机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是5000N，汽车保持额定功率不变从静止启动（g取10m/），求：

（1）汽车所能达到的最大速度．

（2）当汽车的速度为6m/s时的加速度．

正确答案

解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．

根据P=Fv=fv得最大速度为：v==12m/s．

（2）当汽车的速度为6m/s时，汽车的牵引力为：F=

根据牛顿第二定律得：a==1m/s2．

答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．

（2）当汽车的速度为6m/s时的加速度为1m/s2

解析

解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．

根据P=Fv=fv得最大速度为：v==12m/s．

（2）当汽车的速度为6m/s时，汽车的牵引力为：F=

根据牛顿第二定律得：a==1m/s2．

答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．

（2）当汽车的速度为6m/s时的加速度为1m/s2

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题型：多选题

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多选题

质量为m=2×103kg的汽车在平直路面上由静止开始匀加速运动，5s时汽车的输出功率达到额定功率，之后汽车保持输出功率不变做加速运动，汽车运动的速度图象如图所示．整个过程中汽车所受阻力是恒定的，则（　　）

A汽车的额定功率为8×104W

B汽车运动中所受阻力为2×103N

C5-55s内汽车的平均速度为18.5m/s

D汽车运动速度达到15m/s时加速度为0.5m/s2

正确答案

A,C

解析

解：A、前5s内，由图a=2m/s2，由牛顿第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma，此时功率为：P=Fv1

在55s后汽车匀速运动，牵引力等于阻力，故此时功率为：P=fv2

联立解得：f=4000N，P=80000W

故A正确．B错误．

C、5-55s内有动能定理可得：

解得：x=925m

平均速度为：，故C正确；

D、速度达到15m/s时，此时牵引力为：

加速度为：a=，故D错误；

故选：AC

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题型：多选题

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多选题

近年来，被称为“绿色环保车”的电动汽车成了不少市民购买的首选．电动汽车在出厂时都要进行检验，在检测某款电动汽车性能的某次实验中，质量为8×102kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图象（图中AB、BO均为直线）．假设电动汽车行驶中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）

A由图象可知电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动

B此过程中电动汽车的额定功率为6kW

C电动汽车由静止开始经过1s，速度达到2m/s

D电动汽车行驶中所受的阻力为400N

正确答案

B,D

解析

解：A、AB过程牵引力不变，根据牛顿第二定律知，做匀加速直线运动，故A错误；

B、当最大速度vm=15m/s时，牵引力为Fmin=400N，此时牵引力与阻力平衡，故阻力f=Fmin=400N，额定功率：Pe=Fmin•vm=400N×15m/s=6000W，故BD正确；

C、匀加速运动的加速度a==2m/s2，匀加速运动的最大速度v==3m/s，电动车维持匀加速运动的时间t==1.5s，经过1s，速度达到2m/s．故C正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

输出功率保持10kW的起重机从静止开始起吊500kg的货物，当升高到2m时速度达到最大（取g=10m/s2）．求：

（1）最大速度是多少；

（2）这一过程所用时间为多长．

正确答案

解：（1）当牵引力等于重力时速度达到最大值，即

vm===2m/s

（2）对整个过程运用动能定理得：

Pt-mgh=mvm2

解得：t=1.1s

答：（1）最大速度是2m/s；

（2）这一过程所用时间为1.1s．

解析

解：（1）当牵引力等于重力时速度达到最大值，即

vm===2m/s

（2）对整个过程运用动能定理得：

Pt-mgh=mvm2

解得：t=1.1s

答：（1）最大速度是2m/s；

（2）这一过程所用时间为1.1s．

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题型：填空题

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填空题

如图甲所示，某同学在水平面上用水平力拉一质量为1kg的物块，使物块由静止开始运动．该同学测得不同时刻物块的速度v和拉力F，并绘出v-图象（图乙），其中线段AB与v轴平行，所用时间为2s，线段BC的延长线过原点，所用时间为4s，v2为物块能达到的最大速度，此后物块的速度和拉力保持不变．不计空气阻力，则2s末（B点）拉力的功率为______W，这6s内物块的位移为______m．

正确答案

7.68

15.5

解析

解：C点速度最大，此时牵引力等于阻力，则：f=F=2N

AB阶段牵引力不变，物体做匀加速运动，则：a=

根据牛顿第二定律得：a=

解得：F=3.2N

所以2s末（B点）拉力的功率为：P=Fv=7.68W

因为BC为直线，且沿长线过原的，即动力F恒功率输出，PB=PC，

当牵引力等于阻力时，速度最大，则：m/s

前2s的位移：=2.4m

从B到C的过程中运用动能定理得：Pt2-fs2=-

解得：s2=13.1m

所以6s内的位移为s=s1+s2=15.5m

故答案为：7.68，15.5

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题型：简答题

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简答题

（2013春•渝中区校级月考）某小型农用汽车发动机的最大输出功率为30kW，其总质量为2t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为2.0×103N，试求：

（1）汽车所能达到的最大速度为多大？

（2）若汽车以最大输出功率由静止开始做加速起动，则当其速度达到5m/s瞬间的加速度有多大？

（3）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一匀加速过程能维持多长时间？

正确答案

解：（1）当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，所以汽车所能达到的最大速度

；

（2）根据P=Fv可知，当汽车瞬时速度v=5m/s时的牵引力

F=

根据牛顿第二定律可知，此时汽车的加速度

=2m/s2

（3）根据牛顿第二定律可知，当加速度a=0.5m/s2时，汽车的牵引力

F′=ma+f=2×103×0.5+2×103N=3×103N

根据P=Fv求得在此牵引力作用下汽车获得的最大速度

根据速度时间关系可知汽车匀加速运动的时间t=

答：（1）汽车所能达到的最大速度为15m/s；

（2）若汽车以最大输出功率由静止开始做加速起动，则当其速度达到5m/s瞬间的加速度为2m/s2；

（3）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一匀加速过程能维持20s时间．

解析

解：（1）当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，所以汽车所能达到的最大速度

；

（2）根据P=Fv可知，当汽车瞬时速度v=5m/s时的牵引力

F=

根据牛顿第二定律可知，此时汽车的加速度

=2m/s2

（3）根据牛顿第二定律可知，当加速度a=0.5m/s2时，汽车的牵引力

F′=ma+f=2×103×0.5+2×103N=3×103N

根据P=Fv求得在此牵引力作用下汽车获得的最大速度

根据速度时间关系可知汽车匀加速运动的时间t=

答：（1）汽车所能达到的最大速度为15m/s；

（2）若汽车以最大输出功率由静止开始做加速起动，则当其速度达到5m/s瞬间的加速度为2m/s2；

（3）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一匀加速过程能维持20s时间．

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题型：单选题

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单选题

提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff=kv2，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是（　　）

A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0

B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0

D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到

正确答案

D

解析

解：速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fvm=Ffvm=kvm3；

A、阻力因数不变时，使发动机额定功率增大到4P0，则由上式得，速度增大为倍．故A错误．

B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到，则速度增大为倍．故B错误．

C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0，则速度增大为倍．故C错误．

D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到，则速度增大为2倍．故D正确．

故选：D．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的固定光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，下列说法正确的是（　　）

A物体沿斜面AC下滑过程中加速度最大

B物体沿斜面AE下滑过程中重力的平均功率最大

C物体在三个斜面上达底端时速度相同

D物体沿斜面AE下滑过程中重力的瞬时功率最小

正确答案

A,D

解析

解：A、物体在斜面上运动的加速度a=，AC面的倾角最大，则物体沿AC斜面下滑过程中的加速度最大．故A正确．

B、AC段的位移最小，加速度最大，根据x=知，t=，可知在AC段运动的时间最短，因为重力做功相等，可知在斜面AC下滑过程中重力的平均功率最大．故B错误．

C、根据动能定理得，知，v=，可知物体到达底端的速度大小相等，但是速度方向不同．故C错误．

D、根据P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ，速度大小相等，AE面的倾角最小，则物体沿AE面下滑过程中重力的瞬时功率最小．故D正确．

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶，汽车受到的阻力恒为2×103N，则汽车达到的最大速度为______m/s．

正确答案

解：当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大．

．

故本题答案为：30．

解析

解：当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大．

．

故本题答案为：30．

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题型：简答题

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简答题

质量为m=8kg的物体，在F=12N的水平力作用下，沿光滑水平面从静止开始运动，运动时间为t=5s，试求：

（1）力F在前4s内对物体所做的功W；

（2）力F在第3s末对物体做功的功率P．

正确答案

解：（1）物体受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：a=；

4s内的位移为：x=；

故力F在4s内对物体所做的功为：W=Fx=12N×12m=144J；

（2）3s末的速度为：v=at=1.5×3=4.5m/s；

力F在3s内对物体做功的瞬时功率：

P=Fv=12×4.5=54W；

答：（1）力F在3s内对物体所做的功W为81J；

（2）3s末的瞬时功率为54W

解析

解：（1）物体受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：a=；

4s内的位移为：x=；

故力F在4s内对物体所做的功为：W=Fx=12N×12m=144J；

（2）3s末的速度为：v=at=1.5×3=4.5m/s；

力F在3s内对物体做功的瞬时功率：

P=Fv=12×4.5=54W；

答：（1）力F在3s内对物体所做的功W为81J；

（2）3s末的瞬时功率为54W

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题型：简答题

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简答题

一列车的质量是5×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000KW加速行驶，当速度由10m/s加速到可能达到的最大速率30m/s时，共用了3min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力）

正确答案

解：列车速度最大时，F牵=f阻，由 P=FV=fVm 可知：

f阻==N=1×105N

设列车前进的距离为L，由动能定理得：

Pt-fL=mV2-mV02

代入数据可得：

3000×103×180-1×105×L=×5×105×302-×5×105×102

则有：L=3400m

答：3min内列车前进的距离是3400m．

解析

解：列车速度最大时，F牵=f阻，由 P=FV=fVm 可知：

f阻==N=1×105N

设列车前进的距离为L，由动能定理得：

Pt-fL=mV2-mV02

代入数据可得：

3000×103×180-1×105×L=×5×105×302-×5×105×102

则有：L=3400m

答：3min内列车前进的距离是3400m．

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题型：多选题

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多选题

质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，其运动的v-t图象如图所示．设整个过程中汽车所受的阻力保持不变，则可求出（　　）

A前15 s内汽车的平均速度

B前10 s内汽车的加速度

C前10 s内汽车所受的阻力

D15～25 s内合外力对汽车做功的平均功率为37.5 kW

正确答案

A,B

解析

解：

A、前15s内的位移x=×（5+15）×30=300m，则前15s内的平均速度 ==m/s=20m/s．故A正确．

B、前10s内汽车的加速度a==m/s2=3m/s2，故B正确．

C、因为牵引力的大小未知，根据牛顿第二定律无法求出阻力的大小．故C错误．

D、15～25s内，根据动能定律得，W合=mv22-mv12=×1500×（202-302）=-3.75×105J．合外力对汽车做功的平均功率P==-3.75×104W．故D错误．

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

（1）为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少．假设汽车以72km/h的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到阻力分别为2000N和1950N．请计算该方法使发动机输出功率减少了多少？

（2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ．不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

正确答案

解：（1）v=72km/h=20m/s，由P=Fv得

P1=F1v=f1v ①

P2=F2v=f2v ②

故△P=P1-P2=（f1-f2）v=1×103W，

（2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，

座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①

对座椅分析有：F心=mgtanθ=mRω2 ②

联立两式得，

答：（1）发动机输出功率减少了1×103W，

（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为．

解析

解：（1）v=72km/h=20m/s，由P=Fv得

P1=F1v=f1v ①

P2=F2v=f2v ②

故△P=P1-P2=（f1-f2）v=1×103W，

（2）设转盘转动角速度为ω时，夹角为θ，

座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①

对座椅分析有：F心=mgtanθ=mRω2 ②

联立两式得，

答：（1）发动机输出功率减少了1×103W，

（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系为．

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题型：多选题

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多选题

低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化为电能并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功能行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，其它阻力不计，根据图象所给的信息可求出（　　）

A汽车行驶过程中所受地面的阻力为2000N

B汽车的额定功率为40kW

C开启储能装置后，汽车作加速度不断减小的减速运动

D汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J

正确答案

A,C,D

解析

解：

A、对于图线①，根据动能定理得：-fx=0-Ek，得到f==N=2×103N．故A正确．

B、设汽车匀速运动的速度为v，则有Ek=mv2得，v==40m/s，汽车的额定功率为P=Fv=fv=2×103×40W=80kW．故B错误．

C、开启储能装置后，根据动能定理得：-fx=Ek-Ek0，Ek-x图象的斜率大小等于阻力大小f，由图看出f逐渐减小，则加速度也逐渐减小．故C正确．

D、根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为E=Ek-fS=8×105J-2×103×150J=5×105J．故D正确．

故选ACD

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题型：填空题

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填空题

一辆偷运毒品的汽车高速驶近某边防检查站，警方示意截停，毒贩见势不妙，高速闯卡．由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，在平直公路上运动的位移可用s1=40t（m）来描述．运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即起动追赶，直到追上毒贩．警车运动的位移用来描述．g=10m/s2，则运毒车逃跑时的速度为______m/s，警车追赶的加速度为______m/s2，警车在离检查站______m处追上毒贩．

正确答案

40

4

800

解析

解：由运毒车逃跑时的位移公式s1=40t（m）可知，运毒车做匀速直线运动，速度v1=40m/s

由警车运动的位移公式可知，加速度为4m/s2，

根据追上毒贩时位移相等得：

40t=2t2

解得：t=20s

所以x=800m

故答案为：40；4；800

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