- 机械能守恒定律
- 共29368题
一辆汽车的额定功率为P0=8kW，运行中所受阻力4×102N，汽车质量为400kg．
（1）如果保持牵引力F=8×102N不变，汽车从静止开始匀加速运行，求汽车匀加速运动的最长时间t．
（2）在额功率不变的条件下，汽车可能达到的最大速度vm为多大？
正确答案
解：（1）当汽车在匀加速运动最后时刻，功率达到额定功率，有
P0=Fv1…①
该过程对汽车由牛顿第二定律得F-f=ma…②
则可以求出匀加速的最长时间
代入数据解得 t=10s…④
（2）当汽车加速度为零时，速度达到最大，有P0=fvm…⑤
代入数据解得 vm=20m/s…⑥
答：（1）汽车匀加速运动的最长时间t为10s．
（2）在额功率不变的条件下，汽车可能达到的最大速度vm为20m/s．
解析
解：（1）当汽车在匀加速运动最后时刻，功率达到额定功率，有
P0=Fv1…①
该过程对汽车由牛顿第二定律得F-f=ma…②
则可以求出匀加速的最长时间
代入数据解得 t=10s…④
（2）当汽车加速度为零时，速度达到最大，有P0=fvm…⑤
代入数据解得 vm=20m/s…⑥
答：（1）汽车匀加速运动的最长时间t为10s．
（2）在额功率不变的条件下，汽车可能达到的最大速度vm为20m/s．
额定功率为P=60kw的机车质量为m=40t，由静止以加速度a=0.5m/s2起动，运动过程中所受摩擦阻力恒为f=10000N，
问：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动的过程能维持多长时间？
（3）从静止开始起动8s后关闭发动机，最后静止，则机车一共运动了多远？
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
得F=f+ma=10000+40000×0.5N=12000N．
则匀加速直线运动的最大速度
由v=at得，t=
（3）整个过程根据动能定理得：
Pt′-fx=0-0
代入数据得：60000×8-10000x=0
解得：x=48m
答：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是6m/s；
（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动的过程能维持10s时间；
（3）从静止开始起动8s后关闭发动机，最后静止，则机车一共运动了48m．
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma
得F=f+ma=10000+40000×0.5N=12000N．
则匀加速直线运动的最大速度
由v=at得，t=
（3）整个过程根据动能定理得：
Pt′-fx=0-0
代入数据得：60000×8-10000x=0
解得：x=48m
答：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是6m/s；
（2）汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动的过程能维持10s时间；
（3）从静止开始起动8s后关闭发动机，最后静止，则机车一共运动了48m．
A汽车发动机的额定功率为kmgv
B汽车行驶的最大速度为
C当汽车加速度减小到
D汽车发动机的额定功率为mav
正确答案
解析
解：AD、设汽车的额定功率为P．汽车的速度v时，根据牛顿第二定律知：
所以P=kmgv+mav，故A、D错误；
B、汽车匀速时，牵引力等于阻力，速度最大，故有：vm=
C、加速度为
故选：B．
（2015秋•河南期末）一打桩机把质量为200kg的重锤提升到距离地面20m高处，让它自由下落．重锤下落至地面的过程中重力做功为______J，重力做功的平均功率为______W．（重力加速度g取10m/s2）
正确答案
4×104
2×104
解析
解：重锤下落过程重力所做的功 W=mgh=200×10×20J=4×104J；
重锤下落时间为 t=
则重力做功的平均功率 
故答案为：4×104；2×104．
质量为2t的汽车，发动机的牵引力功率为30kw，在水平的公路上，能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时的加速度为（ ）
正确答案
解析
解：汽车受到的摩擦力f=F=
速度为10m/s时，汽车的牵引力F1=
由牛顿第二定律可得：
a=
故选A．
汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（ ）
正确答案
解析
解：汽车匀速运动，说明汽车处于受力平衡状态，此时汽车受到的阻力的大小和汽车的牵引力大小相等，由P=FV=fV可以求得f=
故选：C．
电站的溢洪道高15米，水流量每分钟60立方米，若不计水流的初动能，则水流下落至溢洪道底部的功率是______千瓦；若水流能量的60%转化为水轮发电机发出的电能，则发电机的输出功率是______千瓦．
正确答案
150
90
解析
解：水流量每分钟60立方米，所以每秒钟的水流量为1000kg
水流下落至溢洪道底部的过程中有：P=
发电机的输出功率P′=P60%=90kW
故答案为：150；90
（1）前3s内物体上升的高度；
（2）前3s内重力势能的改变量△EP；
（3）3s末拉力的功率．
正确答案
解：（1）以物体为研究对象，由运动学公式得：
上升的高度：h=
3s末的速度：v=at=2×3m/s=6m/s
（2）前3s内物体上升了9m，所以重力势能的该变量：△EP=mgh=10×10×9J=900J
（3）由牛顿第二定律得：F=mg+ma=10×10N+10×2N=120N
所以3s末拉力的功率为：P=Fv=120N×6m/s=720W
答：（1）前3s内物体上升的高度9m；
（2）前3s内重力势能的改变量900J；
（3）3s末拉力的功率720W．
解析
解：（1）以物体为研究对象，由运动学公式得：
上升的高度：h=
3s末的速度：v=at=2×3m/s=6m/s
（2）前3s内物体上升了9m，所以重力势能的该变量：△EP=mgh=10×10×9J=900J
（3）由牛顿第二定律得：F=mg+ma=10×10N+10×2N=120N
所以3s末拉力的功率为：P=Fv=120N×6m/s=720W
答：（1）前3s内物体上升的高度9m；
（2）前3s内重力势能的改变量900J；
（3）3s末拉力的功率720W．
一质量m=1kg的小球，由距离水平地面H=4m处静止释放，已知小球下落加速度a=8m/s2，下落过程中阻力恒定，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、小球在运动的过程中，除重力做功以外，还有阻力做功，故A错误．
B、根据速度位移公式得，v=
C、重力做功W=mgH=10×4J=40J，则重力势能减小了40J，故C错误．
D、小球落地时动能的增加量为
故选：B．
一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据P=Fv知，功率不变，速度增大，则牵引力减小，根据a=
故选：D．
一物体在光滑水平面上受到水平方向10N的恒定拉力的作用，从静止开始经3s速度达到6m/s．求：
（1）这一过程中，拉力所做的功；
（2）第3s末拉力的瞬时功率．
（3）4s内拉力的平均功率．
正确答案
解：
（1）物体在光滑水平面上受到水平方向恒定拉力作用，做匀加速直线运动，则3s内物体的位移x=
（2）拉力与物体的速度方向相同，则第3s末拉力的瞬时功率P=Fv=10×6W=60W
（3）由于v=at，a不变，则有v4：v3=t4：t3=4：3，v3=6m/s，得到4s末物体的速度v4=8m/s，4s内平均速度
则4s内拉力的平均功率
答：（1）这一过程中，拉力所做的功是90J；
（2）第3s末拉力的瞬时功率是60W；
（3）4s内拉力的平均功率是40W．
解析
解：
（1）物体在光滑水平面上受到水平方向恒定拉力作用，做匀加速直线运动，则3s内物体的位移x=
（2）拉力与物体的速度方向相同，则第3s末拉力的瞬时功率P=Fv=10×6W=60W
（3）由于v=at，a不变，则有v4：v3=t4：t3=4：3，v3=6m/s，得到4s末物体的速度v4=8m/s，4s内平均速度
则4s内拉力的平均功率
答：（1）这一过程中，拉力所做的功是90J；
（2）第3s末拉力的瞬时功率是60W；
（3）4s内拉力的平均功率是40W．
额定功率为P=80kw的汽车，在某平直的公路上行驶，经过时间t=15s速度达到最大为vm=20m/s，汽车的质量m=2×103kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车所受的恒定阻力f；
（2）匀加速运动的时间t1；
（3）3s末汽车的瞬时功率P3；
（4）在15s内汽车运动的总路S．
正确答案
解：（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，汽车所受的阻力
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
则匀加速直线运动的牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
匀加速直线运动的末速度v=
则匀加速直线运动的时间
（3）3s末的速度v3=at=2×3m/s=6m/s．
则3s末的功率P3=Fv3=8000×6W=48KW．
（4）汽车匀加速直线运动的位移
根据动能定理得，
代入数据解得变加速运动的位移大小x2=125m．
则总路程s=x1+x2=150m．
答：（1）汽车所受的恒定阻力f为4000N；
（2）匀加速运动的时间t1为5s；
（3）3s末汽车的瞬时功率P3为48kW；
（4）在15s内汽车运动的总路为150m．
解析
解：（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大．
根据P=Fvm=fvm得，汽车所受的阻力
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
则匀加速直线运动的牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
匀加速直线运动的末速度v=
则匀加速直线运动的时间
（3）3s末的速度v3=at=2×3m/s=6m/s．
则3s末的功率P3=Fv3=8000×6W=48KW．
（4）汽车匀加速直线运动的位移
根据动能定理得，
代入数据解得变加速运动的位移大小x2=125m．
则总路程s=x1+x2=150m．
答：（1）汽车所受的恒定阻力f为4000N；
（2）匀加速运动的时间t1为5s；
（3）3s末汽车的瞬时功率P3为48kW；
（4）在15s内汽车运动的总路为150m．
汽车在水平公路上沿直线以18m/s速度匀速行驶，发动机的输出功率为72kw，则汽车所受阻力等于______N．
正确答案
4000
解析
解：速度v=18m/s，输出功率为：P=72kW=72000W
P=
则汽车所受到的阻力为：f=F=
故答案为：4000．
市场上有一种在蚊帐内使用的小型直流电动机电风扇．某物理研究型学习小组想测定电风扇正常运行时的机械功率，于是找到了一台这样的电风扇并从铭牌上读出了额定电压U，但其它字迹不清楚．该小组成员取出电池，并从电风扇连接电池的正、负两极各接出一条引线．提供的器材有电流表、电压表、滑动变阻器、备用电池若干节、电键、若干导线、固定电池的电池盒．
（1）测量时，选择的电路图比较合理的是______图（选填“图1”或“图2”）．
（2）该小组进行了如下的实验步骤：
（A）按事先设计的电路连接各元件，并将变阻器的滑动片移动到最左端；
（B）合上开关，将滑动片从最左端开始缓慢向右移动，使电压表和电流表都有明显的示数，但电风扇并未转动，读出此时电压表和电流表的读数分别为U0、I0；
（C）…；请补写步骤（C）的实验操作过程：______．
（D）用测得的物理量表示电动机M正常运转时输出的机械功率P输出=______．
（3）该小组同学找了甲、乙两个不同规格的电风扇继续进行测量，用伏安法分别测出甲、乙两个电风扇的伏安特性曲线如图所示．若他们将甲、乙两个电风扇串连接在6V的恒压电源两端，则甲的实际功率为______W，乙的实际功率为______ W．
（要求保留作图求解的痕迹）
正确答案
（2）C、移动滑动变阻器的滑动片，当电压表的读数达到U时，观察电风扇是否正常工作，若正常工作，记下此时电压表的读数U和电流表的读数I；
（3）输出的机械功率P出=UI-I2r=IU-I2
（4）串联电路电流相等，两风扇的电压之和等于6V，根据图象可知，当电流为0.7A时，甲的电压为2V，乙的电压为4V，正好满足，作出经过0.7A、平行于U轴的直线，描出两个工作点，则有：
此时甲的功率为P甲=2×0.7W=1.4W，乙的功率为P乙=4×0.7W=2.8W
故答案为：（1）甲； （2）C、移动滑动变阻器的滑动片，当电压表的读数达到U时，观察电风扇是否正常工作，若正常工作，记下此时电压表的读数U和电流表的读数I；
D、IU-I2
（3）1.4，2.8
解析
（2）C、移动滑动变阻器的滑动片，当电压表的读数达到U时，观察电风扇是否正常工作，若正常工作，记下此时电压表的读数U和电流表的读数I；
（3）输出的机械功率P出=UI-I2r=IU-I2
（4）串联电路电流相等，两风扇的电压之和等于6V，根据图象可知，当电流为0.7A时，甲的电压为2V，乙的电压为4V，正好满足，作出经过0.7A、平行于U轴的直线，描出两个工作点，则有：
此时甲的功率为P甲=2×0.7W=1.4W，乙的功率为P乙=4×0.7W=2.8W
故答案为：（1）甲； （2）C、移动滑动变阻器的滑动片，当电压表的读数达到U时，观察电风扇是否正常工作，若正常工作，记下此时电压表的读数U和电流表的读数I；
D、IU-I2
（3）1.4，2.8
据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能，如果将该手机摇晃一次，相当于将100g的重物举高40cm，若每秒摇两次，则摇晃手机的平均功率为（g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：把手机摇晃一次做的功的大小为W=mgh=0.1×10×0.4J=0.4J，
所以摇晃两次对手机做的功的大小为0.8J，
所以平均功率的大小为P=
故选C．
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