- 机械能守恒定律
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一列火车总质量m=500t,机车发动机的额定功率P=6×105 W,在水平的直轨道上行驶,轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍,g取10m/s2,火车行驶的最大速度为______m/s;发动机以额定功率P工作,当行驶速度为1m/s时,列车的加速度的大小为______m/s2;若火车从静止开始,以0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能够维持的最长时间为______s.
正确答案
12
1.1
4
解析
解:列车以额定功率工作时,当牵引力等于阻力,即F=Ff=kmg时列车的加速度为零,速度达最大vm,
则:vm==
=
=12 m/s.
当v1=1 m/s时,
F1==6×105 N,
据牛顿第二定律得:a1==1.1 m/s2
根据牛顿第二定律得牵引力F′=Ff+ma=3×105 N,在此过程中,速度增大,发动机功率增大.
当功率为额定功率时速度大小为vm′,
即vm′==2 m/s
据vm′=at,
得:t==4 s.
故答案为:12,1.1,4.
(2010秋•陕西期末)物理学中,功率是表示______的物理量,______叫做功率,表达式为______.
正确答案
做功快慢
功W与完成这些功所用时间t的比值
解析
解:物理学中,功率是表示做功快慢的物理量,功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率,表达式为;
故答案为:做功快慢;功W与完成这些功所用时间t的比值;
某高一同学从教学楼的一楼走到五楼用了40s,则这一过程他克服重力做功的平均功率约为( )
正确答案
解析
解:估计该同学的体重为500N,每层楼高3m,五楼高为3×4m,则克服重力做功的平均功率P==
=150W.
故选:C
为了节能环保,王老师骑电动自行车上班,下表是他的电动自行车的有关数据:
王老师以5m/s的速度匀速从学校回到家,用了20分钟,求:
(1)学校到王老师家的路程和电动自行车牵引力所做的功;
(2)电动自行车电能转化为机械能的效率;
(3)目前,我国电动自行车的拥有量已超过1.2亿辆,它给我们出行带来便捷的同时,也导致新问题的出现,针对这一现象请提出若干合理化建议.
正确答案
解:(1)s=vt=5m/s×l200s=6000m,
因为电动自行车是匀速直线运动,
所以 F=f=20N,
W=Fs=20N×6000m=1.2×105 J
(2)W电=Pt=125W×1200s=1.5×105J
η==
×100%=80%,
(3)不生产、不购买超标电动自行车;骑车时限速、限载;遵守交通规则;回收电池.
解析
解:(1)s=vt=5m/s×l200s=6000m,
因为电动自行车是匀速直线运动,
所以 F=f=20N,
W=Fs=20N×6000m=1.2×105 J
(2)W电=Pt=125W×1200s=1.5×105J
η==
×100%=80%,
(3)不生产、不购买超标电动自行车;骑车时限速、限载;遵守交通规则;回收电池.
某微型汽车发动机的额定功率为32kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是800N,则该汽车在规定功率下匀速行驶的速度为______m/s.
正确答案
40
解析
解:当汽车达到最大速度时,牵引力和阻力大小相等,由P=FV=fVm可得,
Vm==
m/s=40m/s.
故答案为:40.
哈尔滨冰雪节上有一个“高山冰车”游乐项目:冰山两侧是倾角不同的光滑冰面,游客坐在冰车上从顶端滑到水平地面,体验极速的刺激.若两名质量相同的游客同时从处于同一高度的两顶端分别沿两侧冰面由静止滑下,则( )
正确答案
解析
解:AB、根据动能定理得,知,两人到达底端的速度大小相等,方向不同,可知速度不同,但是动能相同,故A错误,B正确.
C、两人下滑过程中重力做功相等,根据牛顿第二定律得,a=gsinα,根据得,t=
,可知运动的时间不同,则重力的平均功率不同,故C错误.
D、两人到达底端的速度大小相等,由于速度与水平方向的夹角不同,根据P=mgvcosθ知,重力的瞬时功率不同,故D错误.
故选:B.
一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶,设所受阻力不变.在汽车加速过程中( )
正确答案
解析
解:根据P=Fv知,发动机的功率恒定,速度增大,牵引力减小,根据牛顿第二定律得,加速度减小.故B正确.
故选:B.
如图所示,在某次工地义务劳动中,晓晓负责在水平地面上推小车到距工地L远处的垃圾站倒垃圾,倒完垃圾后推空车返回原处.已知他推车的功率恒定为P,小车受到的阻力总是小车总重量的k倍,小车质量为M.求:
(1)当所装垃圾质量为m时,晓晓的最大行进速度;
(2)假设他一推车就可以达到最大速度,那么他来回一次推力总共做多少功?
正确答案
解:(1)当牵引力等于阻力时,速度最大,
P=Fv=fvm,f=k(Mg+mg)
则.
(2)返回时,根据P=f′vm′=kMgvm′
所以
往返所需的时间分别为:,
则W=P(t1+t2)=k(2Mg+mg)L.
答:(1)当所装垃圾质量为m时,晓晓的最大行进速度为.
(2)他来回一次推力总共做功为k(2Mg+mg)L.
解析
解:(1)当牵引力等于阻力时,速度最大,
P=Fv=fvm,f=k(Mg+mg)
则.
(2)返回时,根据P=f′vm′=kMgvm′
所以
往返所需的时间分别为:,
则W=P(t1+t2)=k(2Mg+mg)L.
答:(1)当所装垃圾质量为m时,晓晓的最大行进速度为.
(2)他来回一次推力总共做功为k(2Mg+mg)L.
为了测量人骑自行车的功率,某活动小组在操场的直道上进行了如下实验:在离出发线5m,10m,20m,30,…70m的地方分别划上8条计时线,每条计时线附近站几个学生,手持秒表,听到发令员的信号后,受测者全力骑车由出发线启动,同时全体学生都开始计时,自行车每到达一条计时线,站在该计时线上的几个学生就停止计时,记下自行车从出发线到该条计时线的时间.实验数据记录如下(每个计时点的时间都取这几个同学计时的平均值):
(1)以纵轴代表自行车运动的距离s,横轴代表运动的时间t,试根据以上实验数据作出s-t图.
(2)根据作出的s-t图知,自行车在每一路段内的速度变化不是很大,因此可以用某一段的平均速度代替该段的速度.请计算出上述表格中空缺的①处的数据:______m/s(保留三位有效数字)
(3)本次实验中,设运动过程中学生和自行车所受阻力与其速度大小成正比,其比例系数为12N•s/m,设在10m-20m路段的平均阻力f1,在20m~30m路段的平均阻力f2,则f1是f2______倍;(保留两位有效数字)
(4)若整个过程中该同学骑车的功率P保持不变,则P=______W.
正确答案
解:(1)根据实验数据作出出s-t图
(2)每一段的平均速度代替该段的速度.
根据v=得
v1=m/s=2.78m/s
(3)设f=KV
f1:f2=V1:V2=4.76:6.67≈0.71
(4)由匀速阶段可得:f=KV=12×10=120N,P=fV=120×10=1200W
故答案为:(1)如图;(2)2.78,0.71;(3)1200.
解析
解:(1)根据实验数据作出出s-t图
(2)每一段的平均速度代替该段的速度.
根据v=得
v1=m/s=2.78m/s
(3)设f=KV
f1:f2=V1:V2=4.76:6.67≈0.71
(4)由匀速阶段可得:f=KV=12×10=120N,P=fV=120×10=1200W
故答案为:(1)如图;(2)2.78,0.71;(3)1200.
有一种使用燃料电池驱动的电动汽车.它利用氢气和氧气直接反应,其生成物只有水,因此对环境没有污染.该车质量1.5t,额定输出机械功率为 55kW,当它以额定功率行驶时的最高速度为 40m/s.该汽车以上述最高速度行驶时所受的阻力是车受重力的______倍.设行驶中汽车所受阻力与速度大小无关,该车行驶时输出机械功率保持额定功率不变,当速度增大到20m/s时的瞬时加速度大小为______m/s2.(取重力加速度g=10m/s2)
正确答案
0.092
0.91
解析
解:(1)汽车以额定功率行驶时有 P=Fv
汽车达到最大速度以后做匀速直线运动,有f=F
则f==1375N
n==0.092
(2)设汽车速度达到v′=20m/s时的牵引力为F′,
则有P=F′v′
代入数据得:F′=2750N
由牛顿第二定律F‘-f=ma得
代入数据得:a=0.91m/s2
故答案为:0.092,0.91
高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中的标尺单位为米,照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s.已知该汽车的质量为2000kg,额定功率为72kW,汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N.
(1)求该汽车加速度的大小.
(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动,匀加速运动状态最多能保持多长时间?
(3)求汽车所能达到的最大速度.
正确答案
解:(1)汽车做匀加速直线运动,△x=x2-x1=a•△T2
a==
m/s2=1.0 m/s2.
(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力,由牛顿第二定律得:F-Ff=ma,
所以F=ma+Ff=3600 N,
随着速度的增大,汽车的输出功率增大,当达到额定功率时,匀加速运动的过程结束,
由P=Fv得
v1==
m/s=20 m/s,
由匀加速运动公式v=at得:t==20 s.
(3)当汽车达到最大速度时,有F′=Ff=1600 N.
由P=F′v,得v==
m/s=45 m/s.
答:(1)汽车的加速度大小为1.0m/s2;
(2)匀加速运动状态最多能保持20s;
(3)汽车所能达到的最大速度为45m/s.
解析
解:(1)汽车做匀加速直线运动,△x=x2-x1=a•△T2
a==
m/s2=1.0 m/s2.
(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力,由牛顿第二定律得:F-Ff=ma,
所以F=ma+Ff=3600 N,
随着速度的增大,汽车的输出功率增大,当达到额定功率时,匀加速运动的过程结束,
由P=Fv得
v1==
m/s=20 m/s,
由匀加速运动公式v=at得:t==20 s.
(3)当汽车达到最大速度时,有F′=Ff=1600 N.
由P=F′v,得v==
m/s=45 m/s.
答:(1)汽车的加速度大小为1.0m/s2;
(2)匀加速运动状态最多能保持20s;
(3)汽车所能达到的最大速度为45m/s.
某型号汽车发动机的额定功率为60kw,在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N,求在发动机的额定功率下汽车匀速行驶的速度是多少?相同的阻力下,如果行驶的速度是54km/h,发动机实际的功率是多少?
正确答案
解:根据P=Fv,F=f得,汽车在额定功率下匀速行驶的速度:v=.
当汽车速度为:v′=54km/h=15m/s.
则发动机的实际功率:P=Fv′=fv′=1800×15W=27000W=27kW.
答:发动机的额定功率下汽车匀速行驶的速度是120km/h;发动机实际的功率是27kw.
解析
解:根据P=Fv,F=f得,汽车在额定功率下匀速行驶的速度:v=.
当汽车速度为:v′=54km/h=15m/s.
则发动机的实际功率:P=Fv′=fv′=1800×15W=27000W=27kW.
答:发动机的额定功率下汽车匀速行驶的速度是120km/h;发动机实际的功率是27kw.
物体质量1kg,与水平面间的滑动摩擦因数μ=0.5;物体在水平拉力F=10N的作用下从静止经过前进10m.则在这段时间内,拉力对物体做功的功率为______W,合力做功为______J.(重力加速度g取10m/s2)
正确答案
50
50
解析
解:由牛顿第二定律可知,
加速度:a==
=5m/s2,
由匀变速运动的位移公式得:s=at2,
运动时间:t==
=2s,
拉力的功:W=Fs=10×10=100J,
拉力的功率:P==
=50W;
合力做功:W合=(F-μmg)s=(10-0.1×1×10)×10=50J;
故答案为:50;50.
质量为M=150kg的摩托车,额定功率为P=4.5kW.现使其由静止开始沿水平路面以a=2m/s2的加速度向前行驶,若此摩托车所受阻力恒为车重的0.05倍
则(1)行驶s=16m时,摩托车的瞬时功率为多大?
(2)它能维持匀加速运动多长时间?
(3)此摩托车运动过程中最大速度多大?
正确答案
解:(1)摩托车所受的阻力为:f=kmg=0.05×1500N=75N,
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
解得:F=f+ma=75+150×2N=375N.
若物体在位移为16m内一直做匀加速直线运动,根据速度位移公式得,v2=2ax,解得:v=.
匀加速直线运动的末速度为:>8m/s.
则有:P=Fv=375×8W=3000W.
(2)匀加速直线运动的时间为:t=.
(3)当牵引力等于阻力时,速度最大,则有:
=60m/s
答:(1)摩托车的瞬时功率为3000W.
(2)它能维持匀加速运动6s.
(3)此摩托车运动过程中最大速度为60m/s.
解析
解:(1)摩托车所受的阻力为:f=kmg=0.05×1500N=75N,
根据牛顿第二定律得:F-f=ma
解得:F=f+ma=75+150×2N=375N.
若物体在位移为16m内一直做匀加速直线运动,根据速度位移公式得,v2=2ax,解得:v=.
匀加速直线运动的末速度为:>8m/s.
则有:P=Fv=375×8W=3000W.
(2)匀加速直线运动的时间为:t=.
(3)当牵引力等于阻力时,速度最大,则有:
=60m/s
答:(1)摩托车的瞬时功率为3000W.
(2)它能维持匀加速运动6s.
(3)此摩托车运动过程中最大速度为60m/s.
一辆汽车从甲地出发开往乙地,先匀加速运动后做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度-时间图象如图所示,设汽车在整个运动过程中所受的阻力不变,那么0~t0和t0~3t0两段时间内( )
正确答案
解析
解:A、平均速度大小之比为:
=
:
=1:1.故A正确;
B、根据速度图象的斜率等于加速度大小,则有在0~t0和t0~3t0两段时间内加速度大小之比为:a1:a2=:
=2:1.故B错误;
C、根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为x1:x2=v0t0:
v0•2t0=1:2.故C正确;
D、0-t0时间内有牵引力,t0-3t0无牵引力,功率为零;
故选:AC
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