- 机械能守恒定律
- 共29368题
正确答案
解析
解：A、全过程中，滑块的位移为零，重力做功为零，故A正确．
B、上滑和下滑过程中摩擦力的大小相等，均做负功，位移大小相等，则摩擦力做功相等，故B错误．
C、上滑和下滑过程摩擦力做功相等，上滑时的加速度大于下滑时的加速度，根据x=
D、上滑和下滑过程中摩擦力均做负功，全过程中摩擦力做功不为零，故D错误．
故选：AC．
环保汽车为2008年奥运会场馆服务，某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车的总质量为1000kg，该汽车在平直路面行驶，当车速达到V1=5m/s时关闭发动机，经过25m 停下来，设汽车所受阻力大小恒定，此过程中
（1）关闭发动机后，汽车的加速度多大？受到的阻力多大？
（2）若汽车以4kW的恒定功率重新启动，当速度达到V2=2m/s 时，汽车的加速度多大？
正确答案
解：（1）由位移速度公式可得
摩擦力为f=ma=1000×（-0.5）N=-500N，负号表示与规定方向相反
（2）由P=Fv可得
此时的牵引力为F=
由牛顿第二定律可得F-f=ma
a=
答：（1）关闭发动机后，汽车的加速度-0.5m/s2，受到的阻力为500N
（2）若汽车以4kW的恒定功率重新启动，当速度达到V2=2m/s 时，汽车的加速度为1.5m/s2
解析
解：（1）由位移速度公式可得
摩擦力为f=ma=1000×（-0.5）N=-500N，负号表示与规定方向相反
（2）由P=Fv可得
此时的牵引力为F=
由牛顿第二定律可得F-f=ma
a=
答：（1）关闭发动机后，汽车的加速度-0.5m/s2，受到的阻力为500N
（2）若汽车以4kW的恒定功率重新启动，当速度达到V2=2m/s 时，汽车的加速度为1.5m/s2
有一辆质量为170kg、输出功率为1200W的太阳能试验汽车，安装有约2m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为24W/m2．若驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为20m/s．假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速率成正比，则汽车（ ）
正确答案
解析
解：A、由公式W=Pt，由能量守恒得：1200W×1h=24×2W×t，解得：t=25h，即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照25h，故A错误；
B、根据P额=Fvmax，得：F=
C、以额定功率启动时：
D、汽车行驶时受到的空气阻力与其速度成正比，设f=kv，则结合前面分析：60=k×20，解得：k=3，当直接用太阳能电池板提供的功率行驶有最大速度时：牵引力=阻力，即：
故选：BD．
（2015秋•福建校级期中）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的输出功率达到最大值P以后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A钢绳的最大拉力为
B钢绳的最大拉力为
C重物的最大速度v2=
D重物匀加速运动的加速度为
正确答案
解析
解：A、加速过程物体处于超重状态，钢索拉力较大，匀速运动阶段钢绳的拉力为
B、匀加速过程，拉力恒定；恒定功率加速过程，根据P=Fv，速度最小时，拉力最大，故最大拉力为
C、匀速时，拉力等于重力，故v2=
D、匀加速过程，拉力恒定，为F=
故选BCD．
（1）该动车组正常行驶时的最大速度．
（2）甲地距乙站10km，如果动车组以60m/s的速度通过甲地，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作多长时间？
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时动车组最大速度为vm=
（2）（3）对车通过甲乙两站的过程应用动能定理：pt-kmgL=0-
4×107×t-0.1×6.4×105×10×104=0-
解得：t=131.2s
答：（1）该动车组正常行驶时的最大速度为62.5m/s；
（2）甲、乙两站相距10Km，如果动车组以60m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作131.2s
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时动车组最大速度为vm=
（2）（3）对车通过甲乙两站的过程应用动能定理：pt-kmgL=0-
4×107×t-0.1×6.4×105×10×104=0-
解得：t=131.2s
答：（1）该动车组正常行驶时的最大速度为62.5m/s；
（2）甲、乙两站相距10Km，如果动车组以60m/s的速度通过甲站，要使动车组停靠在乙站，两台发动机至少需工作131.2s
质量为2千克的物体做自由落体运动．在下落过程中，头1秒内重力做的功是多少焦？2秒末重力的功率是多少瓦？（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）物体在1s内的位移x=
（2）2s末的速度v=gt=10×2=20m/s，2s末的功率P=mgv=2×10×20=400W．
答：（1）前1s内重力做的功为100J；
（2）第2s秒末重力的瞬时功率为400W．
解析
解：（1）物体在1s内的位移x=
（2）2s末的速度v=gt=10×2=20m/s，2s末的功率P=mgv=2×10×20=400W．
答：（1）前1s内重力做的功为100J；
（2）第2s秒末重力的瞬时功率为400W．
一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW．汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g=10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm．
（2）汽车开始运动后5s末和15s末的瞬时功率．
正确答案
解：（1）汽车匀加速行驶，牵引力恒定，由F-F1=ma
求得F=F1+ma=0.06×50000+5000×1=8.0×103 N，
达到额定功率时，由P=Fv求得
此时速度大小v=
由v=at得，
匀加速的时间t=
（2）t1=5 s时，汽车正匀加速行驶，此时速度v1=at1=5 m/s，
功率P1=Fv1=8000×5=40000W=40 kW，
t2=15 s时，汽车正以恒定功率行驶，此时P2=P额=80 kW
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间为10s．
（2）汽车开始运动后5s末和15s末的瞬时功率分别为40kW、80kW．
解析
解：（1）汽车匀加速行驶，牵引力恒定，由F-F1=ma
求得F=F1+ma=0.06×50000+5000×1=8.0×103 N，
达到额定功率时，由P=Fv求得
此时速度大小v=
由v=at得，
匀加速的时间t=
（2）t1=5 s时，汽车正匀加速行驶，此时速度v1=at1=5 m/s，
功率P1=Fv1=8000×5=40000W=40 kW，
t2=15 s时，汽车正以恒定功率行驶，此时P2=P额=80 kW
答：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间为10s．
（2）汽车开始运动后5s末和15s末的瞬时功率分别为40kW、80kW．
有一辆质量为m的汽车，在平直公路上行驶，设汽车受到的阻力恒为车重的k倍，发动机额定功率为P，则汽车能达到的最大速度为______．若汽车在倾斜角为θ的斜坡上坡时，则汽车能达到的最大速度又为______．
正确答案
解析
解：（1）在水平面上当牵力等于阻力时速度最大，即：P=Fv=fv
得：v=
（2）在斜面上匀速运动时，当牵引力等于阻力和重力在沿斜面的分力的合力时速度最大，有：
P=（mgsinθ+kmg）v
得：v=
故答案为：
正确答案
解析
解：根据动能定理得：
EK2-EK1=Fxcosθ
EK2=EK1-Fxcosθ
结合动能随位移变化的情况得：
EK=50-Fcosθ•x
A、图象的斜率k=-Fcosθ=
所以无法求出力F的大小和方向，故AB错误；
C、加速度a=
D、力F的功率P=Fvcosθ=-2.5v，根据图象可知得出任意位置的动能，根据动能表达式求出速度大小，所以可以求出运动过程中在任意位置力F的功率，故D正确．
故选：CD．
完全相同的甲、乙两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的牵引力功率继续前进，则一段时间后（ ）
正确答案
解析
解：
由题意知，甲乙两车在拖车脱离后的瞬间汽车牵引力相同，阻力相同，则汽车的速度、加速度均相同，但甲保持牵引力不变，始终做加速度恒定的匀加速运动即加速度保持不变，而乙车保持功率不变，据P=FV知牵引力F=
故选A．
关于功率，下列说法中正确的是 （ ）
A根据功P=
B根据功率P=
C根据功率P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
D根据功率P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力一定与速度成反比
正确答案
解析
解：A、根据P=
B、根据P=
C、根据瞬时功率的公式P=Fv，在功率一定的条件下，牵引力与速度成反比．故C错误，D正确．
故选D．
以20m/s的水平速度将质量为1kg的物体在距地面30m高处抛出，物体做平抛运动，求：2s内重力所做的功为多少？2s末物体的速度？2s末重力的功率是多大？（不计空气阻力、g=10m/s2）
正确答案
解：2s内下落的位移为：h=
2s内重力所做的功为 W=mgh=1×10×20J=200J
根据机械能守恒定律得：
得 v=
2s末重力的功率 P=mgvy=mg
答：2s内重力所做的功为200J，2s 末物体的速度是20
解析
解：2s内下落的位移为：h=
2s内重力所做的功为 W=mgh=1×10×20J=200J
根据机械能守恒定律得：
得 v=
2s末重力的功率 P=mgvy=mg
答：2s内重力所做的功为200J，2s 末物体的速度是20
汽车质量m=2.0×103kg，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍，汽车发动机额定功率为80Kw．汽车从静止开始先匀加速启动，加速度a=1.0m/s2，达到额定功率后，汽车保持功率不变又加速行驶直到获得最大速度后才匀速行驶．若g取10m/s2，求：
（1）汽车匀加速启动阶段结束时的速度以及汽车的最大行驶速度；
（2）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（3）当汽车的速度为32m/s时的加速度．
正确答案
解：（1）汽车到达最大行驶速度时，牵引力和阻力相等，所以
设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由牛顿第二定律得 F-f=ma，
可得 F=4×103N，
由p额=Fv1，可得 
（2）当速度为5m/s时，小于匀加速运动的最大的速度，此时处于匀加速阶段，
所以牵引力的瞬时功率为：p=Fv=4×103×5kw=20kW，
（3）当速度为32m/s时，大于匀加速运动的最大的速度，此时处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′，
由 F′=
由 F′-f=ma′，
得a′=0.25m/s2．
答：（1）汽车匀加速启动阶段结束时的速度是20m/s；汽车的最大行驶速度是40m/s；
（2）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率是20kW；
（3）当汽车的速度为32m/s时的加速度0.25m/s2．
解析
解：（1）汽车到达最大行驶速度时，牵引力和阻力相等，所以
设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由牛顿第二定律得 F-f=ma，
可得 F=4×103N，
由p额=Fv1，可得
（2）当速度为5m/s时，小于匀加速运动的最大的速度，此时处于匀加速阶段，
所以牵引力的瞬时功率为：p=Fv=4×103×5kw=20kW，
（3）当速度为32m/s时，大于匀加速运动的最大的速度，此时处于恒定功率启动阶段，设牵引力为F′，加速度为a′，
由 F′=
由 F′-f=ma′，
得a′=0.25m/s2．
答：（1）汽车匀加速启动阶段结束时的速度是20m/s；汽车的最大行驶速度是40m/s；
（2）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率是20kW；
（3）当汽车的速度为32m/s时的加速度0.25m/s2．
动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全，可靠、舒适的特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．
假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为8×104kg 其中第一节第二节带动他们的额定功率分别是2×107W和1×107W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍．取g=10m/s2．求：
（1）该动车组的最大行驶速度
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，假如第一二两节车厢的拉力为零，此时第二节车厢的实际功率是多少？
正确答案
解：（1）第一节第二节车厢均以额定功率牵引，当加速度a=0，即牵引力等于阻力时，速度为最大值．
F=f=6μmg时，
Vmax=
（2）第一节第二节拉力为零时，相当于后五节车厢完全由第二节车厢牵引，对五节车厢列牛顿第二定律：F2-5μmg=5ma
F2=5μmg+5ma=5×0.1×8×104×10+5×8×104×1N=8×105N，
10s末速度为：v=at=10×1m/s=10m/s，
而p=Fv=8×105×10W=8×106W，
答：（1）该动车组的最大行驶速度为62.5m/s
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，假如第一二两节车厢的拉力为零，此时第二节车厢的实际功率是8×106W
解析
解：（1）第一节第二节车厢均以额定功率牵引，当加速度a=0，即牵引力等于阻力时，速度为最大值．
F=f=6μmg时，
Vmax=
（2）第一节第二节拉力为零时，相当于后五节车厢完全由第二节车厢牵引，对五节车厢列牛顿第二定律：F2-5μmg=5ma
F2=5μmg+5ma=5×0.1×8×104×10+5×8×104×1N=8×105N，
10s末速度为：v=at=10×1m/s=10m/s，
而p=Fv=8×105×10W=8×106W，
答：（1）该动车组的最大行驶速度为62.5m/s
（2）若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10s时刻，假如第一二两节车厢的拉力为零，此时第二节车厢的实际功率是8×106W
某同学从教学楼一楼走到二楼用了5s，这一过程他克服重力做功的平均功率约为______（填“3×102W”或“3×103W”）．
正确答案
3×102W
解析
解：估计该同学的体重为500N，每层楼高3m，则克服重力做功的平均功率P=
故答案为：3×102W．
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