机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端水平距离为l=8m．把一质量为m=2kg的物体轻轻放到传送带的A端，物体在传送带的带动下向右运动．如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，求：

（1）把这个物体从传送带A端传送到B端的过程中，摩擦力对物体做功的平均功率是多少？

（2）1s时，摩擦力对物体做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？

正确答案

解：（1）物体在传送带摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知，物体加速运动的加速度为：a=μg=1m/s2

所以物体匀加速运动的时间为：

物体做匀加速运动的位移为：

所以物体匀速运动的位移为：x2=l-x1=8-2m=6m

物体匀速运动的时间为：

所以从A到B过程中摩擦力对物体做的功为：Wf=fx1=μmgx1=0.1×2×10×2J=4J；

所以从A到B过程中摩擦力对物体做功的平均功率为：==W=0.8W．

（2）运动1s时，物体的速度为：v′=at=1×1m/s=1m/s，

所以摩擦力对物体做功的功率为：Pf=μmgv′=0.1×2×10×1W=2W

皮带受到摩擦力大小为：f=μmg=0.1×2×10N=2N

皮带的速度为：v=2m/s

所以皮带克服摩擦力做功的功率为：P=fv=2×2W=4W

因为摩擦力做负功也就是物体克服摩擦力做正功，故物体克服摩擦力做功的功率也是2W．

答：（1）把这个物体从传送带A端传送到B端的过程中，摩擦力对物体做功的平均功率是0.8W；

（2）1s时，摩擦力对物体做功的功率是2W，皮带克服摩擦力做功的功率是4W．

解析

解：（1）物体在传送带摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知，物体加速运动的加速度为：a=μg=1m/s2

所以物体匀加速运动的时间为：

物体做匀加速运动的位移为：

所以物体匀速运动的位移为：x2=l-x1=8-2m=6m

物体匀速运动的时间为：

所以从A到B过程中摩擦力对物体做的功为：Wf=fx1=μmgx1=0.1×2×10×2J=4J；

所以从A到B过程中摩擦力对物体做功的平均功率为：==W=0.8W．

（2）运动1s时，物体的速度为：v′=at=1×1m/s=1m/s，

所以摩擦力对物体做功的功率为：Pf=μmgv′=0.1×2×10×1W=2W

皮带受到摩擦力大小为：f=μmg=0.1×2×10N=2N

皮带的速度为：v=2m/s

所以皮带克服摩擦力做功的功率为：P=fv=2×2W=4W

因为摩擦力做负功也就是物体克服摩擦力做正功，故物体克服摩擦力做功的功率也是2W．

答：（1）把这个物体从传送带A端传送到B端的过程中，摩擦力对物体做功的平均功率是0.8W；

（2）1s时，摩擦力对物体做功的功率是2W，皮带克服摩擦力做功的功率是4W．

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题型：简答题

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简答题

一名滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m．取g=l0m/s2，求：

（1）滑雪者滑下运动中的加速度；

（2）滑雪者受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）．

（3）t=5s末时重力做功的瞬时功率．

正确答案

解：（1）根据s=得，

代入数据解得a=4m/s2．

（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-f=ma，

代入数据解得f=75N．

（3）5s末的速度v=v0+at=2+4×5m/s=22m/s，

则重力的瞬时功率P=mgvcos60°=75×10×22×0.5W=8250W．

答：（1）滑雪者滑下运动中的加速度为4m/s2

（2）滑雪者受到的阻力为75N；

（3）t=5s末时重力做功的瞬时功率为8250W．

解析

解：（1）根据s=得，

代入数据解得a=4m/s2．

（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-f=ma，

代入数据解得f=75N．

（3）5s末的速度v=v0+at=2+4×5m/s=22m/s，

则重力的瞬时功率P=mgvcos60°=75×10×22×0.5W=8250W．

答：（1）滑雪者滑下运动中的加速度为4m/s2

（2）滑雪者受到的阻力为75N；

（3）t=5s末时重力做功的瞬时功率为8250W．

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题型：填空题

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填空题

（A组）如图所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I的变化图线；抛物线OBC为同一电源内部的发热功率Pr，随电流I的变化图线，若线段AB对应的横坐标为2A，那么AB的长度所表示的功率为______W，电流I=2A时所对应的外电阻为______Ω．

正确答案

2

0.5

解析

解：电源的总功率P=EI，C点表示I=3A，P=9W，则电源的电动势E=3V．

由图看出，C点表示外电路短路，电源内部热功率等于电源的总功率，则有P=I2r，代入解得，r=1Ω，所以AB段表示的功率为PAB=EI′-I′2r=3×2-22×1（W）=2W．

根据闭合电路欧姆定律，有I=，解得：R===0.5Ω

故答案为：2；0.5

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题型：单选题

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单选题

关于“功”和“功率”的说法中，正确的是（　　）

A功率大，说明物体做功多

B功率不同，做的功一定不同

C做功的时间越长，功率就越小

D在相同时间里做的功越多，功率就越大

正确答案

D

解析

解：

A、由P=，P大，W不一定多，还取决于做功所用的时间．故A错误．

B、功率不同，做的功有可能相同，故B错误；

C、由P=，t大，P不一定小，还取决于做功的多少，故C错误；

D、由P=，相同时间里做的功越多，功率就越大，故D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

用额定电压U=100V，额定功率是P=1000W的直流电动机竖直提升一重物，已知电动机线圈的电阻r=1Ω，重物的质量m=30kg，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．

（1）求重物匀速上升时的速度；

（2）若电动机以额定功率运行，由静止开始提升重物，经过t=5s的时间重物非常接近最大速度上升，求重物5s上升的高度H．

正确答案

解：（1）根据功率公式有：P=UI

解得：I=

则电动机的输出功率为：P0=P-I2r=1000-100×1=900W；

而机械功率P0=mgv

解得：v==3m/s

所以匀速提升时，速度为3m/s

（2）当对重物的拉力等于重力时，速度最大，最大速度为3m/s，

由动能定理得：

解得：H=14.55m

答：（1）重物匀速上升时的速度为3m/s；

（2）重物5s上升的高度为14.55m．

解析

解：（1）根据功率公式有：P=UI

解得：I=

则电动机的输出功率为：P0=P-I2r=1000-100×1=900W；

而机械功率P0=mgv

解得：v==3m/s

所以匀速提升时，速度为3m/s

（2）当对重物的拉力等于重力时，速度最大，最大速度为3m/s，

由动能定理得：

解得：H=14.55m

答：（1）重物匀速上升时的速度为3m/s；

（2）重物5s上升的高度为14.55m．

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题型：简答题

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简答题

一辆m=5.0×103kg的载重汽车开上一坡路，坡路长s=l00m．坡底和坡顶的高度差是h=10m．汽车上坡前的速度v1=l0m/s，上到坡顶的速度为V2=6.0m/s．汽车受到的摩擦力和空气阻力是车重的0.05倍．（g取10m/s2）求：

（1）汽车的牵引力．

（2）牵引力做的功．

正确答案

解：（1）由运动学公式公式

a===0.32

对汽车受力分析，由牛顿第二定律：

F-mg-0.05mg=ma

F=+0.05mg+ma=5000×10×+0.05×5000×10-5000×（-0.32）=3650N；

（2）牵引力做功W=Fs=3650×100=365000J；

答：（1）汽车的牵引力为3650N；（2）牵引力做功为365000J．

解析

解：（1）由运动学公式公式

a===0.32

对汽车受力分析，由牛顿第二定律：

F-mg-0.05mg=ma

F=+0.05mg+ma=5000×10×+0.05×5000×10-5000×（-0.32）=3650N；

（2）牵引力做功W=Fs=3650×100=365000J；

答：（1）汽车的牵引力为3650N；（2）牵引力做功为365000J．

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题型：单选题

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单选题

一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10m/s2，则（　　）

A汽车在前5s内的牵引力为6×103N

B汽车在前5s内的牵引力为4×103N

C汽车的额定功率为50 kW

D汽车的最大速度为20m/s

正确答案

A

解析

解：汽车受到的阻力为：f=0.1×2×103×10=2×103N；

AB、前5s内，由图知a=2m/s2，由牛顿第二定律：F-f=ma，求得：F=f+ma=（0.1×2×103×10+2×103×2）N=6×103N 故A正确．B错误．

C、t=5s末功率达到额定功率，P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kw；故C错误；

D、当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度vm===30m/s．故D错误．

故选：A

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题型：多选题

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多选题

质量为2×103kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有（　　）

A汽车的最大动能是4×105J

B汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW

C汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×105 J

D若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2

正确答案

A,B,D

解析

解：A、汽车的最大速度，则最大动能=，故A正确．

B、根据牛顿第二定律得，牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，则实际的功率P=Fv=8000×4W=32KW．故B正确．

C、匀加速运动的末速度，匀加速运动的位移，由于变加速运动的位移无法求出，则无法求出变加速运动的过程中摩擦力做功，故C错误．

D、汽车的牵引力F=，根据牛顿第二定律得，加速度a=，故D正确．

故选：ABD．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，质量m=40kg的物体在光滑的水平面上做匀速直线运动，当受到F=20N的水平拉力作用后，开始做匀加速直线运动，5s内运动了20m，在这5s内，拉力对物体做功W=______J．拉力的平均功率P=______W，物体的加速度a=______m/s2．

正确答案

400

80

0.5

解析

解：拉力对物体做功W=Fx=20×20J=400J，

拉力做功的平均功率P=．

根据牛顿第二定律得，a═．

故答案为：400，80，0.5．

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题型：单选题

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单选题

如图，某身高约1.7的高二男同学在学校体育课完成“引体向上”的测试中，该同学在1分钟内完成了15次“引体向上”．每次“引体向上”都使自己的整个身体升高一个手臂的高度，且每次“引体向上”都需要2秒钟才能完成．则关于以下估算恰当的有（　　）

A每次“引体向上”克服重力做功约为180J

B全过程该同学克服重力做功的平均功率为90W

C每次“引体向上”克服重力做功约为510J

D全过程该同学克服重力做功的平均功率约为45W

正确答案

B

解析

解：体重为60kg，每次引体向上上升高度为0.6m

A、克服重力做功为W=mgh=60×10×0.6J=360J，故AC错误；

B、全过程克服重力做功的平均功率为P=，故B正确，D错误；

故选：B

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题型：填空题

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填空题

汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kw，它在平直公路上行驶所受的阻力是4000N，则汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度______，若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持______s．

正确答案

20m/s

5

解析

解：汽车以额定功率行驶时，其牵引力为F=，由牛顿第二定律有：F-Ff=ma

当F=Ff时，a=0，此时速度达到最大Vm，则有：

Vm==．

汽车以恒定加速度启动后，牵引力为：

F′=Ff+ma=400+2000×2=8000N；

加速运动可达到的最大速度为：

vm′==m/s=10m/s

匀加速的时间为：t=

故答案为：20m/s，5．

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题型：简答题

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简答题

汽车在水平平直公路上从静止开始以额定功率行驶，已知汽车质量为2t，额定功率为80kw，行驶中可达到的最大速率为40m/s，如果汽车运动过程中阻力大小不变，求：

（1）汽车运动过程中所受阻力为多大？

（2）当汽车的瞬时速度为20m/s，汽车运动的加速度多大？

（3）汽车所能达到的最大速度是描述汽车性能的一个重要参数．要使汽车所能达到的最大速度变大，可采取哪些措施？（只要求说明一种方法）

正确答案

解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．由P=fvm

得：f===2000N．

（2）当v=20m/s时，得牵引力为：=4000N

由F-f=ma，

得：==1m/s2

（3）根据p=FV=fvm，知要使汽车所能达到的最大速度变大，可增大功率或减小阻力．

答：（1）汽车运动过程中所受阻力为2000N；

（2）当汽车的瞬时速度为20m/s，汽车运动的加速度为1m/s2

（3）要使汽车所能达到的最大速度变大，可采取增大功率或减小阻力措施．

解析

解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．由P=fvm

得：f===2000N．

（2）当v=20m/s时，得牵引力为：=4000N

由F-f=ma，

得：==1m/s2

（3）根据p=FV=fvm，知要使汽车所能达到的最大速度变大，可增大功率或减小阻力．

答：（1）汽车运动过程中所受阻力为2000N；

（2）当汽车的瞬时速度为20m/s，汽车运动的加速度为1m/s2

（3）要使汽车所能达到的最大速度变大，可采取增大功率或减小阻力措施．

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题型：填空题

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填空题

如图是某商场的自动扶梯，扶梯的部分几何尺寸如图所示．质量为50kg的小华站在该扶梯上从商场一楼到二楼，需要的时间是5s，则扶梯克服小华重力做功的功率是______．

正确答案

300W

解析

解：扶梯克服重力所做的功为W=Gh=mgh=50×10×3m=1500J；

扶梯上升时间为5s，

扶梯的功率为：P===300W．

故答案为：300W

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题型：单选题

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单选题

将质量为m的物体置于光滑的水平面上，用水平恒力F作用于m上，使之在光滑的水平面上沿力F的方向移动距离s，此过程中恒力F做功为W1，平均功率为P1，再将另一质量为M（M＞m）的物体静置于粗糙水平面上，用该水平恒力F作用其上，使之在粗糙的水平面上沿力F的方向移动同样距离s，此过程中恒力F做功为W2，平均功率为P2，则两次恒力F做功和平均功率的关系是（　　）

AW1＞W2，P1＞P2

BW1＜W2，P1＜P2

CW1=W2，P1＞P2

DW1=W2，P1＜P2

正确答案

C

解析

解：两次水平恒力相等，位移相等，根据W=Fs知，恒力F所做的功相等．在光滑水平面上运动的加速度大，根据位移时间公式知，在光滑水平面上的运动时间短，根据P=知，P1＞P2．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

关于功率概念，下列说法中正确的是（　　）

A力对物体做的功越多，力做功的功率越大

B功率是描述物体做功快慢的物理量

C由P=可知单位时间内做功越多功率一定越大

D当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时合外力为零，此时发动机的实际功率为零

正确答案

B,C

解析

解：A、力对物体做功多，如果用的时间也很长，那么功率也不一定大，故A错误．

B、功率是描述做功快慢的物理量，故B正确；

C、由P=可知单位时间内做功越多功率一定越大；故C正确；

D、当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时合外力为零时，此时合力的功率为零，但是此时发动机的实际功率不为零．故D错误；

故选：BC．

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