- 机械能守恒定律
- 共29368题
A汽车运动的最大速度v2=（
B0-t1时间内，汽车的牵引力等于m
Ct1-t2时间内，汽车的功率等于（m
Dtl-t2时间内，汽车的平均速度大于
正确答案
解析
解：B、由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a=
C、在t1时刻汽车达到额定功率：P=F1v1=（m
t1～t2时间内，汽车保持额定功率不变，故C错误；
A、t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻F2=Ff，P=F2v2，v2=
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于
故选：AD．
将一质量为m=10kg的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a=0.5m/s2的加速度向上拉起．（g取10m/s2）求：
（1）在向上拉动的10s内，拉力F做功的平均功率；
（2）上拉至10s末，拉力的功率．
正确答案
解：（1）由运动学可得10s末的速度：
v=at=0.5×10=5m/s，
10s内的平均速度为：
由牛顿第二定律可得：
F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10×10+10×0.5=105N，
故在向上拉动的10s内，拉力F做功的平均功率为：
（2）上拉至10s末，拉力的功率为：P=Fv=105×5=525W．
答：（1）在向上拉动的10s内，拉力F做功的平均功率为262.5W；（2）上拉至10s末，拉力的功率为525W．
解析
解：（1）由运动学可得10s末的速度：
v=at=0.5×10=5m/s，
10s内的平均速度为：
由牛顿第二定律可得：
F-mg=ma，
解得：F=mg+ma=10×10+10×0.5=105N，
故在向上拉动的10s内，拉力F做功的平均功率为：
（2）上拉至10s末，拉力的功率为：P=Fv=105×5=525W．
答：（1）在向上拉动的10s内，拉力F做功的平均功率为262.5W；（2）上拉至10s末，拉力的功率为525W．
质量m为1kg的物体，做自由落体运动，求：（g=10m/s2）
（1）前3s重力做了多少功w？
（2）第3s重力做功的平均功率P是多少？
（3）第3s末重力做功的瞬时功率P’是多少？
正确答案
解：（1）物体做自由落体运动，前3s内的位移h=
（2）2s末的速度v2=gt2=10×2=20m/s，3s末的速度v3=gt3=10×3=30m/s，
第3s内重力对物体做功的平均功率
（3）第3s末重力对物体做功的瞬时功率P=mgv=10×30=300W
答：（1）前3s重力做的功为450J；
（2）第3s内重力对物体做功的平均功率为250W；
（3）第3s末重力对物体做功的瞬时功率为300W．
解析
解：（1）物体做自由落体运动，前3s内的位移h=
（2）2s末的速度v2=gt2=10×2=20m/s，3s末的速度v3=gt3=10×3=30m/s，
第3s内重力对物体做功的平均功率
（3）第3s末重力对物体做功的瞬时功率P=mgv=10×30=300W
答：（1）前3s重力做的功为450J；
（2）第3s内重力对物体做功的平均功率为250W；
（3）第3s末重力对物体做功的瞬时功率为300W．
质量为m的物体从高h高处自由下落，经时间t重力对物体做功的平均功率为______，在时刻t重力对物体做功的瞬时功率为______．
正确答案
mg2t
解析
解：小球自由下落，经时间t，
小球的位移为：h=
重力做功的平均功率为：P=
t时刻物体的速度为：v=gt；
在t时刻重力对物体做功的瞬时功率为PG=mgv=mg2t；
故答案为：
一辆汽车从车站由静止出发，沿平直公路行驶，若汽车发动机的输出功率保持不变，汽车所受的阻力也保持不变，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：发动机的功率P保持恒定，汽车所受阻力f保持不变，
根据P=Fv得：
F=
根据牛顿第二定律得：
a=
速度不断增大，则加速度不断减小，当F=f时速度达到最大值，所以在达到最大速度之前汽车的加速度不断减小，故BD正确
故选：BD
起重机在5s内将2t的货物由静止开始匀加速提升10m高，则起重机的功率是______kW．（ g=10m/s2）
正确答案
43.2
解析
解：由h=
由v=at=
由功能关系得起重机做功为：W=
故功率为：P=
故答案为：43.2
质量为m、功率为P的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶时的功率恒为P，匀速运动的速度为v1，当汽车以速度v2（v2＜v1）行驶时，它的加速度是（阻力恒定）（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：当汽车速度为v1时，做匀速直线运动，有：P=Fv1=fv1，则阻力f=
故选C．
一台电动机工作时的功率是10kW，要用它匀速提升2.7×104kg货物，提升的速度将是多大？
正确答案
解：由于物体是匀速上升的，所以物体受力平衡，电动机的拉力与物体的重力大小相等，
由P=Fv=mgv可以求得：v=
答：提升的速度为0.0037m/s．
解析
解：由于物体是匀速上升的，所以物体受力平衡，电动机的拉力与物体的重力大小相等，
由P=Fv=mgv可以求得：v=
答：提升的速度为0.0037m/s．
正确答案
解析
解：A、由图象可得，A减速运动的加速度为a1=
B、由图象可得，A加速运动的加速度为a′1=
C、根据牛顿第二定律可知合力之比为8：1，在v-t图象中与时间轴所围面积即为位移，故AB位移之比为1：2，故做功之比，4：1，故C错误；
D、在整个过程中位移之比为6：5，故摩擦力做功之比为6：5，功率P=
故选：B
一位质量为60kg的运动员用12s的时间跑完100m路程．设他从开始起跑的前4.0s时间作的是匀加速直线运动，后8.0s时间则作匀速直线运动，速度大小等于第4.0s末时的瞬时速度．已知他在整个运动过程中受到的阻力保持不变，大小为72N．
求（1）他在跑这100m过程中做功的平均功率；
（2）他的瞬时功率的最大值．
正确答案
解：（1）设4秒末速度为v，则有：
代入数据得：
解得：v=10m/s
由动能定理：
解得：
（2）加速过程中，牵引力最大，
加速度
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=ma+f=60×2.5+72=222N
P=Fv=222×10=2220W
答：1）他在跑这100m过程中做功的平均功率为850W；
（2）他的瞬时功率的最大值为2220W．
解析
解：（1）设4秒末速度为v，则有：
代入数据得：
解得：v=10m/s
由动能定理：
解得：
（2）加速过程中，牵引力最大，
加速度
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
解得：F=ma+f=60×2.5+72=222N
P=Fv=222×10=2220W
答：1）他在跑这100m过程中做功的平均功率为850W；
（2）他的瞬时功率的最大值为2220W．
马拉着质量为60kg的雪橇，从静止开始先做匀加速运动直线运动，6s末达到最大功率，速度为6m/s．从第6s末开始，马拉雪橇的功率保持不变，直到达到最大速度vm=10m/s后继续作匀速直线运动，全程用时78s，设运动过程中运动阻力不变，g=10m/s2，求：
（1）运动阻力大小；
（2）马拉雪橇的最大功率；
（3）全程的距离．
正确答案
解：由P=Fvt及P=fvm，根据牛顿第二定律，可得：
即：
解得P=900W
运动阻力：
（3）匀加速直线运动阶段：s1=
之后：由动能定理可得：P（t-t1）-fs2=
即：900×（78-6）-90s2=
解得：s2=699.7m
故全程：s=s1+s2=716.7m
答：（1）运动阻力大小为90N；
（2）马拉雪橇的最大功率为900W；
（3）全程的距离为716.7m．
解析
解：由P=Fvt及P=fvm，根据牛顿第二定律，可得：
即：
解得P=900W
运动阻力：
（3）匀加速直线运动阶段：s1=
之后：由动能定理可得：P（t-t1）-fs2=
即：900×（78-6）-90s2=
解得：s2=699.7m
故全程：s=s1+s2=716.7m
答：（1）运动阻力大小为90N；
（2）马拉雪橇的最大功率为900W；
（3）全程的距离为716.7m．
正确答案
解析
解：A、根据牛顿第二定律得：
加速阶段：F-f=2ma0
减速阶段：f=ma0
则F=3f
整个过程中，运用动能定理得：
Fx1-f（x1+x2）=0-0
解得：
C、根据动能定理可知，WF-Wf=0
所以W1：W2=1：1，
加速阶段的平均速度等于减速阶段的平均速度，等于整个过程的平均速度，设平均速度为v，则
P1=Fv，P2=fv，则P1：P2=3：1，故C错误，D正确．
故选：BD
物体在合力作用下做直线运动的v～t图象如图所示．下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、速度-时间图象的斜率表示加速度，根据图象可知，在0～1s内加速度比1s～3s内加速度大，所以0～1s内合力比1s～3s内合力大，根据
B、在0～2s内，动能增加，根据动能定理W合=△EK，合外力做正功．故B错误．
C、在1～2s内，速度减小，则动能减小，合力做负功．故C错误．
D、在0～1s内动能的变化量和1s～3s内动能的变化量相等，则合力做的总功大小相等．故D正确．
故选：D
两个完全相同的小球A和B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据动能定理知，
B、根据P=mgvcosα，由于落地的速度大小相等，重力与速度方向的夹角不等，则重力的瞬时功率不等，故B正确．
C、下落的高度相同，则重力做功相等，故C正确．
D、平抛运动的时间小于竖直上抛运动的时间，重力做功相等，根据平均功率公式知，重力的平均功率不等，故D错误．
故选：ABC．
一位质量为60kg的同学，花了30s的时间从地面登上高为9m的四楼．这一过程中该同学克服重力做的功为______J，克服重力做功的平均功率为______W．
正确答案
5400
180
解析
解：人的质量约60kg，重力为G=mg=60×10=600N；
克服自身重力做功为W=Fs=Gh=600N×9m=5400J；
人登楼的功率P=
故答案为：5400，180．
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