机械能守恒定律_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，质量为m=2.0kg的小滑块，由静止开始从倾角θ=30°的固定的光滑斜面的顶端A滑至底端B，A点距离水平地面的高度h=5.0m，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）滑块由A滑到B经历的时间；

（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量

（3）滑块由A滑到B时的重力功率．

正确答案

解：（1）对滑块受力，并进行重力的分解，如图所示，由三角函数可得G1=mgsinθ

由牛顿第二定律可得加速度大小：

根据，求出滑块的下滑时间：

（2）根据冲量公式P=Ft，

可得支持力的冲量，P=mgcosθ•t=

（3）滑块滑到底端的速度v==

则重力的瞬时功率P=mgvsinθ=mgsinθ=．

故重力的瞬时功率为100W．

答：（1）滑块由A滑到B经历的时间2s；

（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量20N•S；

（3）滑块由A滑到B时的重力功率100W．

解析

解：（1）对滑块受力，并进行重力的分解，如图所示，由三角函数可得G1=mgsinθ

由牛顿第二定律可得加速度大小：

根据，求出滑块的下滑时间：

（2）根据冲量公式P=Ft，

可得支持力的冲量，P=mgcosθ•t=

（3）滑块滑到底端的速度v==

则重力的瞬时功率P=mgvsinθ=mgsinθ=．

故重力的瞬时功率为100W．

答：（1）滑块由A滑到B经历的时间2s；

（2）滑块由A滑到B的过程中支持力的冲量20N•S；

（3）滑块由A滑到B时的重力功率100W．

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题型：单选题

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单选题

下表为某国产电磁炉铭牌内容的一部分．根据表中的信息，可计算出这台电磁炉在额定电压下工作时的电流为（　　）

A4.4A

B9.1A

C18.2A

D40A

正确答案

B

解析

解：电磁炉的额定电压为220V，额定功率为2000W，故额定电流为：

I=；

故选B．

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题型：填空题

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填空题

起重机以恒定功率P向上提升质量为m的货物，货物能达到的最大速度______（请用字母P、m、g表示），若P=1.0×104W，m=1.0×103kg，则上述速度的大小为______m/s．（取g=10m/s2）

正确答案

1

解析

解：物体达到最大速度时，拉力等于重力即：

F=mg

由P额=FV=mgV得：V=，

带入数据得：V=．

故答案为：，1

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题型：多选题

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多选题

一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则（　　）

AP1＞P2＞P3

BP1＜P2＜P3

C0～2s内力F对滑块做功为4J

D0～2s内摩擦力对滑块做功为4J

正确答案

B,C

解析

解：A、由图可知，第1s内物体的平均速度为v=m/s=1m/s，功率P1=Fv=1×1=1W；第2s内物体的平均速度也为1m/s，则功率P2=3×1=3W；第3s物体做匀速运动，其功率P3=2×2=4W；故P3最大，A错误，B正确；

C、由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为1m、1m、2m，由F-t图象及功的公式w=Fscosθ可求知：第1s内拉力做的功W1=1J，第2s内拉力做的功W2=3J，故0～2s内拉力所做的功为4J；故C正确；

D、由动能定理可知，前2s内有：W+Wf=0，则摩擦力做功Wf=-4J；故D错误；

故选BC．

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题型：简答题

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简答题

在地震灾区全面恢复重建的热潮中，推土机发挥了重要作用．现有一履带式推土机，其发动机额定功率为120kW，质量为1.5×104 kg．求：

（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示；请你推导出F、v和P之间的关系式：P=Fv；

（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，推土机受到的阻力和推土机所做的功各是多少？

正确答案

解：（1）由W=Fs，s=vt可得

P=

（2）当推土机以额定功率推土时P=120Kw，

推土机的牵引力为F=

摩擦力等于推力，f=F=80000N

推土机做的功为W=Fs=80000×15J=1.2×106J

答：（1）推导如上

（2）推土机受到的阻力和推土机所做的功各是80000N，1.2×106J

解析

解：（1）由W=Fs，s=vt可得

P=

（2）当推土机以额定功率推土时P=120Kw，

推土机的牵引力为F=

摩擦力等于推力，f=F=80000N

推土机做的功为W=Fs=80000×15J=1.2×106J

答：（1）推导如上

（2）推土机受到的阻力和推土机所做的功各是80000N，1.2×106J

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题型：简答题

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简答题

起重机在10s内将一个重为4×104N的集装箱匀速提高5m，在这个过程中起重机拉力做功的功率为______W．（取g=10m/s2）

正确答案

解：起重机是匀速提升集装箱，说明拉力等于集装箱的重力，

所以有：F=mg=4×104N，

做的功为：W=FS=4×104×5J=2×105J．

功率为：P=

故答案为：2×104．

解析

解：起重机是匀速提升集装箱，说明拉力等于集装箱的重力，

所以有：F=mg=4×104N，

做的功为：W=FS=4×104×5J=2×105J．

功率为：P=

故答案为：2×104．

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题型：简答题

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简答题

地铁和燃油公交车相比，没有污染气体排放，有助于改善城市空气质量．若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．（假设燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10-6克）

正确答案

解：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：

s1=t1 ①匀减速运动的位移为：s3=t3 ②

根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：

s2=vt2 ③

根据题意可知，甲站到乙站的距离为：

s=s1+s2+s3 ④

由①②③④式联立，并代入数据解得：s=1950m；

（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：

W1=Fs1+Pt2 ⑤

根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：

W2=W1 ⑥

由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：

W2=6.8×108J

所以公交车排放气体污染物的质量为：

m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg；

答：（1）甲站到乙站的距离为1950m；

（2）公交车排放气体污染物的质量为2.04kg．

解析

解：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为：

s1=t1 ①匀减速运动的位移为：s3=t3 ②

根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：

s2=vt2 ③

根据题意可知，甲站到乙站的距离为：

s=s1+s2+s3 ④

由①②③④式联立，并代入数据解得：s=1950m；

（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：

W1=Fs1+Pt2 ⑤

根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：

W2=W1 ⑥

由①⑤⑥式联立，并代入数据解得：

W2=6.8×108J

所以公交车排放气体污染物的质量为：

m=3×10-9×6.8×108kg=2.04kg；

答：（1）甲站到乙站的距离为1950m；

（2）公交车排放气体污染物的质量为2.04kg．

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题型：填空题

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填空题

质量为4×103kg的汽车，其发动机提供牵引力的额定功率为60kW，设它在平直公路上行驶时所受阻力恒定，且为 3×103N．则汽车可达到的最大速度为______m/s．

正确答案

20

解析

解：汽车达到最大速度后做匀速直线运动，根据平衡条件，有：F=f=3000N；

根据公式P=Fv，最大速度为：v==20m/s；

故答案为：20．

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题型：简答题

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简答题

汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5×103kg，汽车在平直路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍．汽车以恒定加速度2m/s2从静止起动，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶，又行驶一段距离后最后做匀速运动．（g取10m/s2）

求：（1）汽车最终能达到的最大速度；

（2）汽车匀加速过程持续的时间；

（3）当汽车速度为10m/s时的加速度大小．

正确答案

解：（1）最终匀速时，功率为额定功率，牵引力F=f=kmg=5×103N

所以，匀速的速度为

（2）由牛顿第二定律得：F1-f=ma1，F1=f+ma1=15000（N）

匀加速结束时的速度

匀加速时间

（3）功率与牵引力的关系即可求得速度为10m/s时牵引力

由牛顿第二定律

答：（1）若汽车始终保持额定的功率不变，能达到的最大速度是12m/s；

（2）汽车匀加速的时间为2s；

（3）汽车的加速度为0.2m/s2．

解析

解：（1）最终匀速时，功率为额定功率，牵引力F=f=kmg=5×103N

所以，匀速的速度为

（2）由牛顿第二定律得：F1-f=ma1，F1=f+ma1=15000（N）

匀加速结束时的速度

匀加速时间

（3）功率与牵引力的关系即可求得速度为10m/s时牵引力

由牛顿第二定律

答：（1）若汽车始终保持额定的功率不变，能达到的最大速度是12m/s；

（2）汽车匀加速的时间为2s；

（3）汽车的加速度为0.2m/s2．

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题型：单选题

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单选题

某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的（　　）

A前、后内重力做功相等

B前、后内重力做功相等

C前、后内重力做功的平均功率相等

D前、后内重力做功的平均功率相等

正确答案

A

解析

解：A、重力做功W=mgh，则前、后内重力做功相等，故A正确；

B、前、后内的位移之比为1：3，根据重力做功W=mgh可知，重力做功不等，故B错误；

C、物体下落前、后内的时间不等，而重力做功相等，所以前、后内重力做功的平均功率不等，故C错误；

D、前后内重力做功不等，时间相等，则前后内重力做功的平均功率不等，故D错误．

故选：A

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题型：简答题

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简答题

质量为5×103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=0，随后以6×104 W的额定功率沿平直公路前进，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N．求：

（1）汽车的最大速度vm；

（2）汽车速度达到6m/s时其牵引力的大小和加速度大小．

正确答案

解：（1）当汽车达到最大速度vm时，牵引力F等于阻力f，

则有：P=Fvm=f vm，

解得：m/s=24m/s

（2）汽车速度v达到6m/s时，其牵引力为：

F=N=1×104 N

根据牛顿第二定律：F-f=ma

故此时汽车加速度大小为：a==m/s2=1.5m/s2．

答：（1）汽车的最大速度为24m/s；

（2）汽车速度达到6m/s时其牵引力的大小为1×104 N，加速度大小为1.5m/s2．

解析

解：（1）当汽车达到最大速度vm时，牵引力F等于阻力f，

则有：P=Fvm=f vm，

解得：m/s=24m/s

（2）汽车速度v达到6m/s时，其牵引力为：

F=N=1×104 N

根据牛顿第二定律：F-f=ma

故此时汽车加速度大小为：a==m/s2=1.5m/s2．

答：（1）汽车的最大速度为24m/s；

（2）汽车速度达到6m/s时其牵引力的大小为1×104 N，加速度大小为1.5m/s2．

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题型：简答题

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简答题

一辆汽车质量为m，从静止开始启动，沿平直路面前进了距离s后，达到了最大行驶速度vm．设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力恒为车重的k倍，求：

（1）汽车的牵引功率；

（2）汽车从静止到达到最大速度所需的时间．

正确答案

解：（1）根据P=Fv，随v增大，F减小，

当F=f时，v达vm

而　f=kmg

则P=kmgvm　　　　　

（2）根据动能定理WF+Wf=△Ek

汽车以恒定功率启动，WF=Pt

则有　kmgvmt-kmgs=mvm2

解得：t=

答：（1）汽车的牵引力功率是kmgvm　．

（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间是

解析

解：（1）根据P=Fv，随v增大，F减小，

当F=f时，v达vm

而　f=kmg

则P=kmgvm　　　　　

（2）根据动能定理WF+Wf=△Ek

汽车以恒定功率启动，WF=Pt

则有　kmgvmt-kmgs=mvm2

解得：t=

答：（1）汽车的牵引力功率是kmgvm　．

（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间是

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题型：简答题

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简答题

电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m（已知此物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升，g=10m/s2）求：

（1）重物上升过程中的最大速度为多少？

（2）物体由静止起用最快的方式吊高90m所需时间为多少？

正确答案

解：（1）物体匀速时，速度达最大，牵引力等于重力，F=mg；

由功率公式可得：P=Fvm

vm===15m/s；

（2）由牛顿第二定律可得：

a===5m/s2；

末速度vt==10 m/s

上升的时间t1=s=2 s

上升高度为h==10 m

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为

vm==15 m/s

由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2

代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s

所需时间至少为7.75 s

答：（1）最大速度为15m/s；

（2）所需最小时间为7.75s．

解析

解：（1）物体匀速时，速度达最大，牵引力等于重力，F=mg；

由功率公式可得：P=Fvm

vm===15m/s；

（2）由牛顿第二定律可得：

a===5m/s2；

末速度vt==10 m/s

上升的时间t1=s=2 s

上升高度为h==10 m

在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为

vm==15 m/s

由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2

代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s

所需时间至少为7.75 s

答：（1）最大速度为15m/s；

（2）所需最小时间为7.75s．

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题型：简答题

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简答题

额定功率为80kw的汽车沿平直公路行驶的最大速率为20m/s，汽车质量为2000kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，当发动机达到额定功率后保持不变．设运动中所受阻力大小不变．试求：

（1）汽车运动过程中所受阻力为多大？

（2）汽车做匀加速直线运动的时间是多长？

（3）汽车的速度为16m/s汽车运动的加速度．

正确答案

解：（1）汽车达到最大速度做匀速直线运动，由平衡条件得：f=F′，

功率：P=Fv，阻力：f=F′===4000N；

（2）由牛顿第二定律得：F-f=ma，

汽车匀加速运动时的牵引力为：F=8000N，

汽车的功率：P=Fv，匀加速结束的速度：

v===10m/s，

由v=at可知，匀加速的时间：t===5s；

（3）由P=Fv可知，汽车速度为16m/s时的牵引力：

F″=5000N，

由牛顿第二定律得：F″-f=ma″，

解得：a″=0.5m/s2；

答：（1）汽车运动过程中所受阻力为4000N；

（2）汽车做匀加速直线运动的时间是5s；

（3）汽车的速度为16m/s汽车运动的加速度0.5m/s2．

解析

解：（1）汽车达到最大速度做匀速直线运动，由平衡条件得：f=F′，

功率：P=Fv，阻力：f=F′===4000N；

（2）由牛顿第二定律得：F-f=ma，

汽车匀加速运动时的牵引力为：F=8000N，

汽车的功率：P=Fv，匀加速结束的速度：

v===10m/s，

由v=at可知，匀加速的时间：t===5s；

（3）由P=Fv可知，汽车速度为16m/s时的牵引力：

F″=5000N，

由牛顿第二定律得：F″-f=ma″，

解得：a″=0.5m/s2；

答：（1）汽车运动过程中所受阻力为4000N；

（2）汽车做匀加速直线运动的时间是5s；

（3）汽车的速度为16m/s汽车运动的加速度0.5m/s2．

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题型：简答题

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简答题

汽车发动机的额定功率为60kW，在平直公路上行驶的最大速度为12m/s，汽车质量为5000kg，若汽车从静止开始先做加速度为0.5m/s2的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变．试求：

（1）汽车受到的阻力大小；

（2）汽车匀加速直线运动的最大速度；

（3）汽车速度为10m/s时的加速度大小．

正确答案

解：（1）由题意知，汽车速度最大时牵引力与阻力大小相等，根据P=Fv知，汽车速度最大时有：

N

（2）根据牛顿第二定律知，汽车的牵引力F′-f=ma，所以汽车以a=0.5m/s2匀加速运动时的牵引力为：

F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N

根据P=Fv知，

vm==8m/s

（3）汽车在10m/s时的拉力：

汽车的加速度：．

答：（1）汽车受到的阻力大小是5000N；

（2）汽车匀加速直线运动的最大速度是8m/s；

（3）汽车速度为10m/s时的加速度大小是0.2m/s2．

解析

解：（1）由题意知，汽车速度最大时牵引力与阻力大小相等，根据P=Fv知，汽车速度最大时有：

N

（2）根据牛顿第二定律知，汽车的牵引力F′-f=ma，所以汽车以a=0.5m/s2匀加速运动时的牵引力为：

F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N

根据P=Fv知，

vm==8m/s

（3）汽车在10m/s时的拉力：

汽车的加速度：．

答：（1）汽车受到的阻力大小是5000N；

（2）汽车匀加速直线运动的最大速度是8m/s；

（3）汽车速度为10m/s时的加速度大小是0.2m/s2．

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