；t=2s
所以
由 v2=2ax
得 v=4m/s
由瞬时功率的公式，
P=Fv=240×4N=960W，
故答案为：480；960
质量为m=2kg的物体，在大小为40N的水平恒力F作用下，从静止开始在光滑水平面上匀加速前进，（g取10m/s2）求：
（1）拉力在2s末内所做的功
（2）拉力在2s末做功的瞬时功率？
（3）拉力在2s末内功的平均功率？
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律可知，F=ma
解得：a=
2s内的位移为：x=
则拉力所做的功为：W=Fx=40×40=1600J
（2）2s末的瞬时速度为：v=at=20×2=40m/s；
则2s末拉力的瞬时功率为：P=Fv=40×40=1600W；
（3）拉力在2s末内功的平均功率为：
答：（1）拉力在2s末内所做的功为1600J；
（2）拉力在2s末做功的瞬时功率为1600W；
（3）拉力在2s末内功的平均功率为800W．
解析
解：（1）由牛顿第二定律可知，F=ma
解得：a=
2s内的位移为：x=
则拉力所做的功为：W=Fx=40×40=1600J
（2）2s末的瞬时速度为：v=at=20×2=40m/s；
则2s末拉力的瞬时功率为：P=Fv=40×40=1600W；
（3）拉力在2s末内功的平均功率为：
答：（1）拉力在2s末内所做的功为1600J；
（2）拉力在2s末做功的瞬时功率为1600W；
（3）拉力在2s末内功的平均功率为800W．
如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示．则甲、乙两球的质量之比为m甲：m乙=______；当甲、乙两球的动能均为EK0时，两球重力的瞬时功率之比P甲：P乙=______
正确答案
4：1
1：1
解析
解：由机械能守恒定律得，对甲球：EK0=m甲gx0sin30°，对乙球：EK0=m乙g•2x0，解得：甲：乙=4：1；
两球重力的瞬时功率为：P=mgvcosθ=mg
甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：
故答案为：4：1； 1：1
A空气阻力的大小等于
B小球运动到最高点时距地面的高度为
C小球上升过程中阻力的平均功率大于下落过程的平均功率
D小球上升过程中阻力的平均功率等于下落过程的平均功率
正确答案
解析
解：AB、设空气阻力大小为f，物体上升的最大高度为h．根据动能定理，
上升过程有：-mgh-fh=0-
下落过程有：mgh-fh=
联立解得：f=
CD、小球上升和下落过程中阻力做功相等，由于空气阻力做功，小球的机械能不断减少，所以经过同一点，上升的速度大于下落的速度，因此上升过程平均速度大于下落过程的平均速度，则上升时间比下落时间短，由功率公式P=
故选：BC
一个重为2kg的物体自足够高处自由下落，刚开始下落的瞬间取为计时0点，则在下落的第1s末重力的功率为______W，第1s内重力的功率为______W．（取g=10m/s2）
正确答案
200
100
解析
解：1s末的速度为v=gt=10m/s
瞬时功率为P=mgv=2×10×10W=200W
1s内的位移h=
则物体开始下落1s的过程中重力的功率
故答案为：200，100
正确答案
1：4
解析
解：列车匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等．有：F=f=kv，
而P=Fv=kv2，
则
故答案为：1：4
从某一高度处以v0=15m/s初速度水平抛出一个物体，物体质量为2kg，经过时间t=2s落地．g取10m/s2，求：
（1）物体落地时速度的大小；
（2）物体落地时重力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）落地时竖直方向速度vy=gt=20m/s
水平方向的速度v0=15m/s
v=
（2）重力的瞬时功率P=mgvy
得重力的瞬时功率P=20×20=400W
答：（1）物体落地时速度的大小为25m/s；
（2）物体落地时重力的瞬时功率为400W．
解析
解：（1）落地时竖直方向速度vy=gt=20m/s
水平方向的速度v0=15m/s
v=
（2）重力的瞬时功率P=mgvy
得重力的瞬时功率P=20×20=400W
答：（1）物体落地时速度的大小为25m/s；
（2）物体落地时重力的瞬时功率为400W．
一台电动机的功率是10kw，要用它匀速提升2.5×104kg的货物，提升的速度将是______m/s．
正确答案
0.04
解析
解：由于物体是匀速上升的，所以物体受力平衡，电动机的拉力与物体的重力大小相等；
由P=FV=mgV，可以求得：
v=
故答案为：0.04．
正确答案
解析
解：A、四个小球抛出后，加速度都是g，竖直方向都做匀变速直线运动，设高度为h，则有
对于第1个球：h=v0t+
第二个球：先上升后下落，返回出发点时，速率等于v0，则知竖直上抛小球的运动时间大于竖直下抛小球运动时间．
第三个球做平抛运动，h=
第四个球竖直方向：做竖直上抛运动，运动时间比平抛运动的时间长．
故可知竖直下抛的小球运动时间最短，竖直上抛的小球运动时间最长．故A错误．
B、平抛和斜抛的两个小球，落地时速度方向与竖直上抛和竖直下抛的小球速度方向不同，则每个小球落地时的速度不全相同．故B错误．
C、重力做功WG=mgh，高度h相等，重力相等，则重力对每个小球做的功相同．故C正确．
D、重力小球落地时做功的瞬时功率公式为P=mgvy，vy是竖直方向的分速度，四个球落地时竖直方向的分速度不全相同，竖直下抛、竖直上抛最大，重力落地时重力的功率最大．故D错误．
故选C
有一辆汽车的质量为3×103kg，额定功率为9×104W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N．求：
（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
（2）若汽车以1m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间；
（3）若汽车以额定功率不变，从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度多大？
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，
有P=Fvm，F=f
解得最大速度
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=3000+3000×1N=6000N
则匀加速直线运动的末速度v=
匀加速直线运动的时间t=
（3）根据牛顿第二定律得，F′-f=ma′
解得F′=f+ma′=3000+3000×2N=9000N，
则此时的速度v′=
答：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度为30m/s；
（2）若汽车以1m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持15s；
（3）从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度为10m/s．
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大，
有P=Fvm，F=f
解得最大速度
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=3000+3000×1N=6000N
则匀加速直线运动的末速度v=
匀加速直线运动的时间t=
（3）根据牛顿第二定律得，F′-f=ma′
解得F′=f+ma′=3000+3000×2N=9000N，
则此时的速度v′=
答：（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度为30m/s；
（2）若汽车以1m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持15s；
（3）从静止启动后，当汽车的加速度为2m/s2时，速度为10m/s．
（1）小车所受到的阻力大小及0--3.6s时间内电动机提供的牵引力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在0s-10s运动过程中位移的大小．
正确答案
解：（1）由图象可得，在14～18s内：
小车受到阻力大小：F1=ma3=1×0.75N=0.75N；
在0～2s内，加速度为：
由F-F1=ma1
解得电动机提供的牵引力大小为：F=ma1+F1=1×0.5+0.75N=1.25N，
（2）在10～14s内小车做匀速运动：F=F1，
故小车功率为：：P=Fv=0.75×3W=2.25W．
（3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：
0～2s内，X1=
2～10s内，根据动能定理有：
代入数据解得：X2=15.36m
故小车在加速过程中的位移为：X=X1+X2=3.24+15.36=18.6m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为0.75N，电动机提供的牵引力大小 1.25N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为2.25W．
（3）小车在0s-10s运动过程中位移的大小为18.6m．
解析
解：（1）由图象可得，在14～18s内：
小车受到阻力大小：F1=ma3=1×0.75N=0.75N；
在0～2s内，加速度为：
由F-F1=ma1
解得电动机提供的牵引力大小为：F=ma1+F1=1×0.5+0.75N=1.25N，
（2）在10～14s内小车做匀速运动：F=F1，
故小车功率为：：P=Fv=0.75×3W=2.25W．
（3）速度图象与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：
0～2s内，X1=
2～10s内，根据动能定理有：
代入数据解得：X2=15.36m
故小车在加速过程中的位移为：X=X1+X2=3.24+15.36=18.6m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为0.75N，电动机提供的牵引力大小 1.25N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为2.25W．
（3）小车在0s-10s运动过程中位移的大小为18.6m．
汽车在水平路面上行驶，行驶时的功率值为60kw，已知汽车的总质量为5t，所受阻力恒为5.0×103N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）当汽车行驶速度为2m/s时，汽车的加速度大小．
正确答案
解：（1）当汽车匀速行驶时速度最大，则有：F=f，
则汽车的最大速度为：
（2）当汽车的速度为2m/s时，牵引力为：
F=
汽车的加速度为：
a=
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s；
（2）当汽车行驶速度为2m/s时，汽车的加速度大小5m/s2．
解析
解：（1）当汽车匀速行驶时速度最大，则有：F=f，
则汽车的最大速度为：
（2）当汽车的速度为2m/s时，牵引力为：
F=
汽车的加速度为：
a=
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s；
（2）当汽车行驶速度为2m/s时，汽车的加速度大小5m/s2．
一质量为m=1.0kg的物体从距地面足够高处做自由落体运动，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）前2s内重力对物体所做的功；
（2）前2s内重力对物体做功的平均功率；
（3）第2s末重力对物体做功的瞬时功率．
正确答案
解：（1）前2s内物体下落的高度：h=
前2s内重力对物体所做的功：W=mgh=200J
（2）由
（3）第2s末物体的运动速度为：v=gt
第2s末重力对物体做功的瞬时功率为：P=mgv=200W
答：（1）前2s内重力对物体所做的功为200J；
（2）前2s内重力对物体做功的平均功率为00W；
（3）第2s末重力对物体做功的瞬时功率为200W
解析
解：（1）前2s内物体下落的高度：h=
前2s内重力对物体所做的功：W=mgh=200J
（2）由
（3）第2s末物体的运动速度为：v=gt
第2s末重力对物体做功的瞬时功率为：P=mgv=200W
答：（1）前2s内重力对物体所做的功为200J；
（2）前2s内重力对物体做功的平均功率为00W；
（3）第2s末重力对物体做功的瞬时功率为200W
（2015秋•天津期末）一辆汽车发动机额定功率为60kW，质量为5.0×103kg．汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍．取g=10m/s2，汽车保持额定功率从静止出发，能达到的最大速度为______m/s汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，2s时发动机的瞬时功率为______w．
正确答案
12
7.5×103
解析
解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度达到最大．
P=Fvm，又F=f=0.1mg
解得：
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=f+ma=5×103+2.5×103N=7.5×103N．
则2s末的瞬时功率P=Fv=Fat=7.5×103×0.5×2W=7.5×103W．
故答案为：12，7.5×103
在一段平直公路上，质量为2×103kg的汽车，从静止开始做匀加速运动，经过2s，速度达到10m/s．随后汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，又经过50s达到最大速度．设汽车所受阻力恒定，大小为1.5×103N．求：
（1）汽车行驶的最大速度值；
（2）汽车速度为20m/s时的加速度大小；
（3）汽车从静止到最大速度所经过的路程．
正确答案
解：
（1）由P=fvm，得：
（2）由P=Fv，得：
故加速度为：
（3）匀加速的位移：
由动能定理：
解得：
x2=1000m，
汽车从静止到最大速度时经过的路程：
x=x1+x2=10m+1000m=1010m．
答：（1）汽车的最大速度为40m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.75m/s2．
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s为1010m．
解析
解：
（1）由P=fvm，得：
（2）由P=Fv，得：
故加速度为：
（3）匀加速的位移：
由动能定理：
解得：
x2=1000m，
汽车从静止到最大速度时经过的路程：
x=x1+x2=10m+1000m=1010m．
答：（1）汽车的最大速度为40m/s．
（2）汽车在20m/s时的加速度0.75m/s2．
（3）汽车从静止到最大速度时经过的路程s为1010m．
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