- 机械能守恒定律
- 共29368题
关于功率，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、功率是说明力做功快慢的物理量，故A错误，C正确．
B、根据P=
D、根据根据P=
故选：C．
质量为3×106kg的列车，以额定功率P=3×106W沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4km停下来，则（ ）
正确答案
解析
解：A、设最大速度为v，对于匀减速运动，根据动能定理有：f
解得阻力为：f=
因为牵引力等于阻力时，速度最大，则有P=fv，代入数据解得：v=20m/s．
所以关闭发动机后的加速度大小为：a=
汽车所受的阻力为：f=
D、根据动能定理得：
代入数据解得：s=16000m．故D正确．
故选：CD．
（1）求2s内重力做的功：
（2）第2s末重力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）由F合=ma得，木块的加速度：
前2s内木块的位移：
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×4J=48J
（2）木块在第2s末的瞬时速度为：v=at=2×2m/s=4m/s
第2s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×4W=48W
答：（1）求2s内重力做的功为48J：
（2）第2s末重力的瞬时功率48W
解析
解：（1）由F合=ma得，木块的加速度：
前2s内木块的位移：
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×4J=48J
（2）木块在第2s末的瞬时速度为：v=at=2×2m/s=4m/s
第2s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×4W=48W
答：（1）求2s内重力做的功为48J：
（2）第2s末重力的瞬时功率48W
汽车发动机的功率为50kW，若汽车总质量为5×103kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×103 N，则汽车所能达到的最大速度为______m/s，若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为______s．
正确答案
10
解析
解：当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fvm=fvm得，
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得牵引力F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
则匀加速运动的末速度v=
则匀加速直线运动的时间t=
故答案为：10，
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S甲=
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．
正确答案
解：该同学的解法不正确；
按该同学的解法，摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度
解得vm=51.1m/s＞30m/s（超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s）
正确解法：设摩托车的加速时间为t1，
最大速度为：vm=at1=30 m/s
联立两式得：a=0.56 m/s2
答：该同学的解法不准确，摩托车必须以0.56 m/s2的加速度起动．
解析
解：该同学的解法不正确；
按该同学的解法，摩托车在t=180s内一直做匀加速直线运动，追上汽车时，摩托车的速度
解得vm=51.1m/s＞30m/s（超过了摩托车所能达到的最大速度30 m/s）
正确解法：设摩托车的加速时间为t1，
最大速度为：vm=at1=30 m/s
联立两式得：a=0.56 m/s2
答：该同学的解法不准确，摩托车必须以0.56 m/s2的加速度起动．
物体自由下落，速度由0增加到5m/s和由5m/s增加到10m/s的两段时间，这两段时间末时刻重力的瞬时功率之比是（ ）
正确答案
解析
解：两端时间末时刻的瞬时功率之比：
故选：C．
（1）t1=2S时物体的速度；
（2）物体从静止开始沿斜面向上的最大距离；
（3）从静止开始运动，经过t2=4S时重力的功率．
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律得：
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1，
代入数据解得：a1=5m/s2，
2s末物体的速度：v1=a1t1=5×2=10m/s；
（2）绳子断裂后，由牛顿第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma2，
代入数据解得：a2=10m/s2，
物体向上运动的最大距离：
s=
（3）物体向上减速运动的时间：t0=
物体向下滑行时，由牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma3，
代入数据解得：a3=2m/s2，
4s时物体的速度：v=a3t=2×（4-2-1）=2m/s，
4s时刻重力的功率：P=mgvcos53°=1×10×2×0.6=12W；
答：（1）t1=2S时物体的速度为10m/s；
（2）物体从静止开始沿斜面向上的最大距离为15m；
（3）从静止开始运动，经过t2=4S时重力的功率为12W．
解析
解：（1）由牛顿第二定律得：
F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1，
代入数据解得：a1=5m/s2，
2s末物体的速度：v1=a1t1=5×2=10m/s；
（2）绳子断裂后，由牛顿第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma2，
代入数据解得：a2=10m/s2，
物体向上运动的最大距离：
s=
（3）物体向上减速运动的时间：t0=
物体向下滑行时，由牛顿第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma3，
代入数据解得：a3=2m/s2，
4s时物体的速度：v=a3t=2×（4-2-1）=2m/s，
4s时刻重力的功率：P=mgvcos53°=1×10×2×0.6=12W；
答：（1）t1=2S时物体的速度为10m/s；
（2）物体从静止开始沿斜面向上的最大距离为15m；
（3）从静止开始运动，经过t2=4S时重力的功率为12W．
一辆汽车在平直的公路上以速度V0开始加速行驶，经过一段时间t，前进了距离L，此时恰好达到其最大速度vm，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P工作，汽车所受的阻力恒为f，则在这段时间里，发动机所做的功为（ ）
①fvmt②Pt③
正确答案
解析
解：汽车从速度v0到最大速度vm过程中，由动能定理可知：
W-fL=
解得：
W=
由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：
W=Pt，
由功率公式可得P=Fvm，故W=fvmt；
当D正确，ABC错误；
故选：D．
正确答案
解：整体的加速度向右的分量为acos30°，
整体水平方向受到地面摩擦力向左f，F的水平分力向右，
由牛顿第二定律得 F合=Fcos30-f=macos30°，
解得 f=15
所以水平地面对斜面的静摩擦力大小为15
沿斜面分析对物体受力分析可得，
F-mgsina-f′=ma
解得 f′=5N，
在2s末物体的速度为 V=at=2×2=4m/s，
此时摩擦力的功率为 P=-f′V=-20W，
所以克服摩擦力做功的瞬时功率为20W．
故答案为：15
解析
解：整体的加速度向右的分量为acos30°，
整体水平方向受到地面摩擦力向左f，F的水平分力向右，
由牛顿第二定律得 F合=Fcos30-f=macos30°，
解得 f=15
所以水平地面对斜面的静摩擦力大小为15
沿斜面分析对物体受力分析可得，
F-mgsina-f′=ma
解得 f′=5N，
在2s末物体的速度为 V=at=2×2=4m/s，
此时摩擦力的功率为 P=-f′V=-20W，
所以克服摩擦力做功的瞬时功率为20W．
故答案为：15
有一辆质量为m=2t的汽车，其发动机的额定功率为P=80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达vmax=20m/s，则其所受到的运动阻力大小为______N．现此汽车由静止起以大小为a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，t=3s末汽车发动机的即时功率为______W．
正确答案
4000
48000
解析
解：（1）当速度最大时，有：F=f．
有P=fvm，则有：f=
（2）根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力为：F=f+ma=4000+2×103×2N=8000N．
所以匀加速运动的最大速度为：v=
V2=at2=6m/s
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态，则3秒末汽车的瞬时功率为：
P=Fv=8000×6W=48000W
故答案为：4000；48000
一辆质量为M的汽车以恒定功率P沿倾角为θ的斜坡向上起步，汽车所受的阻力为汽车重力的k倍，则下列说法正确的是（ ）
A汽车在斜坡上向上行驶的最大速度为
B汽车在斜坡上向上行驶的最大速度为
C当汽车速度为v时，汽车的加速度大小为
D当汽车速度为v时，汽车的加速度大小为
正确答案
解析
解：A、当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，即F=f+Mgsinθ=kMg+Mgsinθ
而P=Fvm，
解得：
C、当汽车速度为v时，汽车的牵引力F=
根据牛顿第二定律得：
F-f-Mgsinθ=Ma
解得：a=
故选：AC
在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为200g，不计空气阻力，g取10m/s2，取最高点所在的位置为参考平面．求：
（1）在第2s末小球的重力势能；
（2）在第3秒内重力所总的功和重力势能的变化；
（3）在第3秒末重力做功的功率以及在第3内重力做功的功率．
正确答案
解：（1）小球做自由落体运动，前2s小球下落的高度
则取最高点为参考平面，则小球在参考平面的下方，所以小球第2s末的高度h2=-20m
此时小球的重力势能EP2=mgh2=0.2×10×（-20）J=-40J
（2）小球做自由落体运动，第3s内的位移
所以第3s内重力对小球做功WG=mgh3=0.2×10×25J=50J
因为重力做正功，故重力势能减小50J；
（3）小球在第3s末的速度v3=gt=10×3m/s=30m/s
根据P=Fv知重在第3s末的瞬时功率P3=mgv3=0.2×10×30W=60W
小球自由落体在第2s末的速度v2=gt=10×2m/s=20m/s
故小球在第3s内的平均速度
所以重力在第3s内的平均功率
答：（1）在第2s末小球的重力势能为-40J；
（2）在第3秒内重力所做的功为50J和重力势能减小50J；
（3）在第3秒末重力做功的功率为60W，在第3内重力做功的平均功率为50W．
解析
解：（1）小球做自由落体运动，前2s小球下落的高度
则取最高点为参考平面，则小球在参考平面的下方，所以小球第2s末的高度h2=-20m
此时小球的重力势能EP2=mgh2=0.2×10×（-20）J=-40J
（2）小球做自由落体运动，第3s内的位移
所以第3s内重力对小球做功WG=mgh3=0.2×10×25J=50J
因为重力做正功，故重力势能减小50J；
（3）小球在第3s末的速度v3=gt=10×3m/s=30m/s
根据P=Fv知重在第3s末的瞬时功率P3=mgv3=0.2×10×30W=60W
小球自由落体在第2s末的速度v2=gt=10×2m/s=20m/s
故小球在第3s内的平均速度
所以重力在第3s内的平均功率
答：（1）在第2s末小球的重力势能为-40J；
（2）在第3秒内重力所做的功为50J和重力势能减小50J；
（3）在第3秒末重力做功的功率为60W，在第3内重力做功的平均功率为50W．
将一质量为m=1kg的物体从离平地h=20m的高处，以速度v0=10m/s水平抛出，不计空气阻力，在物体从抛出到落地过程中重力的平均功率为______w；物体刚要落地时重力的瞬时功率为______w（g取10m/s2）．
正确答案
100
200
解析
解：根据h=
物体从抛出到落地过程中重力的平均功率：
落地时的竖直分速度：vy=gt=10×2m/s=20m/s．
P=mgvcosθ=mgvy=100×20W=200W．
故答案为：100，200．
汽车发动机的额定功率为60kW，其质量为5×103kg，在水平路面上行驶时受阻力恒定为5.0×103N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度；
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则汽车受到的牵引力多大？
（3）汽车匀加速运动的时间多长？
正确答案
解：（1）当汽车以最大速度行驶时，F=f=5.0×103N．
由P=Fv得，最大速度
（2）由牛顿第二定律
F-f=ma
代入数据得F=7500N．
（3）汽车做匀加速运动到最大速度时，达到额定功率，
此时速度v′=
则汽车做匀加速直线运动的时间t=
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．
（2）汽车受到的牵引力为7500N．
（3）汽车匀加速运动的时间为16s．
解析
解：（1）当汽车以最大速度行驶时，F=f=5.0×103N．
由P=Fv得，最大速度
（2）由牛顿第二定律
F-f=ma
代入数据得F=7500N．
（3）汽车做匀加速运动到最大速度时，达到额定功率，
此时速度v′=
则汽车做匀加速直线运动的时间t=
答：（1）汽车所能达到的最大速度为12m/s．
（2）汽车受到的牵引力为7500N．
（3）汽车匀加速运动的时间为16s．
额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，运动过程中阻力不变．则汽车受到的阻力______，3s末汽车的瞬时功率______，汽车维持匀加速运动的时间______．
正确答案
4000N
48Kw
5s
解析
解：（1）当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小f=
（2）设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F1，有F1=f+ma=8×103N
假设3s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为 v3=6m/s
P3=F1v3=8×103N×6m/s=48kW＜80kw
∴汽车在3s末的瞬时功率为48kW
（3）汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v1，
v1=
根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间t=
故答案为：4000N；4.8×104；5s
扫码查看完整答案与解析